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高二数学清明长假作业试卷（导数及其应用、推理方法及证明、复数）一、选择题1、设是可导函数，且( )AB1C0 D22、是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（ ）（A） （B） （C） （D）3、曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D.4、设，若，则( )A. B. C. D. 5、设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A B. C. D. 6、已知对任意实数，有，且时，则时（ ）ABCD7、函数在处有极值10, 则点为( ) A. B. C.或 D.不存在8、已知是上的单调增函数，则的取值范围是( )A. B.C. D. 9、已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为( )A B C D10、与函数为相同函数的是（ ） A. B. C. D.11、下面使用类比推理正确的是 （ ）. A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“ （c0）”D.“” 类推出“”12、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误13、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度； C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度。14、当1，2，3，4，5，6时，比较和的大小并猜想 （ ）A.时， B. 时，C. 时， D. 时，15、已知的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件16复平面上的正方形的三个顶点表示的复数有三个为那么第四个顶点对应的复数是（ ）（A） （B） （C） （D）来源:学。科。网Z。X。X。K17若复数(m23m4)(m25m6)是虚数，则实数m满足（ ）（A）m1 （B）m6 (C) m1或m6 (D) m1且m6 18下列命题中，假命题是( )（A）两个复数不可以比较大小 （ B）两个实数可以比较大小（ C ）两个虚数不可以比较大小 （ D ）一虚数和一实数不可以比较大小二、填空题19、设函数 则的最大值为 20、已知函数的图象在点处的切线方程是，则 21、函数的单调递增区间是 .22、已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则 .23、一同学在电脑中打出如下若干个圈:若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的的个数是 。24、从，,，,推广到第个等式为_.25、已知，试通过计算，的值，推测出_.26、复数不是纯虚数，则有_.27、已知复数z与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z = 三、解答题28、已知抛物线通过点(1，1)，且在（2，1）处的切线的斜率为1，求a，b，c的值29、已知在区间0,1上是增函数，在区间上是减函数，又.()求的解析式；()若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围。30、 已知在时有极大值6，在时有极小值，求a，b，c的值；并求区间上的最大值和最小值.31、已知二次函数满足：(1)在时有极值；(2)图象过点，且在该点处的切线与直线平行(I)求的解析式；(II)求函数的单调递增区间.32、设函数。（）求的单调区间和极值；（）若对一切，求的最大值33、在ABC中，证明：。34、设，且,试证：。广州市育才中学2008-09学年高二数学选修1-1单元检测题导数及其应用（A组：适合A，B类学校使用）key一、选择题1、B 2、D 3、A 4、B 5、A 6、B 7、B 8、D 9、C 10、C二、填空题11、 12、3 13、 14、25三、解答题15、解：分别过（1，1）点和（2，-1）点 a+b+c=1 (1) 4a+2b+c=-1 (2)又 y=2ax+b y|x=2=4a+b=1 (3)由(1)(2)(3)可得，a=3，b=11，c=916、解：设楼房每平方米的平均综合费为元，依题意得则，令，即，解得当时，；当时，因此，当时，取得最小值，元.答：为了使楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。17、解：（），由已知，即解得，（）令，即，或又在区间上恒成立，18、.解：（1）由条件知 （2），x3(3,2)2(2,1)1(1,3)3006由上表知，在区间3，3上，当x=3时，当x=1时，19、解：（I）设，则 由题设可得：即 解得所以 （II），列表：x(-,-1)1(-1,0)0(0,1)1(1,+)f(x)0+00+f(x) 由表可得：函数g(x)的单调递增区间为(1,0)