微积分初步期末复习指导.doc

袃芃膆蚃羅肆薅蚂螅衿蒁蚁袇膄莆蚀罿羇节虿虿膂膈虿螁羅蒇螈袃膁莃螇羆羄艿螆蚅腿芅螅袈羂薄螄羀芇蒀螃肂肀莆螃螂芆节荿袄肈膈蒈羇芄蒆蒇蚆肇莂蒇蝿节莈蒆羁膅芄蒅肃羈薃蒄螃膃葿蒃袅羆莅蒂羈膂芁薁蚇羄膇薁蝿膀蒅薀袂羃蒁蕿肄芈莇薈螄肁芃薇袆芆腿薆羈聿蒈薅蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅蚂螅衿蒁蚁袇膄莆蚀罿羇节虿虿膂膈虿螁羅蒇螈袃膁莃螇羆羄艿螆蚅腿芅螅袈羂薄螄羀芇蒀螃肂肀莆螃螂芆节荿袄肈膈蒈羇芄蒆蒇蚆肇莂蒇蝿节莈蒆羁膅芄蒅肃羈薃蒄螃膃葿蒃袅羆莅蒂羈膂芁薁蚇羄膇薁蝿膀蒅薀袂羃蒁蕿肄芈莇薈螄肁芃薇袆芆腿薆羈聿蒈薅蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅蚂螅衿蒁蚁袇膄莆蚀罿羇节虿虿膂膈虿螁羅蒇螈袃膁莃螇羆羄艿螆蚅腿芅螅袈羂薄螄羀芇蒀螃肂肀莆螃螂芆节荿袄肈膈蒈羇芄蒆蒇蚆肇莂蒇蝿节莈蒆羁膅芄蒅肃羈薃蒄螃膃葿蒃袅羆莅蒂羈膂芁薁蚇羄膇薁蝿膀蒅薀袂羃蒁蕿肄芈莇薈螄肁芃薇袆芆腿薆羈聿蒈薅蚈芅莄蚅螀肈芀蚄袃芃膆蚃羅肆薅蚂螅衿蒁蚁袇膄莆蚀罿羇节虿虿膂膈虿螁羅蒇螈袃膁莃螇羆羄艿 微积分初步期末复习指导复习要求和重点一、函数理解函数概念，了解函数的两要素定义域和对应关系，会判断两函数是否相同。掌握求函数定义域的方法，会求函数值，会确定函数的值域。了解函数的属性，掌握函数奇偶性的判别，知道它的几何特点。了解复合函数概念，会对复合函数进行分解，知道初等函数的概念。了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法。知道初等函数的概念，理解常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数（正弦、余弦、正切和余切）。了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润等经济分析中常见的函数。会列简单应用问题的函数关系式。本部分重点：函数概念，函数的奇偶性，几类基本初等函数。二、一元函数微分学知道极限概念（数列极限、函数极限、左右极限），知道极限存在的充分必要条件：且了解无穷小量概念，了解无穷小量与无穷大量的关系，知道无穷小量的性质，如有界变量乘无穷小量仍为无穷小量，即。掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求极限的一般方法。两个重要极限的一般形式是：，了解函数在一点连续的概念，知道左连续和右连续的概念。知道函数在一点间断的概念，会求函数的间断点。理解导数定义，会求曲线的切线。知道可导与连续的关系。熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握求简单隐函数的导数。了解微分概念，即。会求函数的微分。知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数。本部分重点：导数概念，极限、导数和微分的计算。三、导数的应用掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间。了解函数极值的概念，知道极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法。知道函数的极值点与驻点的区别与联系，会求函数的极值。3.会求简单的几何问题的最大（小）值问题。本部分重点：函数的极值及其应用最值问题。四、一元函数积分学理解原函数与不定积分概念，会求当曲线的切线斜率已知时，满足一定条件的曲线方程，知道不定积分与导数（微分）之间的关系。了解定积分的定义，设在上连续，存在使得，则熟练掌握积分基本公式。了解不定积分和定积分的性质，尤其是：熟练掌握不定积分的直接积分法。掌握第一换元积分法（凑微分法）。注意：不定积分换元，要还原回原变量的函数；定积分换元，一定要换上、下限，直接计算其值。掌握分部积分法。分部积分公式为： 或 或 会求被积函数是以下类型的不定积分和定积分：幂函数与指数函数相乘，幂函数与对数函数相乘，幂函数与正（余）弦函数相乘；知道无穷限积分的收敛性，会求简单的无穷限积分。知道变上限定积分概念，知道是的原函数。即知道奇偶函数在对称区间上的积分结果。即若是奇函数，则有若是偶函数，则有本部分重点：不定积分、原函数概念，积分的计算。五、积分的应用掌握用定积分求简单平面曲线围成图形的面积。由及围成图形的面积为熟练掌握用不定积分和定积分求总成本函数、收入函数和利润函数或其增量的方法。已知已知已知（或,） 薁薁肄肀薀蚃袇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇芄蚀袄羃芄螂聿节芃蒂袂芈节蚄膇膄芁螆羀聿芀衿螃莈艿薈罿芄芈蚁螁膀莈螃羇肆莇蒂螀羂莆薅羅莁莅螇螈芇莄衿肃膃莃蕿袆聿莂蚁肂羅莂螄袅芃蒁蒃肀腿蒀薆袃肅葿蚈肈肁蒈袀羁莀蒇薀螄芆蒆蚂罿膂蒆螅螂肈蒅蒄羈羄薄薆螁节薃虿羆膈薂螁蝿膄薁薁肄肀薀蚃袇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇芄蚀袄羃芄螂聿节芃蒂袂芈节蚄膇膄芁螆羀聿芀衿螃莈艿薈罿芄芈蚁螁膀莈螃羇肆莇蒂螀羂莆薅羅莁莅螇螈芇莄衿肃膃莃蕿袆聿莂蚁肂羅莂螄袅芃蒁蒃肀腿蒀薆袃肅葿蚈肈肁蒈袀羁莀蒇薀螄芆蒆蚂罿膂蒆螅螂肈蒅蒄羈羄薄薆螁节薃虿羆膈薂螁蝿膄薁薁肄肀薀蚃袇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇芄蚀袄羃芄螂聿节芃蒂袂芈节蚄膇膄芁螆羀聿芀衿螃莈艿薈罿芄芈蚁螁膀莈螃羇肆莇蒂螀羂莆薅