浅谈初中数学中的概念教学.doc

精品论文，值得推荐浅谈初中数学中的概念教学 中学数学教学大纲要求：“要使学生掌握基础知识和基本技能，首先要使学生正确理解数学概念”。数学概念是通过对特定数学事物的比较、分析、综合和概括而形成的固定的对事物本质的一种揭示。数学概念是“双基”教学的核心内容，是基础知识的起点，是数学推理的依据，是正确、合理、迅速运算的基本保证，更是数学思想与方法的载体。数学概念的教学是中学教学的一个重要内容。加强数学概念教学，是提高数学教学质量的“治本”方针。在此，结合本人的教学实践，对初中数学概念教学谈几点粗浅的看法。 用直观对比引入概念 由于初中学生的年龄特征和思维特点，容易理解和接受具体的、客观事物。因而在概念教学中，引导学生从观察和分析具体的、直观的实物入手，采用从具体到抽象、从特殊到一般，从现象到本质的思维方式，就比较容易揭示概念的本质和特征，从而引导学生逐步理解，形成概念。例如，在讲“轴对称图形”时，出示各种窗花剪纸、蝴蝶图案、五角星等，让学生观察这些图形所具有的特征。通过讨论得到“这些图形都是沿一条直线对折后两侧正好能完全重合”，从而引导学生得出“轴对称图形”这一概念。再进一步列举身边的典型实例，如：人体、建筑物、门窗等。同时画出轴对称图形的标准图形让学生进一步的深入理解。用这种方法引入概念，符合学生的认知规律，学生印象深刻，容易理解记忆。 剖析概念的内涵和外延阐明概念 数学概念是数学思维的基础。要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，弄清概念的内涵与外延。如讲矩形概念时，讲清三个方面： 了解引进矩形的背景：有一个角是直角的平行四边形，此时其余三个角也是直角，这反映了矩形概念的内涵； 理解矩形是特殊的平行四边形，这反映了矩形概念的外延； 会利用矩形定义进行推理，知道定义具有判定和性质两重功能。这样逐步剖析概念，可以提高学生对概念本质的认识，便于掌握和运用概念。 抓住关键词及限制条件讲述概念 教学过程是教师用语言向学生传授知识、培养学生认知理解能力的过程。如何用准确、简练的语言传授知识，特别是讲述概念直接影响到学生对概念的理解和运用。例如讲“二次根式”概念时，“一般地，式子叫做二次根式”。强调“式子”是一个整体概念，其中是必不可少的条件；又如讲“点到直线的距离”时，特别强调“垂线段的长度”这一关键词，其中“长度”两字不能少。让学生分清“垂线段”是一个图形，而“垂线段的长度”是一个数量。这种在讲述概念时，抓住关键词及限制条件，使学生对概念的记忆更精确、牢固。 挖掘教材的内在联系归纳、总结概念 概念反映的是客观事物的本质属性，而客观事物是相互联系的，所以概念之间也反映了这种关系。在初中数学概念教学中应强调概念之间的这种逻辑关系，建立各种概念体系，并了解体系中概念的平等与从属关系及概念横向、纵向的联系，如实数体系，还有三角形体系、四边形体系等，这样整理和完善体系，归纳、总结相关概念，使学生在头脑中对其有清楚的脉络，有利于概念的掌握。 通过变式、类比，巩固运用概念 巩固是概念教学的重要环节。心理学家认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。为了有效的巩固概念，应进行以下几个方面的训练。 （1）通过变式练习，巩固概念： 恰旦运用变式练习，能使思维不受束缚，便于发展学生的发散思维。如讲一元二次方程概念时，可作如下训练： 在式子：； 中是一元二次方程的是 ； 若关于的方程 是一元二次方程，则的取值范围是 ； 当 时，方程是一元二次方程。 （2）通过反例练习区分概念。 通过举反例，把所学概念同类似的、相关的概念比较，分清他们的异同点，并注意适应范围，小心隐含的“陷阱”，帮助学生从中反省，以激起对知识的深刻反思，使所学概念更加精准，易于迁移。如讲一元一次方程概念时，可举下列例子： ； ； ； ； 。 （3）通过类比练习，运用概念。 初中数学概念有很多与以前学习过的概念有着千丝万缕的联系，我们可以利用学生已有的知识，找出与原来学过的概念相关的新概念，通过比较它们间的异同，巩固新概念，再进一步运用新概念。例如讲同类二次根式时可与同类项比较；讲一元一次不等式时与一元一次方程比较等。 总之，数学概念教学的方法多种多样。在具体实施教学过程中，应根据“概念”本身的特征、教材的要求及学生的认知水平