高考数学总复习 第四章 三角函数、解三角形 4_2 同角三角函数的基本关系及诱导公式课件 理 新人教a版

4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式,知识梳理,考点自测,1.同角三角函数的基本关系 (1)平方关系:sin2+cos2= .,1,tan ,知识梳理,考点自测,2.三角函数的诱导公式,-sin ,-sin ,sin ,cos ,cos ,-cos ,cos ,-cos ,sin ,-sin ,tan ,-tan ,-tan ,知识梳理,考点自测,特殊角的三角函数值,0,1,0,1,0,-1,0,1,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”. (1)对任意的角,有sin2+cos2=1.( ) (3)sin(+)=-sin 成立的条件是为锐角.( ),答案,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,答案,解析,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,答案,解析,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,4.(2017全国,理14)函数 的最大值是 .,答案,解析,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,5.(2017北京,理12)在平面直角坐标系xOy中,角与角均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sin = ,则cos(-)= .,答案,解析,考点1,考点2,考点3,答案,考点1,考点2,考点3,思考同角三角函数基本关系式有哪些用途? 3.关于sin ,cos 的齐次式,往往化为关于tan 的式子.,考点1,考点2,考点3,对点训练1(1)已知2sin tan =3,则cos 的值是( ) 求sin2+2sin cos 的值.,答案,考点1,考点2,考点3,答案,考点1,考点2,考点3,思考sin +cos ,sin -cos ,sin cos 这三个式子之间有怎样的关系? 解题心得1.通过平方,sin +cos ,sin -cos ,sin cos 之间可建 2.利用上述关系,对于sin +cos ,sin -cos ,sin cos 这三个式子,可以知一求二.,考点1,考点2,考点3,答案: (1)A (2)B,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,思考利用诱导公式化简三角函数的基本思路和化简要求各是什么?,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,思考观察题目中的两角之间有什么关系?当所给两角互补或互余时,怎样简化解题过程?,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,解题心得1.利用诱导公式化简三角函数的基本思路:(1)分析结构特点,选择恰当公式;(2)利用公式化成单角三角函数;(3)整理得最简形式. 2.化简要求:(1)化简过程是恒等变形;(2)结果要求项数尽可能少,次数尽可能低,结构尽可能简单,能求值的要求出值.,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,1.同角三角函数基本关系式可用于统一函数名;诱导公式主要用于统一角,其主要作用是进行三角函数的求值、化简和证明. 2.三角函数求值与化简必会的三种方法: (3)和积转换法:利用(sin cos )2=12sin cos ,(sin +cos )2+(sin -cos )2=2的关系进行变形、转化. 3.利用诱导公式化简求值的步骤: (1)负化正;(2)大化小;(3)小化锐;(4)锐求值.,考点1,考点2,考点3,1.同角三角函数的基本关系式及诱导公式要注意角的范围对三角函数