探索三角形全等的条件SSS.doc

探索三角形全等的条件SSS一、目标设计教学目标知识与技能：经历探索三角形全等条件SSS的过程，了解三角形的稳定性及其应用过程与方法：让学生在经历“做数学”的过程中，着力改善学习方式，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，借助已有知识和方法主动探索新知，积累数学活动经验情感与态度：培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心教学重点、难点教学重点：经历探索三角形全等条件SSS的过程，运用SSS判断两个三角形全等，利用三角形的稳定性解释简单的实际问题教学难点：三角形全等条件的分析和探索，能对一些实际问题进行解释二、教法和学法设计教法设计本节课以“问题情景建立模型解释、应用与拓展”的教学模式进行，主要采用“探索发现”的教学方法，并以小组讨论法、实验法相结合,引导学生动手实践、自主探索、大胆猜想、合作交流学法设计 充分发挥学生在教学中的主体作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，进行小组间的讨论和交流，利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维三、程序设计创设情境看一看：研究案例，引发问题情境1. 通过对一组图片的观察,感受到三角形在生活中的普遍应用你看到了什么？【学生可能会提出“稳定性”，教师不回避，引导学生抓住“稳定”的本质：形状和大小都不变（前提是三边都确定）！】追问：三边都确定了，三角形的形状和大小为什么都不变呢？ (产生数学思考)情境2.观察准备的三角形学具，可以尝试作两方面的操作：让其一边固定，试图拉动其它边；施于一定的外力任意改变它的位置【转化为两个三角形关系的问题】 你有了怎样的猜想？ (引出SSS的猜想) 这种猜想合理吗? (激发验证猜想的欲望)【设计意图】本设计改变教材开课就直接给出画图归纳的做法,从身边学生熟悉的情境引出问题，富有挑战性，让数学成为学生急切了解的对象.探索活动议一议：合作交流，达成共识验证猜想 以下列长度为三边长画一个三角形，把所画的三角形剪下来与小组内的同伴比一比一、三组： 4cm，5cm，7cm； 二、四组： 4cm，5cm，6cm【设计意图】同桌比较、同组比较、一、三（二、四）跨组比较，初步认可：有三边对应相等的两个三角形可能是全等的；一、二（三、四）组交叉比较，发现：只有两边对应相等的两个三角形不全等追问：如果只有一边对应相等的两个三角形会全等吗？（显然是否定的）这一发现是否属偶然巧合？与你的同桌重新选三条线段的长度,再试一次,你能得到什么结论?归纳发现 学生归纳:三边对应相等的两个三角形全等.简写为“边边边”或“SSS”.【设计意图】让学生通过亲手操作和小组讨论,从直观感知中肯定自己的猜想.教师总结：从长期的生活实践中人们已总结出这个结论，这个结论是正确的，并可以作为说明其它问题的依据应用拓展想一想：变式训练，加深理解ABCFEABCFEDABCFEDABCFED图1图1图1图1(源于教材P.147例3)已知：如图1-，点A、C、F在同一直线上，AB=FE，BC=EC，AC=FC，ABC与FEC全等吗？说明你的理由. 已知：如图1-，点A、C、D、F在同一直线上，AB=FE，BC=ED，要使ABCFED，可以添加条件_.将图1-中的FED向左平移,得到图,在的条件下（连同你添加的条件）,猜猜BC和ED的位置关系，说说你的理由.（学生板演，配合使用投影仪）仔细观察图1-,它是由图怎样变来的?就此图形你能编一道题吗?(看谁编得最精彩!)ABCE图2【设计意图】源于教材,活于教材,高于教材.通过图形变换和开放性问题设置，让学生学会观察和比较，有条理地思考和表达，并培养学生提出问题、解决问题的能力.已知：如图2，在四边形ABCE中，AB=CE，AE=BC你能否在图中连结一条线段，把四边形ABCE分成两个全等三角形？由此你能得到这个四边形的哪些特征？【设计意图】引导学生学会联想，初步掌握运用全等三角形的性质解决问题(能利用简单的隐涵条件)，以此培养他们用数学的意识和创新精神.（其实，本图就是由上题中的图将FED向左平移得到的）应用拓展试一试：品茶论道，探究创新 合作交流 再次观察你的学具（三角形和四边形），现在你如何认识三角形为什么具有稳定性？ (用SSS来说明)【设计意图】 经历“做数学”的过程，将学生的思维由感性判断上升到理性思考的层面，同时让学生学会在合作交流中倾听他人的见解.探究活动:如果四边形四边的长度确定了，那么它的形状和大小能完全确定吗？四边形不具有稳定性，你能设法让它“稳定”吗？（如图3）图3图3图3图4学生应该想到的方法：图3；学生可能想到的方法：图3；学生难以解释的问题：图3中道理的说明（如何与三角形的稳定性联系）教师指出：稳定性是三角形所特有的，如果它三边的长度确定了，那么三个角的度数就随之确定其它的多边形一般不具有这个性质如图，木匠师傅架设矩形门框时，可以采用什么方法使门框不易“走形”？（如图4）【设计意图】根据“让不同的学生得到不同的发展，对不同的学生给予不同的评价”的理念，突出了新课程课堂教学追求的生活性、发展性和生命性同时渗透转化思想,培养学生事物之间辩证而和谐的哲学观点.教学反思说一说：盘点收获，多元评价收获、疑惑、评价【设计意图】 反思是进步的阶梯本环节重在对学习情况的总体反馈，对学习方法的指导分析，而不是简单重复或浓缩教学内容，教师对学生的学习成果以激励性语言进行评价，有助于学生后续学习，促进学生主动发展分层检测做一做：及时反馈，形成技能必做题 ：能力检测纸（思维量约15分钟）选做题 ：由五根木条搭成的任意五边形没有稳定性，你能想方法让它“稳定”吗？试一试，怎样操作最省事？从中你可以获得什么启迪？BCFE图5思考题 ：如图5，如图,在例1中，已知点A、C、F在同一直线上，且AB=FE，BC=EC，AC=FC，那么“点B、C、E在