空间几何体的结构、视图、表面积及体积.doc

蚇羄膆蒀蝿螇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇薈蚃羁膃薇螆螃聿薆蒅罿肅膂蚈螂羁膂螀肇芀膁蒀袀膆膀薂肆肂腿蚄袈羈芈螇蚁芆芇蒆袇膂芆蕿虿膈芆螁羅肄芅蒁螈羀芄薃羃艿芃蚅螆膅节螇羁肁莁蒇螄羇莀蕿羀袃莀蚂螃芁荿蒁肈膇莈薄袁肃莇蚆肆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄蒄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂蒂薅虿芀蒁蚇羄膆蒀蝿螇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇薈蚃羁膃薇螆螃聿薆蒅罿肅膂蚈螂羁膂螀肇芀膁蒀袀膆膀薂肆肂腿蚄袈羈芈螇蚁芆芇蒆袇膂芆蕿虿膈芆螁羅肄芅蒁螈羀芄薃羃艿芃蚅螆膅节螇羁肁莁蒇螄羇莀蕿羀袃莀蚂螃芁荿蒁肈膇莈薄袁肃莇蚆肆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄蒄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂蒂薅虿芀蒁蚇羄膆蒀蝿螇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇薈蚃羁膃薇螆螃聿薆蒅罿肅膂蚈螂羁膂螀肇芀膁蒀袀膆膀薂肆肂腿蚄袈羈芈螇蚁芆芇蒆袇膂芆蕿虿膈芆螁羅肄芅蒁螈羀芄薃羃艿芃蚅螆膅节螇羁肁莁蒇螄羇莀蕿羀袃莀蚂螃芁荿蒁肈膇莈薄袁肃莇蚆肆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄蒄薀袇肀蒄蚃蚀羆蒃莂袆袂蒂薅虿芀蒁蚇羄膆蒀蝿螇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇薈蚃羁膃薇螆螃聿薆蒅罿肅膂蚈螂羁膂螀肇芀 空间几何体的结构、视图、表面积及体积一棱柱区分棱柱、斜棱柱、直棱柱、正棱柱的概念二棱锥区分正棱锥、正四面体三台体的形成四旋转体的侧面展开图 圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及相关计算五三视图 三视图的尺寸把握例1.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形。（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S。例2如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为（）A1 B CD六直观图：图形在坐标系中的放置尽可能选择简单的方式例1.（1）已知正的边长为a，那么它的直观图的面积为_.（2）已知正的直观图是正三角形，边长为a，那么的面积为_.（3）一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45度，腰和上底边长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为_.七柱体、锥体、台体、球的表面积和体积几类问题（一）截面问题1.棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，求图中三角形（正四面体的截面）的面积2如图8-24，在一个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触上，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（ ）3在正方体ABCDA1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1、CC1的中点，则过点B、P、Q的截面是（ ） A邻边不等的平行四边形； B菱形但不是正方形C邻边不等的矩形 D正方形4.如图甲，在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有上列四个命题:水的部分始终呈棱柱状；水面四边形EFGH的面积不改变；棱A1D1始终与水面EFGH平行；当容器倾斜如图乙时，EBBF是定值，其中正确命题的序号是_（二）展开与折叠20如图所示，已知三棱锥ABCD的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于1，且BAC300，M，N分别在棱AC和AD上，求BM+MN+NB的最小值。2如图所示，四边形ABCD中，AD/BC，ADAB，BCD450，BAD900，将沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成四面体ABCD，则四面体ABCD中，下列命题正确的是（ ）A平面ABD平面A BCB平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDCD平面ADC平面ABD2如图所示是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，ABC为（ ）A1800B1200C600D450（三）球与多面体的组合1.已知正四面体的棱长为1，求它的外接球的体积。2.正三棱锥的高为1，底面边长为，内有一个球与四个面都相切，求棱锥的表面积和球的半径。3已知三棱锥SABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO底面ABC，则球的体积与三棱锥体积之比是（）A BC D4.如图所示，半径为2的半球内有一内接正六棱锥PABCDEF，则此正六棱锥的侧面积是_。（四）其它组合体1.如图8-25，在三棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q，且满足A1P=BQ，过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为（ ）A31B21C41D12图8-23中多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB1C1D1而截得的，且B1B=D1D。已知截面AB1C1D1与底面ABCD成30的二面角，AB=1，则这个多面体的体积为（ ）ABCD3一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等，设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1、h2、h3，则h1:h2:h3等于（）ABC D4如图所示，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么M到截面ABCD的距离是_。 薇螆膆蒂薆袈莂莈薅肀膄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆蚀衿艿薅虿羁肂蒁蚈膄芈蒇蚇袃膀莃蚇羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿螃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袁肅薇螇羃芀蒃袆肅肃莈袅螅芈芄袅羇肁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅袂袁莅莁葿羄膈芇蒈肆莃薆薇螆膆蒂薆袈莂莈薅肀膄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆蚀衿艿薅虿羁肂蒁蚈膄芈蒇蚇袃膀莃蚇羅莆艿蚆肈腿薇蚅螇莄蒃蚄袀膇荿螃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂蝿螈节芈螈袁肅薇螇羃芀蒃袆肅肃莈袅螅芈芄袅羇肁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅袂袁莅莁葿羄膈芇蒈肆莃薆薇螆膆蒂薆袈莂莈薅肀膄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆蚀衿艿薅虿羁肂蒁