2019届高考数学二轮复习专题一1第1讲函数的图象与性质专题强化训练.docx

第1讲 函数的图象与性质一、选择题1已知函数f(x)则满足f(a)2的实数a的取值范围是()A(，2)(0，)B(1，0)C(2，0)D(，10，)解析：选D.因为函数f(x)且f(a)2，所以或，解得a1或a0.2下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递增的是()AyBy|x|1Cylg x Dy解析：选B.A中函数y不是偶函数且在(0，)上单调递减，故A错误；B中函数满足题意，故B正确；C中函数不是偶函数，故C错误；D中函数不满足在(0，)上单调递增，故选B.3已知函数f(x)的图象关于原点对称，g(x)ln(ex1)bx是偶函数，则logab()A1 B1C D.解析：选B.由题意得f(0)0，所以a2.因为g(1)g(1)，所以ln(e1)blnb，所以b，所以logablog21.4(2018高考全国卷)函数yx4x22的图象大致为()解析：选D.当x0时，y2，排除A，B.由y4x32x0，得x0或x，结合三次函数的图象特征，知原函数在(1，1)上有三个极值点，所以排除C，故选D.5.若函数f(x)的图象如图所示，则f(3)等于()A BC1 D2解析：选C.由图象可得a(1)b3，ln(1a)0，所以a2，b5，所以f(x)故f(3)2(3)51.6(2018开封模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x2)，当x(0，2时，f(x)2xlog2x，则f(2 015)()A5 B.C2 D2解析：选D.由f(x)f(x2)，得f(x4)f(x)，所以函数f(x)是周期为4的周期函数，所以f(2 015)f(50343)f(3)f(12)f(1)(20)2，故选D.7(2018石家庄质量检测(一)已知函数f(x)为奇函数，当x0时，f(x)单调递增，且f(1)0，若f(x1)0，则x的取值范围为()Ax|0x2 Bx|x2Cx|x3 Dx|x1解析：选A.由于函数f(x)是奇函数，且当x0时f(x)单调递增，f(1)0，故由f(x1)0，得1x11，所以0x2，故选A.8(2018高考全国卷)下列函数中，其图象与函数yln x的图象关于直线x1对称的是()Ayln(1x) Byln(2x)Cyln(1x) Dyln(2x)解析：选B.法一：设所求函数图象上任一点的坐标为(x，y)，则其关于直线x1的对称点的坐标为(2x，y)，由对称性知点(2x，y)在函数f(x)ln x的图象上，所以yln(2x)故选B.法二：由题意知，对称轴上的点(1，0)既在函数yln x的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A，C，D，选B.9.如图，动点P在正方体ABCDA1B1C1D1的体对角线BD1上过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体的表面相交于M，N两点设BPx，MNy，则函数yf(x)的图象大致是()解析：选B.设正方体的棱长为1，显然，当P移动到体对角线BD1的中点E时，函数yMNAC取得唯一的最大值，所以排除A、C；当P在BE上时，分别过M，N，P作底面的垂线，垂足分别为M1，N1，P1，则yMNM1N12BP12xcosD1BDx，是一次函数，所以排除D.故选B.10(2018太原模拟)已知函数f(x)是偶函数，f(x1)是奇函数，且对于任意x1，x20，1，且x1x2，都有(x1x2)f(x1)f(x2)bc BbacCbca Dcab解析：选B.因为函数f(x)是偶函数，f(x1)是奇函数，所以f(x)f(x)，f(x1)f(x1)，所以f(x1)f(x1)，所以f(x)f(x2)，所以f(x)f(x4)，所以afff，bff，cff，又对于任意x1，x20，1，且x1x2，都有(x1x2)f(x1)f(x2)0，所以f(x)在0，1上是减函数，因为ac，故选B.11(2018唐山模拟)已知奇函数f(x)，偶函数g(x)的图象分别如图(1)，(2)所示，若函数f(g(x)，g(f(x)的零点个数分别为m，n，则mn()A3 B7C10 D14解析：选C.由题中函数图象知f(1)0，f(0)0，g0，g(0)0，g(2)1，g(1)1，所以f(g(2)f(1)0，f(g(1)f(1)0，ff(0)0，f(g(0)f(0)0，所以f(g(x)有7个零点，即m7.又g(f(0)g(0)0，g(f(1)g(0)0，所以g(f(x)有3个零点，即n3.所以mn10，选择C.12已知函数f(x)2x1，g(x)1x2，规定：当|f(x)|g(x)时，h(x)|f(x)|；当h(x)g(x)时，h(x)g(x)，则h(x)()A有最小值1，最大值1B有最大值1，无最小值C有最小值1，无最大值D有最大值1，无最小值解析：选C.作出函数g(x)1x2和函数|f(x)|2x1|的图象如图所示，得到函数h(x)的图象如图所示，由图象得函数h(x)有最小值1，无最大值二、填空题13已知函数f(x)的定义域为(，)，若f(x2 017)则ff(7 983)_解析：由题意得，fsin 1，f(7 983)f(2 01710 000)lg 10 0004，所以ff(7 983)4.答案：414定义在R上的函数f(x)，满足f(x5)f(x)，当x(3，0时，f(x)x1，当x(0，2时，f(x)log2x，则f(1)f(2)f(3)f(2 018)的值等于_解析：定义在R上的函数f(x)，满足f(x5)f(x)，即函数f(x)的周期为5.又当x(0，2时，f(x)log2x，所以f(1)log210，f(2)log221.当x(3，0时，f(x)x1，所以f(3)f(2)1，f(4)f(1)0，f(5)f(0)1.f(1)f(2)f(3)f(2 018)403f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(2 016)f(2 017)f(2 018)4031f(1)f(2)f(3)403011405.答案：40515定义新运算：当ab时，aba；当ab时，abb2，则函数f(x)(1x)x(2x)，x2，2的最大值等于_解析：由已知得当2x1时，f(x)x2，当1x2时，f(x)x32.因为f(x)x2，f(x)x32在定义域内都为增函数所以f(x)的最大值为f(2)2326.答案：616已知函数f(x)的图象上有两对关于y轴对称的点，则实数k的取值范围是_解析：将函数yln(2x)(x0)的图象，由