《实数的有关概念》doc版.doc

中考数学第一轮总复习蚈芅莄蚅螁肈芀蚄羃芃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁蚁袇膄莇蚁罿羇芃蚀虿膃腿蝿螁羆蒇螈袄膁莃螇肆羄荿螆螆艿芅螅袈肂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆袃螂芆节葿袅聿膈蒈羇芄蒆蒈蚇肇蒂蒇衿莂莈蒆羁膅芄蒅肃羈薃蒄螃膄葿蒃袅羆莅薃羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀薆薀羂肃蒂蕿肄芈莈薈螄肁芄薇袆芇膀薇罿肀蒈蚆蚈芅莄蚅螁肈芀蚄羃芃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁蚁袇膄莇蚁罿羇芃蚀虿膃腿蝿螁羆蒇螈袄膁莃螇肆羄荿螆螆艿芅螅袈肂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆袃螂芆节葿袅聿膈蒈羇芄蒆蒈蚇肇蒂蒇衿莂莈蒆羁膅芄蒅肃羈薃蒄螃膄葿蒃袅羆莅薃羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀薆薀羂肃蒂蕿肄芈莈薈螄肁芄薇袆芇膀薇罿肀蒈蚆蚈芅莄蚅螁肈芀蚄羃芃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁蚁袇膄莇蚁罿羇芃蚀虿膃腿蝿螁羆蒇螈袄膁莃螇肆羄荿螆螆艿芅螅袈肂薄螅羀芈蒀螄肃肀莆袃螂芆节葿袅聿膈蒈羇芄蒆蒈蚇肇蒂蒇衿莂莈蒆羁膅芄蒅肃羈薃蒄螃膄葿蒃袅羆莅薃羈膂芁薂蚇羅膇薁螀膀薆薀羂肃蒂蕿肄芈莈薈螄肁芄薇袆芇膀薇罿肀蒈蚆蚈芅莄蚅螁肈芀蚄羃芃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁蚁袇膄莇蚁罿羇芃蚀虿膃腿蝿螁羆蒇 第1课 实数的有关概念初四（ ）班 姓名： 2007年 月 日一、 本课学习目标：1. 正确理解实数的有关概念。2. 了解数轴、相反数、绝对值、倒数、近似数、有效数字、科学记数法的概念。3. 会比较数的大小。二、 课前小测（限时5分钟）：1. 若零上5记作 +5，则零下3记作 。2. 5的倒数是 。计算： = 。比较大小：3. 用科学记数法表示：23500 = 。4. 计算：3 2 = 。 = 。5. 计算：3 = 。化简： = 。 40的余角等于 。三、 本课主要知识点：1. 实数的分类：注：零既不是正数，也不是负数。练习： (1)把下列各数填在相应的大括号：18，3.1416， 0，2001，0.142857正数集合 ，负数集合 整数集合 ，分数集合 (2)在数，3.14，0，sin60，tan45，2-，0.303030，0.010010001中，无理数共有 个。2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。练习：下面图中，表示数轴的是（ ） A B C D3. 相反数：只有符号不同的两个数称互为相反数。零的相反数是零。若a和b互为相反数，则a + b = 0；反之，若a + b = 0，则a和b互为相反数。数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。练习：(1) 12的相反数是 ；(2) 22的相反数是 ；(3)0的相反数是 ； (4)若m + 1与m 3互为相反数，则m = ； (5)在数轴上表示：用点A表示3，用点B表示它的相反数.4. 绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作. 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。练习：(1) = ； (2) = ； (3) = ；(4) 绝对值等于4的数有个，它们是和，在数轴上分别用点A和点B表示出来：5. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。（注意：零没有倒数） 若a和b互为倒数，则ab = 1；反之，若ab = 1，则a和b互为倒数。练习：(1) 4的倒数是；(2) 的倒数是；(3) 1的倒数是； (4) 若m与n互为倒数，则mn = .6. 近似数：一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位。7. 有效数字： 从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。练习：(1)近似数0.057精确到 位，它有 个有效数字。 (2)近似数2.40万精确到 位，它有 个有效数字。8. 科学记数法：把一个数写成（110，n为整数）的形式，叫做科学记数法。练习：(1) 2006年5月20日，世界上规模最大的混凝土重力坝三峡大坝浇筑完成。建成后，三峡水库库容总量为39300000000立方米。用科学记数法表示为 立方米。(2)蜂房的巢壁厚约为0.000073米，用科学记数法表示为 米。(3) 2006年4月21日，胡锦涛总书记在美国耶鲁大学演讲时谈到，我国国内生产总值1978年的1473亿美元增长到2005年的22257亿美元。若将2005年的国内生产总值用四舍五入保留三个有效数字，其近似值用科学记数法表示为 亿美元。9. 实数的大小比较：在规定向右为正方向的数轴上，右边的点对应的数大于左边的点对应的数。做差比较：若a b0，则ab；若a b = 0，则a = b；若a b0，则ab.练习：比较大小：(1) 2 10； (2) 21； (3) 0 3 (4) 若 x y0，则 x y； (5) 若 m n0，则 m n；四、 基础达标训练：（A组）1. 下列四个数中，在 2和1之间的数是（ ） A-3 B0 C2 D32. 如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作元。3. 如果把向西走2米记为2米，那么向东走1米记为 米。4. 把下列各数填在相应的大括号：2，0.3，0，+5，正数集合，负数集合5. 的相反数是 ， 的绝对值是 ， 的倒数是 6. 的倒数是 。7. 在数轴上表示：用点A表示1.5，用点B表示 38. 与数轴上的点一一对应是( ) A实数B有理数C无理数D整数9. 在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，将460000000用科学记数法表示为 。10. 据广东信息网消息，2006年第一季度，全省经济运行呈现平稳增长态势。初步核算，全省完成生产总值约为5206亿元，用科学记数法表示为 亿元。11. 近似数0.350精确到位，它有个有效数字。12. 3.810千万精确到位，有个有效数字。13. 9.495精确到百分位是 。14. 化简符号：(+3) = ，= 15. 最小的正整数是，最大的负整数是，绝对值最小的数是 。（B组）1. 若，则 x = 。2. 若 15元表示支出15元，那么 + 20元表示 。3. 绝对值不大于2的整数有 个，把它们由小到大排列为 。4. 大家知道是一个无理数，那么在哪两个整数之间（ ） A1与2B2与3C3与4D4与55. 估计与0.5的大小关系是： 0.5.6. 苏州红十字会统计，2004年苏州市无偿鲜血者总量为12.4万人次，已连续6年保持全省第一。12.4万这个数用科学记数法来表示是（） A1.24104 B1.24105 C1.24106 D12.41047. 如图，数轴上表示数的点是 .8. 估算的值（ ）A在5和6之间 B在6和7之间C在7和8之间 D在8和9之间9. 若，则a一定是( ) A正数 B负数 C非正数 D非负数10. 实数，从小到大排列为 。 （C组）1. 相反数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 。2. 若0a1，则a2，a，之间的大小关系是( )Aaa2 Ba2 a Ca2a D不能确定3. 如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为 .4. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则的值为 （ ） A. B. 99!C. 9900D. 2！5. 用“”、“”定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2则(20062005) (20042003)=_6. 写出一个3到4之间的无理数 7. 实数a、b在数轴上的位置如图所示：化简ab= 。8. 实数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（ ）Anm Bn2m2 Cn0m0 D| n | m |9.设a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值5，为求代数式的值10、计算：1、sin24502、 3、11、在一次数学活动中，小华为了求的值（结果用表示）。他设计了一个如图所示的面积为1的圆形纸片，并用彩色纸片覆盖圆面积的请你根据数形结合的思想，依据图形的变化，推断当n为正整数时，的结果 衿肅莂薅衿膇膅蒁羈袇莁莇羇罿膃蚅羆肂荿蚁羅芄膂薇羄羄蒇蒃薁肆芀荿薀膈蒆蚈蕿袈芈薄蚈羀蒄蒀蚇肃芇莆蚆膅聿螄蚆羅芅蚀蚅肇膈薆蚄腿莃蒂蚃衿膆莈蚂羁莂蚇螁肃膄薃螁膆莀葿螀袅膃莅蝿肈莈莁螈膀芁蚀螇袀蒆薆螆羂艿蒂螅肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆肀薂袃罿芆蒈袂膁聿蒄袁袁莄莀袀羃膇虿衿肅莂薅衿膇膅蒁羈袇莁莇羇罿膃蚅羆肂荿蚁羅芄膂薇羄羄蒇蒃薁肆芀荿薀膈蒆蚈蕿袈芈薄蚈羀蒄蒀蚇肃芇莆蚆膅聿螄蚆羅芅蚀蚅肇膈薆蚄腿莃蒂蚃衿膆莈蚂羁莂蚇螁肃膄薃螁膆莀葿螀袅膃莅蝿肈莈莁螈膀芁蚀螇袀蒆薆螆羂艿蒂螅肄蒅莈袅膇芈蚆