2019高考数学 函数的概念与基本初等函数第5讲指数与指数函数分层演练文.docx

第5讲 指数与指数函数一、选择题1函数f(x)1e|x|的图象大致是()解析：选A.将函数解析式与图象对比分析，因为函数f(x)1e|x|是偶函数，且值域是(，0，只有A满足上述两个性质2化简4ab的结果为()ABCD6ab解析：选C.原式ab6ab1，故选C.3已知实数a，b满足等式，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的关系式有()A1个B2个C3个D4个解析：选B.函数y1与y2的图象如图所示由得，ab0或0ba或ab0.故可能成立，不可能成立4若函数f(x)a|2x4|(a0，a1)，满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是()A(，2B2，)C2，)D(，2解析：选B.由f(1)得a2，所以a或a(舍去)，即f(x).由于y|2x4|在(，2上递减，在2，)上递增，所以f(x)在(，2上递增，在2，)上递减，故选B.5设a1.90.9，b0.91.9，c0.99.1，则a，b，c的大小关系为()AabcBbacCacbDcab解析：选A.因为函数y0.9x在R上是减函数，所以0.91.90.99.1，且0.91.90.901.即cb1.又函数y1.9x在R上是增函数所以1.90.91.901即a1.所以abc.故选A.6若函数f(x)是奇函数，则使f(x)3成立的x的取值范围为()A(，1)B(1，0)C(0，1)D(1，)解析：选C.因为f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，即，整理得(a1)(2x1)0，所以a1，所以f(x)3即为3，当x0时，2x10，所以2x132x3，解得0x1；当x0时，2x10，所以2x10，所以164x16，所以0164x16，即0y1时，f(x)ax1在0，2上为增函数，则a212，所以a，又因为a1，所以a.当0a1时，f(x)ax1在0，2上为减函数，又因为f(0)02，所以0a0，且a1，b0)的图象经过点P(1，3)，如图所示，则的最小值为_，此时a，b的值分别为_解析：由函数yaxb(a0且a1，b0)的图象经过点P(1，3)，得ab3，所以1，又a1，则()22，当且仅当，即a，b时取等号，所以的最小值为.答案：，三、解答题11已知函数f(x)bax(其中a，b为常量，且a0，a1)的图象经过点A(1，6)，B(3，24)若不等式m0在x(，1上恒成立，求实数m的取值范围解：把A(1，6)，B(3，24)代入f(x)bax，得结合a0，且a1，解得所以f(x)32x.要使m在x(，1上恒成立，只需保证函数y在(，1上的最小值不小于m即可因为函数y在(，1上为减函数，所以当x1时，y有最小值.所以只需m即可即m的取值范围为.12已知函数f(x).(1)若a1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值解：(1)当a1时，f(x)，令g(x)x24x3，由于g(x)在(，2)上单调递增，在(2，)上单调递减，而y在R上单调递减，所以f(x)在(，2)上单调递减，在(2，)上单调递增，即函数f(x)的单调递增区间是(2，)，单调递减区间是(，2)(2)令g