八年级数学下册4_3第1课时正比例函数的图象和性质教学课件2新版湘教版_第1页
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4.3 一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象和性质,情景 引入,合作 探究,课堂 小结,随堂 训练,上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 假设在代数表达式y=2x中，自变量x取1时，对应的因变量y=2，则我们可在直角坐标系内描出表示（1，2）的点，再给x的另一个值，对应又一个y，又可知道直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫该函数y=2x的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合.,情景引入,画出下列正比例函数的图象 （1）y=2x （2）y=-2x,解析：画图步骤：,.列表；,.描点；,.连线.,合作探究,-4,-2,0,2,4,y=2x,1. 列表,2. 描点,3. 连线,请你画出,的图象,比较两个函数的相同点与不同点.,两图象都是经过原点的 函数y=2x的图象从左向右 ,即函数值y随x的增大而 ,经过第 象限；函数 的图象从左向右 ,即函数值y随x的增大而 ,经过第 象限.,y=-2x,直线,上升,增大,一、三,下降,减小,二、四,一般地，正比例函数 y=kx (k是常数，k0 )的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，函数值y随x的增大而增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，函数值y随x的增大而减小,例1. 某国家森林公园的一个旅游景点的电梯 运行时，以3m/s的速度上升，运行总高度为300m。 （1）求电梯运行高度h(m)随运行时间t(s)而变化的函数表达式； （2）画出这个函数的图像。,典例精析,解（1）由路程=速度时间，可知h=3t,0t100。 (2) 当t=0时,h=0;当t=100时,h=300;在平面直角坐标系中描出两点0(0,0),A（100,300）。过这两点作线段OA， 线段OA即函数h=3t (0 t 100 )的图象，如图所示。,通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？,根据两点确定一条直线，我们可以选 两点来画正比例函数图象.,（0,0）和（1,k),1如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v2t如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是（ ） （A）1秒 （B）2秒 （C）3秒 （D）4秒,随堂训练,2已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过（ ） A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限,1.正比例函数的概念
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