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七年级数学下 新课标北师,第二章 相交线与平行线,3 平行线的性质（第2课时）,学 习 新 知,问题思考,你听说过“坐地日行八万里”吗?这句话告诉我们地球的周长大约是8万里.可人们是怎么知道这个数据的呢?,大约在公元前200年,聪明的古希腊人埃拉托色尼仅仅用一些数学知识,就测得了地球一周的总长.其中就用到了平行线的性质:两直线平行,内错角相等.本课时我们主要应用平行线的性质和判定来解决问题.,根据右图回答下列问题. (1)若1=2,则可以判定哪两条直线平行?根据是什么? (2)若2=M,则可以判定哪两条直线平行?根据是什么? (3)若2+3=180,则可以判定哪两条直线平行?根据是什么?,解:(1)1与2是内错角,若1=2,则根据“内错角相等,两直线平行”,可得BFCE.,(2)2与M是同位角,若2=M,则根据“同位角相等,两直线平行”,可得AMBF.,(3)2与3是同旁内角,若2+3=180,则根据“同旁内角互补,两直线平行”,可得ACMD.,如图所示,ABCD,如果1=2,那么EF与AB平行吗?说说你的理由.,又因为ABCD, 根据“平行于同一条直线的两直线平行”, 所以EFAB.,解:因为1=2, 根据“内错角相等,两直线平行”, 所以EFCD.,如图所示,已知直线ab,直线cd,1=107,求2,3的度数.,解:因为ab, 根据“两直线平行,内错角相等”, 所以2=1=107. 因为cd,根据“两直线平行,同旁内角互补”, 所以1+3=180, 所以3=180- 1=180- 107=73.,检测反馈,1.如图所示,ABCD,AF分别交AB,CD于A,C,CE平分DCF,1=100,则2= .,解析:因为ABCD,所以DCF=1,又因为CE平分DCF,1=100,所以2=50.故填50.,50,2.如图所示,ABEF,CDEF,垂足分别为B,D,1=F=45,那么与FCD相等的角有 个,它们分别是 .,解析:因为CDEF,所以CDF=90,又因为F=45,所以FCD=45,因为ABEF,CDEF,所以ABCD,所以FCD=A,因为1=F,所以GBAF,1=FCD,所以ABG=A=FCD,故和FCD相等的角有4个,分别是F,A,ABG,GBE.,F,A,ABG,GBE,4,3.如图所示,ABCD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分BEF,若1=72,则2= .,解析:因为ABCD,所以1+FEB=180,BEG=2,又因为1=72,所以FEB=108,因为EG平分BEF,所以FEG=BEG=54,所以2=54.故填54.,54,4.如图所示,BADE,B=150,D=130,则BCD的度数是 .,解析:如图所示,过点C作CFAB,因为BADE,所以CFDE,所以B+FCB=18
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