2019届高考数学二轮复习专题一2第2讲基本初等函数、函数与方程及函数的应用专题强化训练.docx

第2讲 基本初等函数、函数与方程及函数的应用一、选择题1函数y的定义域为()A.B.C(1，) D.(1，)解析：选A.要使函数有意义需满足解得xca BbacCabc Dcab解析：选B.因为0log0，所以0ae01，所以b1.因为0cos 1，所以log3cos log310，所以cac，选B.4函数f(x)则不等式f(x)2的解集为()A(2，4) B(4，2)(1，2)C(1，2)(，) D(，)解析：选C.令2ex12(x2)，解得1x2(x2)，解得x.故不等式f(x)2的解集为(1，2)(，)5若函数ya|x|(a0且a1)的值域为y|00且a1)的值域为y|0y1，则0a0时，yxln x，yln x1，令y0，得xe1，所以当x0时，函数在(e1，)上单调递增，结合图象可知D正确，故选D.8设x，y，z为正数，且2x3y5z，则()A2x3y5z B5z2x3yC3y5z2x D3y2x1)，则xlog2k，ylog3k，zlog5k，所以1，即2x3y.1，所以2x5z.由得3y2x0时，f(x)ln xx1，则函数g(x)f(x)ex(e为自然对数的底数)的零点个数是()A0 B1C2 D3解析：选C.当x0时，f(x)ln xx1，f(x)1，所以x(0，1)时f(x)0，此时f(x)单调递增；x(1，)时，f(x)0时，f(x)maxf(1)ln 1110.根据函数f(x)是定义在R上的奇函数作出函数yf(x)与yex的大致图象如图所示，观察到函数yf(x)与yex的图象有两个交点，所以函数g(x)f(x)ex(e为自然对数的底数)有2个零点11已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在区间0，)上单调递增，若f(1)，则x的取值范围是()A. B(0，e)C. D(e，)解析：选C.因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(ln x)ff(ln x)f(ln x)f(ln x)f(ln x)2f(ln x)，所以f(1)等价于|f(ln x)|f(1)，又f(x)在区间0，)上单调递增，所以1ln x1，解得x0且a1)在区间(2，6)内有且只有4个不同的实根，则实数a的取值范围是()A. B(1，4)C(1，8) D(8，)解析：选D.因为f(x)为偶函数，且f(2x)f(2x)，所以f(4x)f(x)f(x)，所以f(x)为偶函数且周期为4，又当2x0时，f(x)1，画出f(x)在(2，6)上的大致图象，如图所示若f(x)loga(x2)0(a0且a1)在(2，6)内有4个不同的实根，则yf(x)的图象与yloga(x2)的图象在(2，6)内有4个不同的交点所以所以a8，故选D.二、填空题13计算：2log410log2258(3)0_解析：2log410log2258(3)02log210log25(23)1log22211414.答案：414有四个函数：yx；y21x；yln(x1)；y|1x|.其中在区间(0，1)内单调递减的函数的序号是_解析：分析题意可知显然不满足题意，画出中的函数图象(图略)，易知中的函数满足在(0，1)内单调递减答案：15(2018高考全国卷)已知函数f(x)ln(x)1, f(a)4，则f(a)_.解析：由f(a)ln(a)14，得ln(a)3，所以f(a)ln(a)1ln1ln(a)1312.答案：216某食品的保鲜时间t(单位：小时)与储藏温度x(单位：)满足函数关系式t且该食品在4 时的保鲜时间是16小时已知甲在某日10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间的变化如图所示给出以下四个结论：该食品在6 的保鲜时间是8小时；当x6，6时，该食品的保鲜时间t随着x的增大而逐渐减少；到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内；到了此日14时，甲所购买的食品已过了保鲜时间其中，所有正确结论的序号是_解析：因为某食品的保鲜时间t(单位：小时)与储藏温度x(单位：)满足函数关系式t且该食品在4 时的保鲜时间是16小时，所以24k616，即4k64，解得k，所以t当x6时，t8，故正确；当x6，0时，保鲜时间恒为64小时，当x(0，6时，该食品的保鲜时间t随着x的增大而逐渐减少，故错误；此日10时，温度为8 ，此时保鲜时间为4小时，而随着时间的推移，到11时，温