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1 / 30 如图 ,网格纸上小正方形边长外接球为 1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图 第一篇 :题目 1834 一、整体解读 试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1回归教材，注重基础 试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利 70 周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教2 / 30 学实际，操作性强。 2适当设置题目难度与区分度 选择题第 12 题和填空题第 16 题以及解答题的第 21 题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3 布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察 在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。 第二篇 :山东省枣庄市 2016届高三下学期 4月模拟考试数学 (理 )试题 山东省枣庄市 2016 届高三 4月份模拟检测 数学试卷 (理科） 3 / 30 本试卷分第 择题）和第卷（非选 择题）两部分，共 150分，考试时间 120 分钟。 第 I 卷（选择题 共 50分） 注意事项： 1. 答第 I 卷前，考生务必将自己 的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2. 每题选出答案后，用 2需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。 一选择题：本大题共 10小题，每小题 5 分，共 50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 z=i(1+i)(i 为虚数单位 )的点位于 A. 第一象限 D. 第四象限 4 / 30 =x|x 1,B=y|y x， x（ 1 21， 1） ，则 A B= 4 11， 1） D. （， 1 22A.（ -， 1） B. （ -， 1 C. （ 0 个班，学校心理咨询室为了解同学们的心里状况，将每个班编号，依次为 1 到 30，现用系统抽样方法，抽取 6个班进行调查，若抽到的编号之和为 87，则抽到的最小编号为 B. 3 C. 4 D. 5 f x =x x 6)的图象 12 对称 x 5 12如图 ,网格纸上小正方形边长外接球为 1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图 5 / 30 （ 12， 0）（对称 D. 关于点 11 1 成立的充要条件是 ）对称 125若 a,b N,则 ,b 都不大于 2 B. a,b 中至少有一个等于 1 ， b 都大于 2 ， b 中至多有一个等于 1 6. 若直线 =0 与圆（ x a)2 有公共点，则实数 A.（ ） B. C.() D. 时刻 v t2 h， v 单位： km/h），那么它在 0 t 1这段时间内行驶的路程 s（单位： 6 / 30 + + ax,x 08. 若函数 f x = a0，且 a 1）的值域为（ -， +），则实数 a 的取值范围是 (a 3)x 4a,x 0 A.（ 3， +） B. （ 0， 11 C.（ 1,3） D. ， 1） 449. 在 |1， C 2，点 P 为线段 （ B 最小值为 313 D. - 4422 10. 定义在 R 上的函数 f x f 2 x =f x1,+ )上为减函数，若 f 1-m f(m)，则实数 m 的取值范围是 A.（ 7 / 30 11111， +） B.（ -，） C.（ -， -） D. （ -，-） +） 22222 第 选择题 共 100分） 注意事项：第 所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。如图 ,网格纸上小正方形边长外接球为 1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图 二填空题 （本大题共 4 个小题，每小题 5分，共 20分。） x 2 1(b 0)的离心率为 2，则其渐近线的方程为 。 b2 x 32y 2 x， y 2，则的最大值为 。 x 4 x y 1 0 1 413. x2 x 项的系数为。（用数字作答） x 8 / 30 格纸 上小正方形的边长为 1，粗实线及粗虚线画出 的是 某多面体 的三 视图，则 该多 面体的体积 8为 。 f x =x 和 g x x x 2x1, x3, x1 x3 x2 实数 范围是 。 三解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16. （本小题满分 12分） 已知 ,B,a,b,c，且满足 a(3b c。如图 ,网格纸上小正方形边长外接球为 1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图 （ I） 求 角 A 的大小； （）已知函数 f x =x A)的最小正周期为求 f x 9 / 30 17. （本小题满分 12分） 某校高三一班举办消防安全知识竞赛，分别选出名男生和 3名女生组成男队和女队，每人一道必答题，答对则为本队得10分答错与不搭都得 0分，已知男队每人答对的概率依次为 的概率都是 311，女队每人答对 4222，设每人回答正确与否相互之间没有影响，用 的总得分。 3 （ I） 求 (X)； （）求在男队和女队得分之和为 50 的条件下，男队比女队得分高的概率。 18. （本小题满分 12分） 如图，斜三棱柱 1侧面 面 面 B 1 2， I） 求证： （）求锐二面角 余弦值。如图 ,网格纸上小正10 / 30 方形边长外接球为 1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图 19. （本小题满分 12分） 已知等差数列 an n 项和为 a4 0，对任意的 k N 都有 Sk （ I） 求数 列 （）数列 m N )是使不等式an 120. （本小题满分 13分） m 12m 的右焦点 F，过焦点 F 的直线 x 轴， P x0,）为 C 上任意一点， C 椭圆 C： 32 在点 P 处的切线为 l， l 与 交于点 M，与直线 x=311 / 30 相交于 N。 （ I） 求证 ;直线 是椭圆 C 在点 32 （）求证： |定值，并求 此定值； |（）请问 为坐标原点 )的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小及此时点 不存在，请说明理由。 21（本小题满分 14分） 已知函数 f(x)=（ I） 当 a=1 21时，判断 f（ x）在其定义上的单调性； 2 （）若函数 f（ x）有两个极值点 x1,中 x1 证： （ i） f ； 12 / 30 （ x1 1。 a 第三篇 :工程制图知识点 第一章 (投影和视图 ) 1 2 正投影的基本性质 1. 积聚性 2. 真实性 3. 类似性 4. 平行性 单面投影：点不定位，体不定形。 三视图间的投影规律 主、俯视图长对正 主、左视图高平齐 俯、左视图宽相等 第三章 (线面关系 ) 一、直线与平面平行 几何条件： 1. 若直线平行于平面上任意直线，则线、面平行。 2. 若线、面平行，则过平面内任一点必能在平面内作一直线平行于已知直线。 二、两平面互相平行 几何条件：两平面内各有一对相交直线分别对应平行。 三、直线与平面相交 交点的性质： 13 / 30 1. 是直线与平面的公有点 ; 2. 是可见与不可见的分界点。 从几何元素有积聚性的投影入手 ,先利用公有性得到交点的一个投影 ,再根据从属关系求出交点的另一个投影。 当直线垂直于特殊位置平面时，平面的积聚性投影垂直于直线的同面投影。 四、平面与平面相交 1. 交线是两平面的公有线。 (凡两平面的公有点都在交线上 ) 2. 交线的投影是直线，可由其上两个 (公有 )点的投影确定。 3. 求一平面内的一直线与另一平面的交点来确定公有点(转化为线、面交点问题 )。 实际交线应在两平面投影的公共范围之内。 两特殊位置平面互相垂直时，它们具有积聚性的同面投影互相垂直。 当两特殊位置平面相互平行时，它们具有积聚性的同面投影互相平行。 第四章 (换面法 ) 一、新投影面的选择原则 1. 新投影面必须对空间物体处于最有利的解题位置。 (平行于新的投影面、垂直于新的投影面 ) 14 / 30 2. 新投影面必须垂直于某一保留的原投影面，以构成一个相互 垂直的两投影面的新体系。 二、新旧投影之间的关系一般规律： 1)点的新投影和保留旧投影的连线垂直于新轴。 2)点的新投影到新轴的距离等于点的旧投影到旧轴的距离。 三、作图规律： 由点的不变投影向新投影轴作垂线，并在垂线上量取一段距离，使这段距离等于被代替的投影到原投影轴的距离。 四、换面法的六个基本问题 1. 把一般位置直线变换成投影面平行线 2. 将投影面的平行线变换为投影面的垂直线 功用 :一次换面后可用于求点与直线 ,两直线间的距离等。 问题的关键：新轴要垂直于反映实长的那个投影。 3. 把一般位置直线变换成投影面垂直线 一次换面把直线变成投影面平行线 ; 二次换面把投影面平行线变成投影面垂直线。 4. 把一般位置平面变换成投影面垂直面 功用：可求解平面与投影面的倾角，点与平面的距离，两平行面间的距离等。 问题的关键：在平面上作一条投影面平行线，新轴必须垂直与该平行线反映实长的那个投影。 15 / 30 如果把平面内的一条直线变换成新投影面的垂直线，那么该平面则变换成新投影面的垂直面。 5 . 将投影面的垂直面变成投影面的平行面 功用：一次换面后可求解平面实形、形心、两直线交角等 问题 的关键：新投影轴必须平行于该平面的积聚性投影 6. 把一般位置平面变换成投影面平行面 一次换面 , 把一般位置平面变换成新投影面的垂直面 ; 二次换面，再变换成新投影面的平行面。 第六章 (回转体表面交线 ) 一 面与立体表面的交线。 相贯线：两立体表面的交线。 二 1. 截交线是回转体表面和截平面的共有线。 2. 截交线上的点为立体表面和截平面的共有点。 3. 截交线一般情况下是一封闭的平面曲线。 三 1. 利用积聚性法 2. 素线法 四 1)投影分析 2)求特殊位置点 3)求一般位置点 16 / 30 4)连接各点 5)判断可见性 6)整理轮廓线 (一 )平面与圆锥相交所得截交线形状 1. 圆 3. 椭圆 4. 双曲线 5. 抛物线 (二 )求圆锥截交线的作图方法 五 表面性 相贯线位于两立体的表面上。 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线 (通常由直线和曲线组成 )或空间曲线。 共有性 相贯线是两立体表面的共有线。 其作图实质是 找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。 六 平面体与回转体相贯 多体相贯 回转体与回转体相贯 七 17 / 30 1 表面取点法 利用投影的积聚性直接找点。 2 用辅助平面法。 一般是根据立体或给出的投影，分析两回转面的形状、大小极其轴线的相对位置，判断相贯线的形状特点和各投影的特点，从而选择适当的方法作图。 表面取点法原理 当相贯结构中有一个是圆柱体时，先利用圆柱表面的积聚性，得到相贯线的至少一个投影 ;再通过回转体表面取点，作出相贯线的未知投影。 辅助平面法原理 设置一辅 助平面 ;求其与两回转体表面的截交线 ;两组截交线的交点必为相贯线上点。 选辅助平面的原则 要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。 常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面。 八 一 ) 同轴回转体相交，其相贯线为垂直于轴线的圆。 相贯线的特殊情况 (二 ) 当相交两回转体公切于一个球面时，其相贯线为平面曲线(一般为椭圆 )。在两回转体轴线同时平行的投影面上，椭圆18 / 30 的投影为直线。 九 平面体与圆柱体相贯：相贯线为封闭的空间折线。相贯线在非积聚性投影上总是 向被穿的圆柱体里面弯折，而且在两体相交区域内不应有圆柱体轮廓线的投影。 两圆柱体相贯：相贯线为光滑封闭的空间曲线。当两圆柱正交，小圆柱穿大圆柱时，相贯线在非积聚性投影上总是向大圆柱里弯曲，当两圆柱直径相等时，相贯线在空间为两个椭圆，其投影变为直线。在两体相交区域内不应有圆柱体轮廓线的投影。 工程制图知识点工程制图知识点 第七章 (制图基本知识 ) 常用线型及用途 粗实线 :可见轮廓线。 细实线 :尺寸线，剖面线 虚线 :不可见轮廓线。 细点画线：对称线，轴线。 双点画线：假想轮廓线。 波浪线：断裂 处边界线 第八章 (组合体视图 ) 一、组合方式 1. 叠加式 组合体由若干基本形体叠加而成。 19 / 30 2. 切割式 在基本形体上通过切割、挖孔等方式形成的组合体。 二 1. 基本方法 定形尺寸：确定各基本形体形状的尺寸。 定位尺寸：确定基本形体间相对位置的尺寸。 形体分析法 2. 尺寸基准：定位尺寸的起点 长、宽、高每方向上应各有一个尺寸基准。 主要对称面、主要轴线、大的底面、端面等。 4. 尺寸标注应注意 1)同一形体的尺寸应该尽量集中标注。 2)尺寸应该 标注在反映形体特征的视图上。 3)同轴回转体的直径，应尽量标注在非圆视图上。 4)尺寸应该尽可能标注在轮廓线外面 ,应该尽量避免在虚线上标注尺寸。 5) 相互平行的尺寸，要使小尺寸靠近图形，大尺寸依次向外排列，避免尺寸线和尺寸线或尺寸界线相交。 三 形体分析法 线面分析法 第十章 (机件的表达方式 ) 一 向视图必须要进行20 / 30 标注。 向不平形于基本投影面的平面投影所得到的视图称为斜视图 轮廓线封闭的完整结构 不完整的基本视图称为局部视图 波浪线：断裂线的投 影 斜视图和局部视图间的区别： 1. 投影面 2. 视图的完整性 3. 图的标注 假想用剖切平面把机件剖开，移去观察者和剖切面之间的部分，将余下部分向投影面投影，所得到的图形称为剖视图。 2. 剖视图的标注 剖视图名称 投影方向 剖切位置 二、常用剖视图 按剖切后移去的范围分： 1 全剖视图、 2半剖视图、 3局部剖视图 按剖切平面的位置和数量分： 4 斜剖视图、 5旋转剖视图、 6阶梯剖视图、 复合剖视图、剖中剖 1 用剖切面把机件完全剖开所得的剖视图成为全剖视图 2 在垂直于机件对称面的投影面 上的投影，以对称中心线为界，一半画成剖视，一半画成视图，称为半剖视图 3 用剖切面局部地剖开机件所得的剖视图称为局部剖视图 4 用不平行于基本投影面的剖切面剖开机件 ,并向与其平行的投影面投影所得到的剖视图称为斜剖视图 21 / 30 5 用两相交的剖切平面剖开机件，并以交线为轴，把倾斜结构旋转到平行于投影面的位置，投射后的图样称为旋转剖视图 6 用几个互相平行的剖切平面剖开机件所得的图样称为阶梯剖视图 注意：肋板经纵向对称面剖切，区域内不画剖面符号 转折处不画线、转折处不出现不完整结构、转折处不与轮廓线重合 波浪线不 能超出边界 波浪线不能穿空 波浪线不能被其他图线替代 旋转剖切面后的其他结构不旋转 全剖视图 适于外形简单、内腔复杂的不对称机件 半剖视图适用于内、外都需要表达的对称机件 局部剖视图适于内、外都需要表达的不对称机件 斜剖视图适于表达倾斜于基本投影面的内腔结构 旋转剖视图适于有主要轴线的盘、盖等类零件 阶梯剖视图适于具有相互错开内腔结构的机件 三 不对称断面按断面实际情况画 工程制图知识点文章工程制图知识点出自起连接作用的螺纹。 22 / 30 2. 传动螺纹 起传动 作用的螺纹。 (二 )螺纹的标注 螺纹的牙型、公称直径、螺距、线数和旋向、螺纹公差带代号、旋合长度等。 普通螺纹代号、螺纹公差带代号、旋合长度 3. 梯形螺纹 牙型符号、公称直径、螺距或导程 (螺距 )、旋向、公差带代号、旋合长度代号 常见的螺纹连接件有：六角头螺栓、六角螺母、双头螺柱、垫圈、弹簧垫圈、圆柱头螺钉等。 四 1.、螺栓连接 2.、双头螺柱连接 3.、螺钉连接 第十二章 (常用件 ) 一 23 / 30 二 顶 根 Z D 分 =m Z p=s+w 6. 模数 m=p/ (Z p = 三、滚动轴承的类型和代号 按内部结构和承受载荷方向的不同分为三类： 适用于主要承受径向载荷。 适用于承受轴向载荷。 适用于同时承受径向和轴向载荷。 第十三章 (零件图 ) 一 达单个零件的图样称为零件图。 零件图的四项基本内容： (一 ) 表达零件形状的一组视图 (二 ) 确定零件各部分形状大小和相对位置的一组尺寸 (三 ) 保证零件质量、形状的技术要求 (四 ) 标题栏 二 .、主视图的选择 24 / 30 (一 )零件的摆放方式 (二 )主视图的投射方向 三 (1) 保证达到设计的要求 ; (2) 便于加工和测量。 四 定各结构相对位置时的参考位置。 (1) 按基准的作用可分为 : 满足机器或部件的设计要求选定的基准。 零件在加工、测量等方面选定的基准。 注：长、宽、高每个方向上至少各有一个主要基准，每方向上还可有若干辅助基准，若有，各基准间应有直接尺寸相联系尽量使工艺基准重合于设计基准， 作为基准的线和面是： (1)零件上主要回转面的轴线 ; (2)零件结构中的对称面 ; (3)零件的主要支撑面和装配面 ; 注： 1. 终结环误差等于各组成环误差之和，选最次要尺寸作为终结环。 2. 终结环空出不注，或注成参考尺寸。 *不要注成封闭尺寸链 五 .、铸造工艺对结构的要求 25 / 30 (一 )起模斜度 (二 )铸造圆角 (三 )过渡线 (四 )铸件壁厚 六 链式 坐标式 综合式 尺寸公差：允许尺寸的变动量。 零件的互换性 机器中参与装配的两个零件，不经过挑选和修配，任取一对安装后均符合设计要求。 七 1 间隙配合 2过盈配合 3过渡配合 配合制度：基孔制 、 基轴制 工程制图知识点工程制图 形状和位置公差标注 形位公差特征符号形位公差数值及有关符号基准要素 八、表面粗糙度的评定方法 1、轮廓算术 平均偏差 、轮廓最大高度 、表面粗糙度的选择 取样长度 (评定参数 (参数值 (13磨擦的表面、配合表面、受交变应力的表面更光滑些。 满足表面设计要求时，尽量选用第级别。 26 / 30 使用功能、 设计寿命、外观要求 第十四章 (装配图 ) 一 要表达其工作原理和装配关系。 装配图的特点： 1. 在机器设计过程中，装配图的绘制位于零件图之前。 2. 装配图与零件图的表达内容不同，它主要用于 机器或部件的装配、调试、安装、维修等场合，也是生产中的一种重要的技术文件。 二 ( 工作原理、装配关系、主要件结构 ) 细栏、标题栏 三 1 性能或规格尺寸 2 装配尺寸 3 安装尺寸 4 总体尺寸 5 其它尺寸 四 . 总则 : 1)每个零件都编号 27 / 30 2)相同件编一个号 (种、类、规格都相同 ) 3) 编序号相同 1)写在指引线一端的细实线上或细实线圆内 2) 字 高比尺寸数字大一号或两号 五 . 指引线画法 1) 指引线用细实线绘制 2) 指在零件可见轮廓内 ,末端画黑点或箭头 3) 对装配关系清楚的零件组 ,允许采用公共指引线 4) 尽量不用水平、竖直和 45度方向 5)指引线不应相交，至多允许弯折一次 六 可向左移成几列 装配图合理性： 同方向接触面仅一个 确保轴肩与端面接触 七 1，主视图 : 工