《差错控制编码》doc版.doc

肅薂袅羅莄薂蚄螈莀薁螆肄芆薀衿袇膂蕿薈肂肈薈蚁袅莇蚇螃肀芃蚆袅袃腿蚆薅聿肅蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅蚂蚂膅膁艿螄羈肇芈袆膃莆莇薆羆节莆蚈膂膈莅袁羅膄莄羃袇蒂莄蚂肃莈莃螅袆芄莂袇肁膀莁薇袄肆蒀虿聿莅葿螁袂芁蒈羄肈芇蒈蚃羁膃蒇螆膆聿蒆袈罿莈蒅薈膄芃蒄蚀羇腿薃螂膃肅薂袅羅莄薂蚄螈莀薁螆肄芆薀衿袇膂蕿薈肂肈薈蚁袅莇蚇螃肀芃蚆袅袃腿蚆薅聿肅蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅蚂蚂膅膁艿螄羈肇芈袆膃莆莇薆羆节莆蚈膂膈莅袁羅膄莄羃袇蒂莄蚂肃莈莃螅袆芄莂袇肁膀莁薇袄肆蒀虿聿莅葿螁袂芁蒈羄肈芇蒈蚃羁膃蒇螆膆聿蒆袈罿莈蒅薈膄芃蒄蚀羇腿薃螂膃肅薂袅羅莄薂蚄螈莀薁螆肄芆薀衿袇膂蕿薈肂肈薈蚁袅莇蚇螃肀芃蚆袅袃腿蚆薅聿肅蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅蚂蚂膅膁艿螄羈肇芈袆膃莆莇薆羆节莆蚈膂膈莅袁羅膄莄羃袇蒂莄蚂肃莈莃螅袆芄莂袇肁膀莁薇袄肆蒀虿聿莅葿螁袂芁蒈羄肈芇蒈蚃羁膃蒇螆膆聿蒆袈罿莈蒅薈膄芃蒄蚀羇腿薃螂膃肅薂袅羅莄薂蚄螈莀薁螆肄芆薀衿袇膂蕿薈肂肈薈蚁袅莇蚇螃肀芃蚆袅袃腿蚆薅 第十章 差错控制编码图见附图：10 、19、20未做：11、16 、10-1 请说明随机信道、突发信道、混合信道各自的特点。答：随机信道的特点是错码的出现是随机的。且错码之间是统计独立的。 突发信道的特点是错码集中成串出现。 混合信道的特点是既存在随机错码又存在突发错码。10-2 请说明差错控制方式的目的是什么？常用的差错控制方式有哪些？答：差错控制方式的目的是在数字通信过程中发现（检测）错误，并采取措施纠正，把差错限制在所允许的尽可能小的范围内。 常用的差错控制方式包括：ARQ、反馈校验、FEC、HEC。10-3请说明ARQ方式有哪几种？答：停止等待ARQ、连续ARQ、选择重发ARQ。10-4 已知线性分组码的八个码字为：000000，001110，010101，011011，100011，101101，110110，111000，求该码组的最小码距。解：线性分组码的最小码距等于码的最小码重，故。10-5 上题给出的码组若用于检错，能检出几位错码？若用于纠错，能纠几位错？若同时用于纠错，检错如何？答：，故可检出2个错。 ，故可纠正1个错。 ，（11）故纠检结合时可检1个错同时纠正1个错。10-6 若两个重复码字0000，1111，纠检错能力如何？解：d=4,故可检出3个错，纠正1个错，可同时检出2个错、纠正1个错。10-7 写出k=1，n=5时重复码的一致检验矩阵H及生成矩阵G，并讨论它的纠、检错能力。解：n=5,k=1,r=4。 设码字为,只取11111或00000，为监督码元。则有 故，。故检错：监督位有4位，应有个伴随式，故能检出-115种错。纠错：满足的t为1和2，故可纠2个错。10-8 写出n=7时偶校验码的一致校验矩阵H和生成矩阵G，并讨论其纠、检错能力。解：n=7,k=6,r=1。只有一个监督关系，故。因此，。故可检出个错，不能纠错。10-9 一个线性分组码的校验矩阵1 0 0 1 0 0 1 1 0 H 1 0 1 0 1 0 0 1 00 1 1 1 0 0 0 0 11 0 1 0 1 1 1 0 1试求该码的生成矩阵与码的最小距离。解：题目所给是非典型阵，无法直接写出对应生成矩阵，为此应做行变换，变换为典型阵。这是因为H的每一行对应一个监督关系方程，对其做行变换相当于解方程组。因此这样的两个典型阵和非典型阵表示的是同一组监督关系。这时，。故。如书上第374页所述，。10-10令g（）=1+为(15,5)循环码的码生成多项式。 画出编码电路。 写出该码的生成矩阵G 当信息多项式m（）=+1时，求码多项式及码字。 求出该码的一致校验多项式h（x）。解：图,所以。,故码多项式为，码字为100110111010010。10-11(7，3)循环码的生成多项式，求出此码组的全部码字。解：设码字为，则码多项式为故当分别取000，001，111时，对应码字为0000000，0011111，0111110，0100001，1111100，1100011，1000010，1011101不是循环码？10-12循环码的生成多项式g（）=+1，问V（x）=+1是否是码多项式。若不是，求其伴随式，即如何使V（）变为码多项式？解：的余式不为零，因此不是码多项式。，而与一致校验矩阵的关系是：当时，。故对本题的，所以。10-13 已知某汉明码的校验矩阵 试求此码的生成矩阵；当输入序列为110101101010时，求编码器的输出序列；利用H作生成矩阵产生此码的对偶码（要求是系统码）。解：由H阵知，故n7，k4，r3，故将输入序列每4个码元分一段，依次记为A1、A2、A3，则有，。所以，输出为：1101001|0110001|1010011。当以H作生成矩阵产生此码的对偶码时，G就是对偶码的一致校验矩阵，记H=G，G=H。如10-9题所述原因，对对偶码的一致校验矩阵H （=G）做行变换： ，这是典型阵，故可得对应典型生成矩阵。以G典型为生成矩阵，即可得到对偶码的系统码：0000000，0010011，0100111，0110100，1001110，1011101，1101001，1111010。10-14 已知一个（6，3）线性分组码的全部码字为：1 1 0 1 0 01 1 0 0 1 10 1 1 0 1 00 1 1 1 0 11 0 1 0 0 10 0 0 1 1 11 0 1 1 1 00 0 0 0 0 0求该码的生成矩阵和校验矩阵，并讨论其纠检错能力。解：n6，k3，r3。观察所给码字，设从左至右码元依次为，信息位为，则监督关系为：， ， 。把前三个码字分别代到这3个式子里去，则可解得这九个k：。故监督关系为：，。由此写出生成矩阵和校验矩阵分别为：，。由码字知，故可纠一位错。10-15已知（6，3）分组码的一致监督码方程组为 写出相应的一致监督矩阵H； 变换该矩阵为典型阵。解：由题中所给监督方程组可直接写出H：。对H阵做初等行变换即可得10-16若已知监督位r=4，汉明码的长度n应为多少？编码效率为多少？写出此汉明码的一致校验矩阵H和生成矩阵G。解：。编码效率？10-17一个（15，4）循环码的生成多项式，求此码的校验多项式；求此码的生成矩阵（系统码与非系统码形式）G；求此码的校验矩阵H。解：，故做长除法可得。（非系统码）。G做初等行变换的典型阵（系统码）：。由G的典型阵可得校验矩阵10-18一个码长为n15的汉明码，监督位r应为多少？编码速率为多少？解：，故r=4。编码效率10-19 图10-20 图10-21编码调制是通过对编码与调制综合考虑，统一设计，通过增加信息点之间的欧几里得距离以改善系统误码性能得做法。特点：在不增加传输带宽的条件下，使差错率降低。 衿羅蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒂蒂羅羂聿薄螈袇膈蚇羄膆膇莆螇肂膆葿羂肈膆蚁袅羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚇袁羁芁莇蚄袇芀葿袀膅芀薂蚃膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羅肄莄蒀螇羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蕿膀莁薇袄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇蒈薃袁肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒂蒂羅羂聿薄螈袇膈蚇羄膆膇莆螇肂膆葿羂肈膆蚁袅羄膅螃蚈芃膄蒃袃腿膃薅蚆肅膂蚇袁羁芁莇蚄袇芀葿袀膅芀薂蚃膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆衿芆蚈蝿膈芅莈羅肄莄蒀螇羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅蕿膀莁薇袄肆莀虿蚇羂荿荿袂袈莈蒁蚅膇蒈薃袁肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅