伊春市南岔区2016-2017学年高二数学下期末试题(文)含答案

2016高二学年文科数学试题 试卷满分： 150分 答题时间： 120分钟 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小 题 5分，共 60分） 1已知集合 1A x x， 2 2 0 B x x x ，则 （ ） A. 0 B. 1 C. 1 2 D. 0 2 2 . 5x 的一个必要不充分条件是 （ ） A. 6x B. 3x C. 6x D. 10x 3如果命题“ p或 q”和 命题“ p且 q”都为真，那么则有（ ） （ A） p真 （ B） p假 （ C） p真 （ D） p假 4 命题 “ 01, 2 得 ” 的否定是 （ ） A “ 2, 1 0x R x x 使 得 ” A “ 2, 1 0x R x x 使 得 ” C “ 2, 1 0x R x x 使 得 ” D “ 2, 1 0x R x x 使 得 ” 5. 函数 232()1 3 1 （ ） A. 1 ,13B. 1( ,1)3C. 11( , )33D. 1( , )36复 数 23()1 ( ) A 3 4i B 3 4i C 3 4i D 3 4i 7某校现有高一学生 210人，高二学生 270人，高三学生 300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取 n 个学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为 7人，那么从高三学生中抽取的人数应为（ ） A 10 B 9 C 8 D 7 8某商店统计了最近 6个月某商品的进份 y(单位：元 )的对应数据如下表： x 3 5 2 8 9 12 y 4 6 3 9 12 14 假设得到的关于 x和 ，那么该直线必过的定 点是 ( ) A (8, 6) B (5, 7) C (8, D (8) 9若 , ，且 )()()( ，则函数 )( （ ） A 0)0( f 且 )(奇函数 B 0)0( f 且 )(偶函数 C )(增函数且为奇函数 D )(增函数且为偶函数 10已知函数 导函数 ()的图象如右图所示，那么函数 图象最有可能的是 ( ) 11 函数 f(x) 2 ) A (1,2) B (2,3) C (1， 1e)和 (3,4) D (e， ) 12 若542c o s,532s ，则角 的终边在 第几 象限 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、 填空题 ：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13. 40 _ f(x) 1， a上的最大值为 4，最小值为 2，则 _ 15. 若函数 2 ( 2 1 ) 1 y x a ， 2 上是减函数，则实数 a 的取值范围是_ 16已知 3( ) 2 l o g , 1, 9 ,f x x x 则 2 2y f x f x 的最大值是 _ y x O 1 2 ) 1 2 y x O 1 2 y x O 1 2 y x O 1 2 第 2 页 (高二数学 共 4 页 ) 三、解答题： ( 本大题共 6小题，共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17. （本题满分 12分） 3 s i n + 2 c o 角 的 终 边 过 点 P （ 4 ） ， 求 的 值 。s i n - 3 c o （本题满 分 12 分）调查在 23级风的海上航行中 71 名 乘客的晕船情况，在男人中有12人晕船， 25人不晕船，在女人中有 10人晕船， 24 人不晕船 （ 1）作出性别与晕船关系的列联表； （ 2）根据此资料，能否在犯错误的概率不超过 前提下认为 23级风的海上航行中晕船与性别有关？ 附： . 22 ,n a d b cK n a b c da b a c b c b d 19. （本题满分 12分） 2已 知 f ( x ) = a x + b x + c ， 若 f(0)=0 且 f(x+1)=f(x)+x+1, 求 f(x) 。 20. （本题满分 12分）已知二次函数 2( ) 3f x a x b x 在 1x 处取得极值，且在 (0, 3)晕船 不晕船 总计 男人 女人 总计 2 0(K ) 处的切线与直线 20 平行 (1）求 () (2）求函数 ( ) ( ) 4g x x f x x的单调递增区间及极值。 (3）求函数 ( ) ( ) 4g x x f x x在 2,0x 的最值。 21（本题满分 12分）某种产品的广告费用支出 x 与销售额 y 之间有如下的对应数据： （ 1）求回归直线方程； （ 2）据此估计广告费用为 10时，销 售收入 y 的值。 x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 ( 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 1221 y n x yb a y b xx n x ，) 22. （本题满分 12分）已知函数 x x x （ ）求 （ ）若对所有 1x 都有 1f x ，求实数 a 的取值范围 第 4 页 (高二数学 共 4 页 ) 2016高二学年文科数学试题 答 案 一、 选择题： 本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 . 13、 1214、 2 15、（，23 16、 22 三、解 答题：本大题共 6小题，共 70 分 明过程或演算步骤 17、（本题满分 10分） r=5, 43s i n , c o _6 分 6133 s i n + 2 c o ss i n - 3 c o s _10 分 18. （本题满分 12分） 解（ 1） _4分 （ 2） 由公式得 k n b c d a c b d 237342249 k _10 分 我们没有理由 认为 23级风的海上航行中晕船与性别有 关 _12 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C A B A A D A A B D 晕船 不晕船 总计 男人 12 25 37 女人 10 24 34 总计 22 49 71 19（本题满分 12分） 解（ 1） f(0)=0 c=0 ( 2 )a b x a b 2f(x+1)= 11 2f(x)+x+1= _6分 f(x+1)=f(x)+x+1 。 比较系数得 ,1a=2a+b=b+1 2a + b = 1 1b=2 解 211f ( x ) = x + 20 （本题满分 12分） 解： (1)由 ,可得 . 由题设可得 即 解得 , _4分 (2)由题意得 , 所以 得 , . 所以函数 的单调递增区间为 , . 4/27 0 在 有极小值为 0。在 有极大值 4/27。 _10分 （ 3）由 2)2(,0)0( （ 2），所以函数 的最大值为 2，最小值为 0。 _12分 (1)x 5， y 50 145252221 ； 1380 25525242322215544332211 0551380 2 _6 分 a y 50 5 是所求的回归直线方程是 y _10分 (2)当 10x 时， 6 . 5 1 0 1 7 . 5 8 2 . 5y _12分 22. （ 1） 0