九年级数学下册 第26章 反比例函数 26_2 实际问题与反比例函数（2）课件 （新版）新人教版

26.2. 实际问题与反比例函数,实际问题与反比例函数（2）,1体验现实生活与反比例函数的关系，通过解决“杠杆定律”实际问题与反比例函数关系的探究 2掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科的整合思想,学习目标,创设情景,给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德 1你认为可能吗？ 2大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？ 3同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，是真的吗？,背景,给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德,活动1：小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F 与动力臂 L 有怎样的函数关系? 当动力臂为 1.5 米时,撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少加长多少?,探究一：反比例函数在力学中的应用,合作探究,回顾力学知识:,解:(1)根据“杠杆原理”,得 FL=12000.5=600,所以F关于L的函数解析式为,当L=1.5时，,对于函数 ， 当L=1.5时，F=400N，此时杠杆平衡，因此，撬动石头至少需要400N的力。,解: (2)对于函数 ,F随L 的增大而减小。因此，只要求出F=200N时对应的L的值，就能确定动力臂L至少应加长的量。,(2)若想使动力F不超题（1）中所用力的一半，则动力臂L至少要加长多少?,当F=400 =200时，由200= 得,3-1.5=1.5（m）,对于函数 ，当L0时，L越大，F越小。因此，若想用力不超过400N的一半 ，则动力臂至少要加长1.5m.,合作探究,小组讨论1：什么是“杠杆定律”？已知阻力与阻力臂不变，设动力为F，动力臂为L，当F变大时，L怎么变？当F变小时，L又怎么变？在第（2）问中，根据（1）的答案，可得F200，要求出动力臂至少要加长多少，就是要求L的什么值？由此判断我们在使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？,【反思小结】本题考查了反比例函数的应用，结合物理知识进行考察顺应了新课标理念，立意新颖，注意物理学知识：动力动力臂=阻力阻力臂,活动2：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110220欧姆,已知电压为 220 伏,这个用电器的电路图如图所示. (1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大?,合作探究,探究二：反比例函数与电学的结合,回顾电学知识:,用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下关系： 这个关系也可写为 ， 或,解：(1)根据电学知识，当U=220时，得,把电阻的最大值R=220代入 式，得到功率的最小值,（2）用电器输出功率的范围多大？,解：根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小。 把电阻的最小值R=110代入 式，得到功率的最大值,因此用电器功率的范围为220440,合作探究,小组讨论2:根据物理知识可以判断：当用电器两端的电压一定时，用电器的输出功率与它的电阻之间呈什么关系？这一特征说明用电器的输出功率与它的电阻之间满足什么函数关系？,【反思小结】解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案其中往往要用到电学中的公式PRU2，P指用电器的输出功率（瓦），U指用电器两端的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆）,小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛和0.5米，那么动力F和动力臂L之间 的函数关系式是_ 2. 小强欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1000牛顿和0.5米，则当动力臂为1米时，撬动石头至少需要的力为_牛顿,500,尝试应用,3. 在公式 中，当电压U一定时，电流I与电 阻R之间的函数关系可用图象大致表示为（ ）,D,A B C D,尝试应用,4. 在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧 姆)成反比例，当电阻R5欧姆时，电流I2安培 (1)求I与R之间的函数关系式； (2)当电流I0.5时，求电阻R的值,解：（1）设I 当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培，U=10I与R之 间的函数关系式为I （2）当I=0.5安培时，0.5 ，解得R=20（欧姆）,尝试应用,补偿提高,蓄电池的电压为定值使用此电源时，电流I(A)是电 阻R()的反比例函数，其图象如图所示 求这个反比例函数的表达式； 当R=10时，电流能是4A吗？为什么？