《计数原理说课稿》doc版.doc

分步乘法计数原理 老师、大家好：今天我说课的课题是：分步乘法计数原理下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法与学法、教学过程分析，板书设计等六个方面来对本课进行说明。一、教材分析1、教材的地位与作用【分步乘法计数原理，是高中数学人教A版选修2-3第一章第一节第二课时的内容。分步乘法计数原理是在学习了分类计数法的基础之上学习的内容，对分类计数原理的补充和提升理解，也是后面学习排列、组合的基础，学生对这个原理的理解，掌握和运用，成为学好本章的一个关键。】2、教学重难点：重点：分步计数原理。【 学生重点应该理解本节课基础知识即分步乘法计数原理】难点：正确运用分类计数原理与分步计数原理。【学生在实际运用的过程中总是会分不清而乱用两个原理，因此在本节课中应着重突破】二、学情分析：学生在学习本节课的时候，已经学习了分类加法计数原理，对实际问题中的一些计算方法已经掌握，有了进行分类的思想，有了一定的基础知识；对于本节课的学习可以对前一部分内容进行类比及迁移。三、教学目标：1、掌握分步计数原理,并能灵活分析和解运用分步计数原理解决一些简单的问题.2、正确理解分类计数原理与分步计数原理的异同点，综合运用分类计数原理与分步计数原理分析和解决问题。3、通过计数基本原理的理解和运用,提高学生分析问题和解决问题的能力,开发学生的逻辑思维能力。四、教法与学法分析：1、教法：根据本节课的内容，我准备采用的教法：是启发式教学与学生讨论相结合的方法，这样可以充分调动学生的积极性，增强同学们的参与机会，培养学生的数学观察猜想能力，启发学生的探索灵感。通过设问，让学生充分进行讨论，逐步引导学生形成分步乘法计数原理的概念。在学生理解概念的同时，通过适当的练习，以使学生充分理解分类计数原理与分步计数原理的异同点，使用正确的方法解答问题。2、学法指导：本节课注重调动学生积极参与、思考、主动探索 ，运用观察分析讨论总结的学习方法。从而使学生在其中更好地掌握思考探索的数学学习方法。五、教学过程设计：1、引入新课复习分类加法计数原理的相关概念及算法，给学生建构一个熟悉的知识环境 。在学生有一定的计数方法的基础之上，给出例题：例1、如图,由重庆到贵阳有3种不同的交通方式，由贵阳到广州4种不同的交通方式。一个人从重庆经贵阳去广州，共有多少种不同的结果？ 客车 客车 飞机 飞机 重庆 贵阳 广州 高铁 火车 火车分析：如图，先从重庆到贵阳，再从贵阳到广州的交通乘坐方式有：客车-客车（飞机、高铁、火车）、飞机-客车（飞机、高铁、火车）、火车-客车（飞机、高铁、火车）， 共有34=12种例2：投掷两枚不同的骰子，共有多少种不同的结果？分析：投掷第一枚骰子视为第一步，第一步有6种不同的结果，投掷第二枚骰子视为第二步，第二步有6种不同的结果；第一步和第二步的每一种结果搭配，所以一共有66=36种不同的结果。【通过让学生进行上述例题的探讨、计算方法，从中引导学生往分步的方面进行引导，初步形成分步的计算方法思想；在这样的基础之上从而提出这就是今天我们要学习的分步计数原理】 由两个实际问题,引导学生初步得到分步乘法计数原理的概念。2、概念的深化：【接着提出：如果完成一件事情有n个步骤，在每一步中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？】【学生根据刚才的讨论及分析和学过的分类计数原理的概念，得出分步计数原理的概念，使得理解更加深刻】分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有 N=m1m2mn 种不同的方法。3、知识的巩固和迁移：给出下列例题，让学生进行探讨和分析，加深对分步计数原理的理解，也从中得出分类加法计数原理与分步乘法计数原理的异同点。【培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力】。例3：一个学生从3本不同的科技书、4本不同的文艺书、5本不同的外语书中每类书各选一本阅读，不同的选法有多少种？例4：乘积（x1+x2+x3）（y1+y2+y3）（z1+z2+z3+z4）共有多少项？例5：如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？解: 按地图A、B、C、D四个区域依次分四步完成, 第一步， m1 = 3种, 第二步, m2 = 2 种,第三步, m3 = 1种, 第四步，m4 = 1种,所以根据分步记数原理, 得到不同的涂色方案种数共有 N = 3 2 11 = 6 种。【两个原理的比较：通过两个原理的比较，更好的掌握原理的使用】【从上述三个例题的分析解答过程中，结合实例向强调在什么情况下用分步和分类计数原理，两个原理使用的条件和范围，使学生在分析问题中更加清晰明了。也使学生了解数学在实际生活中的应用。】1.共同点： 都是完成一件事，有多少种不同结果。2.不同点：分类加法计数原理中的n类办法相互独立，且每类里的每种方法都可独立完成该事件；分步乘法计数原理中的n个步骤缺一不可，每一步都不能独立完成该件事，只有这n个步骤都完成之后，这件事才算完成。4、知识的拓展：例6：在下面两个图中，使电路接通的不同方法各有多少种？ 我们可以把分类记数原理看成“并联电路”;分步记数原理看成“串联电路”。【引导学生分析解答,注意区分是分类还是分步。 】【通过该例题的分析，使学生更加理解数学与其他学科的联系】5、课堂小结：【突出重点，帮助学生对所学知识系统化、条理化 】（1）分步计数原理概念。（2）分步计数原理和分类计数原理的异同点。（3）正确运用分步与分类计数原理的解题步骤。6、布置作业【巩固所学知识，发现和弥补教学中的遗漏和不足，培养学生良好的学习习惯，选做题更好的拓展学有余力的学生的学习思维方法】P10 习题 2、3、4 题 选做：例7：要从甲、乙、丙三名工人中选出两名分别上日班和晚班，有多少种不同的选法？例8：书架上原来并排放着5本不同的书，现要插入三本不同的书，那么不同的插法有多少种？六、板书设计：【板书的设计全面而简明的将授课内容传递给学生，清晰直观，便于学生理解和记忆，有助于学生理解本节课我们应重点掌握的知识内容和本节课应该掌握的学习方法】一、分步乘法计数原理做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有 N=m1m2mn 种不同的方法。二、分类计数法与分步计数法的异同点：1、共同点： 它们都是研究完成一件事情, 共有多少种不同的方法。2、不同点：分类计数原理是“分类完成”, 即任何一类办法中的任何一个方法都