《概率论与数理统计》远程教学.doc

芈莂蚅螅膄莂袇羁膀莁薆袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肃蒆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薀螅莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿芀葿衿膅艿薁肅肁芈螄袈肇芈袆蚁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肃芄蒀螇罿莃薂羃芈莂蚅螅膄莂袇羁膀莁薆袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肃蒆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薀螅莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿芀葿衿膅艿薁肅肁芈螄袈肇芈袆蚁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肃芄蒀螇罿莃薂羃芈莂蚅螅膄莂袇羁膀莁薆袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肃蒆蚅肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈薀螅莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿肇艿芀葿衿膅艿薁肅肁芈螄袈肇芈袆蚁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肃芄蒀螇罿莃薂羃芈莂蚅螅膄莂袇羁膀莁薆袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁肇膇莇薃袀肃蒆蚅肆罿蒆螈 概率论与数理统计远程教学教学内容及要求本文档由【中文word文档库】提供，转载分发敬请保留本信息；中文word文档库免费提供海量范文、教育、学习、政策、报告和经济类word文档。word文档第一章 课程内容 随机事件的概率 一、教学目的与要求： 教学目的与要求：掌握： 1.事件的关系与运算； 2.概率的基本性质； 3.概率的加法公式、乘法公式、条件概率 4.全概率公式和贝叶斯公式； 5.用事件独立性进行概率计算； 熟悉： 1.随机事件的概念； 2.概率、条件概率的概念； 3.事件的独立性的概念； 4.独立重复试验的概念 了解： 1.样本空间（基本事件空间）的概念 二、教学内容：第一节 一、随机现象 二、随机现象的统计规律性 三、随机试验 随机试验 第二节 一、样本空间 二、随机事件 样本空间、随机事件 三、事件间的关系与事件的运算 （一）事件间的关系 （二）事件的运算 第三节 一、频率 （一）定义 （二）性质 二、概率 （一）定义 （二）性质 第四节 一、特点 二、古典概型的计算 三、几何概型（可选） 第五节 一、条件概率 二、乘法定理 三、全概率公式 四、贝叶斯公式 第六节 独立性 条件概率 等可能概型（古典概型） 频率与概率 一、独立性定义 二、独立性的性质 三、伯努利概型 习题 1 三、重点与难点：（一）重点 1.概率与频率 2.等可能概型 3.条件概率 4.全概率公式和贝叶斯公式 （二）难点 1.等可能概型 2.贝叶斯公式 四、作业P 第二章 随机变量及其分布 随机变量及其分布 一、教学目的与要求：掌握： 1.（0-1）分布、二项分布、泊松分布及其应用； 2. 均匀分布、正态分布、指数分布及其应用 3. 二项分布、泊松分布与正态分布的渐近关系 熟悉： 1. 随机变量及其概率分布的概念 2. 离散型随机变量及其概率分布的概念 3. 连续型随机变量及其概率密度的概念 4. 标准正态分布表的使用 了解： 1. 随机变量的函数的分布 二、教学内容： 第一节 一、定义 第二节 离散型随机变量及其分布律 随机变量 一、 （0-1）分布 二、伯努利试验、二项分布 三、泊松分布 第三节 一、定义 二、基本性质 第四节 一、均匀分布 （一）概率密度 （二）分布函数 二、指数分布 （一）概率密度 （二）分布函数 三、正态分布 （一）概率密度 （二）分布函数 （三）标准正态分布 第五节 随机变量的函数的分布 连续型随机变量及其概率密度 随机变量的分布函数 一、连续型随机变量的函数分布的定理 习题 2 三、重点与难点： （一）重点： 1. （0-1）分布、二项分布、泊松分布及其应用； 2. 均匀分布、正态分布、指数分布及其应用 3. 二项分布、泊松分布与正态分布的渐近关系 （二）难点： 1. 随机变量的函数的分布 2. 正态分布、指数分布 四、作业P 第三章 多维随机变量及其分布 一、教学目的与要求：掌握： 1. 两个随机变量的联合分布的边缘分布和条件分布 2. 随机变量独立的条件 3. 二维均匀分布和二维正态分布 熟悉： 1. 随机变量的联合分布函数的概念和基本性质 2. 随机变量的独立性和相关性的概念、随机变量的不相关性与独立性的关系 了解： 1. 二维随机变量的函数的分布 二、教学内容：第一节 一、定义 二、基本性质 三、二维离散型随机变量 四、二维连续型随机变量 五、n 维随机变量 第二节 边缘分布 二维随机变量 一、离散型随机变量 二、连续型随机变量 第三节 条件分布 一、离散型随机变量 二、连续型随机变量 第四节 （一） （二） 第五节 相互独立的随机变量 离散型随机变量 连续型随机变量 两个随机变量的函数的分布 一、Z=X+Y 的分布 二、M=max(X,Y)及 N=min(X,Y)的分布 习题 3 三、重点与难点：（一）重点： 4.（0-1）分布、二项分布、泊松分布及其应用； 5.均匀分布、正态分布、指数分布及其应用 6.二项分布、泊松分布与正态分布的渐近关系 （二）难点： 1.随机变量的函数的分布 3.正态分布、指数分布 四、作业P 第四章 随机变量的数字特征 一、教学目的与要求：掌握： 1.（01）分布、二项分布、泊松分布的数字特征 2.均匀分布、正态分布、指数分布的数字特征 3.切比雪夫不等式 熟悉： 1.随机变量数字特征的概念 2.协方差及相关系数的意义和计算 了解： 1. 协方差矩阵 二、教学内容：第一节 一、定义 数学期望 （一）离散型随机变量 （二）连续型随机变量 二、定理 （一）离散型随机变量 （二）连续型随机变量 三、重要性质 第二节 一、定义 （一）离散型随机变量 （二）连续型随机变量 二、重要性质 第三节 协方差及相关系数 方差 一、协方差与相关系数的定义 二、协方差的性质 三、定理 第四节 一、定义 （一）k 阶原点矩 （二）k 阶中心矩 （三）k+l 阶混合矩 （四）协方差矩阵 习题 4 矩、协方差矩阵 三、重点与难点：（一）重点： 1.（01）分布、二项分布、泊松分布的数字特征 2.均匀分布、正态分布、指数分布的数字特征 3.切比雪夫不等式 （二）难点： 1.矩、协方差矩阵 2.切比雪夫不等式 四、作业P 第五章 大数定律及中心极限定理 一、教学目的与要求：熟悉： 1、熟悉契比雪夫定理、伯努利大数定理和辛钦定理。 2、熟悉李雅诺夫（Liapunov）定理。 了解： 1、了解大数定律的直观意义。 2、了解契比雪夫定理、伯努利大数定理的证明过程。 二、教学内容：第一节 大数定律 一、契比雪夫定理（特殊情况） 二、依概率收敛的概念 三、伯努利大数定理 四、辛钦定理 第二节 中心极限定理 一、独立同分布的中心极限定理 二、李雅诺夫（Liapunov）定理 三、德莫弗-拉普拉斯(Demoivve-Laplace)定理 四、用中心极限定理求概率 三、重点与难点：重点：中心极限定理 大数定理四、作业P 第六章 样本及抽样分布 一、教学目的与要求：掌握： 1、掌握三个重要抽样分布( 分布, t 分布, F 分布)的性质及其应用 2、掌握正态总体的样本均值与样本方差分布的有关定理 熟悉： 1、熟悉正态总体的某些常用统计量的分布 2、了解 2 分布、t 分布、F 分布的定义 了解： 1、了解数理统计的基本概念：总体, 个体, 样本, 统计量 2、了解常用概率分布分位数的概念，并会查表求分位数 二、教学内容：第一节 随机样本 一、随机样本 （一）总体与个体 （二）样本、样本值 第二节抽样分布 一、统计量的定义及常用统计量 二、经验分布函数 三、抽样分布 （一） 2 分布、性质及分位点 （二）t 分布, 性质及分位点 （三）F 分布性质及分位点 （四）正态总体的样本均值与样本方差的分布 1、定理一 2、定理二 3、定理三 4、定理四 习题 6 三、重点与难点：重点： 1. 2 分布 2. t 分布 难点： 抽样分布 第七章 四、作业P 第七章 参数估计 一、教学目的与要求：掌握： 1. 矩估计法（一阶、二阶矩）和最大似然估计法。 2. 会求单个正态总体的均值和方差的置信区间， 3. 会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。 熟悉： 1. 参数的点估计、估计量与估计值的概念，区间估计的概念。 2. 会验证估计量的无偏性。 了解： 1. 估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念。 2. 0-1 分布参数的区间估计 二、教学内容：第一节 一、矩估计法 二、最大似然法 第二节 一、无偏性 二、有效性 三、一致性 第三节 区间估计 估计量的评选标准 点估计 一、置信区间的概念 二、置信区间的含义 三、置信区间的两个要素 第四节 正态总体均值与方差的区间估计 一、单个正态总体的情况 （一）均值的置信区间 1. 2 已知 2. 2 未知 （二）方差2 的置信区间 二、两个正态总体的情况 （一）两个正态总体均数差的置信区间 1. 两总体方差均为已知 2. 两总体方差相等，但未知 （二）两个正态总体方差比的置信区间 第五节 单侧置信区间 一、单个正态总体均值置信区间 二、单个正态总体方差置信区间 习题 7 三、重点与难点： 重点： 1. 点估计方法（矩估计法和最大似然估计法） ； 2. 正态总体均数与方差的区间估计方法。 难点： 1. 点估计（矩法和最大似然比法） 。 2. 估计量的评选标准（无偏性、有效性和一致性（相合性）。 ）四、作业P 第八章 假设检验 一、教学目的与要求：掌握： 1. 假设检验的基本步骤。 2. 正确进行单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。 熟悉： 1. 显著性检验的基本思想。 2. 正确选择单边及双边假设检验。 3. 置信区间与假设检验之间的关系。 4. 假设检验可能产生的两类错误。 了解： 1. 偏度、峰度检验法。 2. 秩和检验法。 （可选） 二、教学内容：第一节 假设检验 一、假设检验的概念 二、假设检验的原理与基本思想 三、假设检验的基本步骤 四、几个常用术语 第二节 正态总体均值的假设检验 一、单个正态总体均值的检验 1. 2 已知（Z 检验） 2. 2 未知（t 检验） 二、两个正态总体均值差的检验 三、基于成对数据的检验 第三节 正态总体方差的假设检验 一、单个总体的情况 二、两个总体的情况 三、重点与难点：重点： 1. 会用公式进行单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。四、作业P 本文档由【中文word文档库】提供，转载分发敬请保留本信息；中文word文档库免费提供海量范文、教育、学习、政策、报告和经济类word文档。word文档 芁螀袇羀肄蚆袇肂莀薂袆膅膂蒈袅袄莈莄袄羇膁蚂羃聿莆薈羂膁腿蒄羁袁莄莀羁肃膇蝿羀膅蒃蚅罿芈芆薁羈羇蒁蒇薄肀芄莃薄膂葿蚂蚃袂节薈蚂羄蒈蒄蚁膆芀蒀蚀艿膃螈虿羈荿蚄蚈肁膁薀蚈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莅蚁螅肇膈蚇螄艿莄薃螃罿芆葿螃肁蒂莅螂膄芅蚃螁袃蒀蕿袀羆芃蒅衿肈蒈莁袈膀芁螀袇羀肄蚆袇肂莀薂袆膅膂蒈袅袄莈莄袄羇膁蚂羃聿莆薈羂膁腿蒄羁袁莄莀羁肃膇蝿羀膅蒃蚅罿芈芆薁羈羇蒁蒇薄肀芄莃薄膂葿蚂蚃袂节薈蚂羄蒈蒄蚁膆芀蒀蚀艿膃螈虿羈荿蚄蚈肁膁薀蚈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莅蚁螅