七年级数学下册5_3_2命题定理证明课件新版新人教版1

七年级数学下 新课标人,第五章 相交线与平行线,5.3.2 命题、定理、证明,我们学过一些对某一件事情做出判断的语句,例如: (1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行; (2)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补; (3)对顶角相等; (4)等式两边加同一个数,结果仍是等式. 像这样判断一件事情的句子叫做什么呢?,想一想,定义:判断一件事情的语句,叫做命题.,学 习 新 知,想一想:下列语句,哪些是命题?哪些不是? (1)过直线AB外一点P,作AB的垂线; (2)过直线AB外一点P,可以作几条直线与AB平 行? (3)经过直线AB外一点P,有且只有一条直线与这 条直线平行; (4)若|a|=-a,则a0.,例：(补充)判断下列语句是不是命题. (1)两条直线相交有几个交点? (2)相等的角是对顶角; (3)画AOB=30; (4)如果x2=y2,那么x=y.,解:(1)(3)不是命题,(2)(4)是命题.,解析 问句一定不是命题,只有对一件事情做出判断的句子才是命题,而与是否正确无关.,知识拓展,想一想： 命题的形式多种多样,命题是由哪些部分组成的呢?,命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项, 结论是由已知事项推出的事项.,命题常写成“如果那么”的形式,这时,“如果”后接的部分是题设,“那么”后接的部分是结论.,例： (补充)指出下列命题的题设和结论. (1)对顶角相等; (2)不相等的两个角不是对顶角.,解:(1)题设:两个角是对顶角. 结论:这两个角相等. (2)题设:两个角不相等. 结论:这两个角不是对顶角.,解析根据题意,适当增减词语,将原命题改写成“如果那么”的形式.用“如果”开始的部分即为题设,用“那么”开始的部分即为结论.,知识拓展,凡是命题都是正确或者是错误的吗?,1.判断下列命题是否正确. (1)如果两个数互为相反数,那么这两个数的商为-1; (2)如果两个角是邻补角,那么这两个角互补; (3)如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0; (4)如果两个数的商为-1,那么这两个数互为相反数; (5)如果两个数的和为0,那么这两个数互为相反数; (6)如果两个角互补,那么这两个角是邻补角.,2.真命题和假命题.,如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫真命题; 有些命题中,题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题.,例： (补充) “相等的角是对顶角”是真命题吗?如果是,说出理由;如果不是,请举出反例.,解:不是真命题,如下图中1=2, 但1与2不是对顶角.,解析对事情做出判断,若正确,即为真命题,否则,是假命题.若为真命题,可通过讲道理说明,若为假命题,可通过举一反例说明.,知识拓展,例：(教材例2)如图所示,已知直线bc,ab.求证ac.,证明:因为ab(已知), 所以1=90(垂直的定义). 又bc(已知), 所以2=1(两直线平行,同位角相等). 所以1=2=90(等量代换), 所以ac(垂直的定义).,解析要证明ac,只需要证明2为90即可.如果能证明1=2,问题即可解决.,知识拓展,课堂小结,检测反馈,1.下列语句中不是命题的是 ( ) A.锐角小于钝角 B.作角A的平分线 C.对顶角不相等 D.股票不是人民币,解析:根据命题的定义:对一件事情作出判断的语句叫做命题进行解答.“锐角小于钝角,对顶角不相等,股票不是人民币”都对一件事情作出了判断,而“作角A的平分线”描述的是一种行为,没有作出判断,不是命题.故选B.,B,2.下列命题中,正确的是 ( ) A.对顶角相等 B.同位角相等 C.内错角相等 D.同旁内角互补,解析:对顶角相等,正确;在两平行线被第三条直线所截的条件下,B,C,D才正确.故选A.,A,3.请