有限宽横波在底面反射的滑移——模拟机测量毕业论文.docx

北京理工大学珠海学院2017届本科生毕业论文有限宽横波在底面反射的滑移模拟机测量 学 院： 数理与土木工程学院专 业：姓 名：指导老师：应用物理学吴卓桥学 号：职 称：131202011014邢秀文讲师中国珠海二一七年五月诚信承诺书本人郑重承诺：我所呈交的毕业论文有限宽横波在底面反射的滑移模拟机测量是在指导教师的指导下，独立开展研究取得的成果，文中引用他人的观点和材料，均在文后按顺序列出其参考文献，论文使用的数据真实可靠。 承诺人签名： 日期:_年_月_日有限宽横波在底面反射的滑移模拟机测量摘要：超声检测技术中应用的横波是垂直偏振型横波，在底面上反射时会有滑移现象发生，不同的入射角、不同的表面粗糙度、不同的反射面相邻介质，都有不同的滑移效果，这种滑移对横波超声检测应用的最直接影响是影响一次反射法或多次反射法检测缺陷的定位精确性。针对影响滑移的不同因素，分别做大量的实验，从中找出规律并分析出每种因素与滑移量的关系，这样在利用一次反射法或多次反射法来定位检测缺陷时就能更精确。关键词：垂直偏振型横波；滑移；一次反射法；入射角Slip on the bottom surface of finite width shear wave reflectionAnalog measurementAbstractThe application of ultrasonic detection technology is the vertical shear wave. When the shear wave is reflected on the bottom surface, there will be a slip phenomenon. Different incident angle, different surface roughness and different reflection surface of the adjacent medium, there are different slip effect. The most direct impact of this slip on the ultrasonic detection application is the accuracy of defect positioning. According to the different factors affecting the slip, respectively, do a lot of experiments, to find out the law and the analysis of the relationship between each factor and slip, so you can use a more accurate reflection and multiple reflection method to locate defect detection.Key words: vertically polarized shear wave; slip; primary reflection method; different incident angles目 录一,引言6（一）主要研究内容6（二）主要研究方法6（三）解决的关键问题6二本论7（一）理论计算滑移量7（1）用平面波叠加的形式来表示有限波束7（2）反射波束的场，波束在反射时的位移8（3）理论计算全内反射系数的相位10（4）波束的水平滑移量11（二）CTS-22模拟式超声波探伤仪测出的滑移量13（1） CSK-IIA试块工作表面的准备13（2） CTS-22模拟式超声波探伤仪的检测系统调节13（3）CTS-22模拟式超声波探伤仪水平线性（时基线性）的测定14（4）斜探头在CSK-IIA上的声程定标14（5）不同值的几何声程和模拟式超声波探伤仪读出不同值对应的声程数据表15（6）不同k值所对应滑移量的散点图：16(三)理论滑移量与实验测出的滑移量的对比分析16三结论17参考文献18谢辞19附录20一,引言超声横波检测中运用一次反射法或多次反射法检测定位缺陷时，由于横波在检测工件底面反射时有滑移效应，造成定位的不准确。本文的目的是找出滑移量与不同入射角的关系，从而有助于准确确定缺陷的位置。（一） 主要研究内容（1）有限宽度的入射波束遇到大平面，不会立即反射，而是沿着表面向前滑移一段距离之后，再反射。这样就造成用一次反射波定位缺陷时，造成误差。查阅资料，理论计算波束滑移的距离；（2）实验测量波束滑移距离与不同入射角的关系；（二）主要研究方法1.理论计算有限宽度的横波波束在反射之后，波束滑移的距离；2.精确测量斜探头K值；3.用斜探头入射表面光滑的等厚度的钢板，令一次反射波声轴线入射钢板边角。实测边角与探头入射点距离、根据K值理论计算边角与探头入射点距离，比较二者差异；4. 更换多种K值探头，重复测量，寻找滑移距离与入射角的关系。（三）解决的关键问题（1）调节仪器 （2）斜探头前沿和k值的精确测量 （3）理论计算波束滑移的距离 （4）实验数据分析不同入射角和滑移的关系二本论 通过滑移理论和在模拟式超声波探伤仪上实际操作得出滑移量的对比，找出了滑移量与不同入射角的关系。（一） 理论计算滑移量（1）用平面波叠加的形式来表示有限波束我们假定有限波束是由于平面波穿过图1.1上所示障板上的狭缝CC的结果造成的，我们再进一步假设，波束入射到分层不均匀介质的界面上，所要研究的就是在这个界面上的反射，在图1.1上，波束的几何边界用虚线来表示，但是实际上，由于衍射的缘故，波束略为散开。我们用表示波束入射到界面上时的入射角，为简单起见，我们假定问题是二维的，即障板上的狭缝是无限长的，而波的入射平面垂直于狭缝的轴线，在这种条件和如图1.1上对坐标系的那种选择下，坐标Y就不会出现在公式中出现。我们令Z轴取垂直于障板平面的方向，X轴取垂直于狭缝轴线的方向，而把坐标原点安置在轴线上，狭缝的宽度用2a表示，从狭缝到反射平面之间的距离用L表示。入射波束在障板与反射平面之间的场应当满足波动方程，而在障板上应当满足边界条件；当假定狭缝宽度比波长大得多时，我们可以仿照基尔霍夫赋予这些边界条件以近似得的形式，也就是说，可以假设：（1）在障板得的背面上，场等于零；（2）在狭缝平面上，场就像障板不存在时一样。图1.1 入射波束得的场完全由这些边界条件以及波动方程所确定。 我们将入射平面波在障板平面以下的场写成如下形式（因子e-iwt被省略）： =eibx+az, （1.1）其中:b=ksin(),a=kcos() (1.2)当波在Z=0处穿过狭缝以后，按照上面讲的，我们有： -axa,(x)=eibx;x-a或xa,(x)=0 (1.3) 可以将问题略为推广一下，来讨论在波束被平面z=0所截出的截面上波的振幅具有任意分布的情形。因此我们今后假设函数（x）的形式为：（x）=F(x)eibx,-x. (1.4)函数F(X)描述随x而变的障板透射率。要使波束的概念有意义，波束的宽度必须比波长大的多。我们把平面Z=0上的场用傅里叶积分的形式表示出来:(x)=-+eixd, （1.5） （1.6）()=12-+xe-ixdx=12-+Fxeibx-ixdx在由平面波通过狭缝而形成波束的特殊情形下， -axa, F(x)=1;xa，F(x)=0.（1.7） =12-a+aeib-xdx=sinb-a（b-） （1.8）根据以（1.5）的形式给出并表征障板平面上的场的函数x，我们构成两个变量x和z的函数：x，z=-+()ei(x+az)d, a=(k2-2) （1.9）这个函数所描述的正是入射波束在障板平面与反射平面之间的场，因为，它满足波动方程,其次，当z=0时，它化为由表式（1.5）所给出的函数x，即满足边界条件。（2）反射波束的场，波束在反射时的位移我们用V（）表示平面波从界面上的反射系数：V（）=p()eiq(),=ksin,（2.0）其中p()和q()是反射系数的模和相位。入射波束在界面上所造成的场可从（1.9）求出，只要在其中令z=L：x=-+()ei(x+aL)d （2.1）如果把被积表达式（它代表入射角是可变的平面入射波）乘以V（），就得到反射波束的场，因此反射后的场为： （2.2）x=-+()ei(x+aL)V（）d=-+()p()ei(x+aL+q)d把（1.6）中的代入（2.1）和（2.2），就可以把入射和反射波束的场写成另一形式：入：x=12-+F(n)eib-n+i(x+aL)ddn （2.3）反：x=12-+F(n)p()eiq()eib-n+i(x+aL)ddn （2.4）下面我们将讨论在很大的倾角范围内反射系数的模变化很小的情形。最重要的特殊情形之一是：在大于全内反射角的一切角度下反射系数的模都保持常值并等于1时，波在两种介质的分界面上全内反射的情形。在这些情形下，可以把p（）在=b时的值下提到积分号外面，此外，在（2.3）和（2.4）中，我们引入新的量： =-b （2.5）在（2.3）和（2.4）的被积式中起主要作用的只是接近于b的那些值，因此，我们把q（）按的幂展开成级数： q（）=q(b)+q(b)+qb22+,(2.6)我们暂时只取到的一次项，于是（2.3）和（2.4）在计入a值时可写成如下形式：入：x=12eibx-+F(n)eix-n+iLk2-(+b)2ddn (2.7)反：x=12eibxeiq(b)-+F(n)eix+q(b)-n+iLk2-(+b)2ddn比较以上两式，我们求出：入射波函数x=反射波函数x+q(b)eiq(b) (2.9)由此可见，在反射时波束沿着界面移动一个距离：=-q(b) (3.0) 这个量的物理意义在讨论了下面的简单现象以后就变得明显了。 设一平面波入射到反射系数等于1的界面z=0上，使平面xz同入射平面重合（如图1.2），像上面那样，我们把入射波写为ei(x-az),而把反射波写为ei(x+az),其中a=kcos。 当z=0时，这两个波具有相等的振幅和位相。而在某一平面z=h上，入射波和反射波的表式分别为ei(x-ah)和ei(x+ah)，反射波与入射波之比可以看成时波在平面z=h上的反射系数，这一系数的模等于1，而位相=2ah=2hk2-2相当于波从平面z=h到平面z=0来回一次所经历的相移。 表式（3.0）给出这种情形下的位移：=2htan 图1.2（3）理论计算全内反射系数的相位 我们用声压P=P(x，y，z；t)表征声场，在谐波和均匀介质的情形，声场中粒子的位移速度可写为： V=gradPi （3.1）我们都假定：时间依赖关系由因子e-iwt给出，为书写简洁起见，我们一般都省去这一因子。图1.3设平面声波入射到不同介质接触的界面z=0上（如图1.3所示）。波的入射面与xz平面重合，因而： kx=ksin，ky=0，kz=kcos，（k=c） （3.2）其中为波的入射角，即波阵面法线与z轴所成的角度。将上，下介质的密度以及其中的声速分别记作，1，c，c1.现在将入射波振幅取作1，并将波的反射系数记作v，于是入射波和反射波的表式可写为: P入=eikxsin-zcos，（3.3） P反=Veikxsin+zcos （3.4）上介质中的总场为：P= P入+P反=(e-ikzcos+Veikzcos)eikxsin（3.5）下介质中的折射波可写为：P1=Weik1xsin1-zcos1，k1=c1 （3.6）其中1为折射角，W称为透射系数，V称为反射系数。1，V和W均由界面上的条件确定。这些条件就是P和vz(粒子速度垂直于界面的分量)的连续性。既然P和 vz在通过界面时都是连续的，阻抗Z=-Pvz也是连续的，故可采用如下形式的边界条件：P=0，Z=0, z=0 （3.7）其中方括号表示界面两边相应量值之差。根据边界条件可以得出：1+V=Weik1sin1-ksinx （3.8）既然左端与x无关，右端也应与x无关，由此得到斯涅尔定律：ksin=k1sin1 （3.9）这一关系式表明，波在上下介质中沿界面传播的相速度相等。因而（3.8）取形式：1+V=W （4.0）现在回到阻抗的连续性条件。借助（3.1）和（3.6），我们对于任意的z求得下介质中的阻抗为：Z1=1c1cos1 （4.1）这是一个与z无关的量，应用（3.5）得到上介质中的阻抗为： Z=ccose-ikzcos+Veikzcose-ikzcos-Veikzcos （4.2）这是一个与z有关的量。在z=0上，它应当于（4.1）一致，这给出 1+V1-V=Z1cosc (4.3)于是我们求得反射系数：V=Z1cos-CZ1cos+C =mcos-ncos1mcos+ncos1 ，m=1 (4.4)或者考虑到n=sinsin1，V=mcos-n2-（sin）2mcos+n2-（sin）2 （4.5） （4）波束的水平滑移量 由反射与折射定律可以看出，当介质2的声速c2小于介质1中的声速c1时，无论入射角为多少，均有正常的折射波存在，其折射角小于入射角。当c2大于c1时，恒有折射角大于入射角，当入射角逐渐增大时，折射角也越来越大，当入射角大到某一个角度时，折射角等于90，即这时折射波沿着分界面传播。如果入射角再继续增大，那么再介质2中没有通常意义的折射波，这时反射角仍等于入射角，而反射系数变成一个复数，其绝对值恒等于1，即反射波幅值等于入射波幅值，所以入射声波的能量全部反射回介质1中，只是相对于入射波而言产生了一个相位跃变，因此称此现象为全内反射。 根据公式（3.0）可以预料，在反射系数的相位随角度变化很快的那些情形，波束在反射时的位移很显著，这种情形正好就是波束以略大于全内反射临界角的角度入射到两种均匀介质的分界面上的情形。 又由（2.0）和（4.5）可得反射系数的相位： =-2arctan(sin)2-n2mcos 当直接对上式求导得：-2mk2(k)2-n21-(k)2由b=ksin，得任意角度入射的水平位移表达式：=tanm(sin)2-n2 当sina接近于n的情形，即全内反射时，又由b=ksin ，我们近似地有：=-2km2-k2n21-n2 微分后即可得到近似全内反射时水平位移的表达式：=tanm(sin)2-n2这惊奇地发现上面两种情况得出的水平滑移量是一样的，所以可以确定波束无论以多大的入射角入射，都会在工件底面有滑移效果，且表达式唯一。频率为5MHz，钢中的横波声速为3230m/s，钢中的纵波声速为5900m/s，把以上数据代入水平滑移表达式中，作出入射角从34到70的水平位移散点图从图中可以了解到，水平滑移量并不是随着入射角的增大而增大，而是有一个极小值（48到49之间），从公式中也可以看出当sina接近n时，水平滑移量会趋于无穷大，当a=90时，水平滑移量也会趋于无穷大。 （二）CTS-22模拟式超声波探伤仪测出的滑移量 测量的基本思路：利用可变角探头或不同k值探头，CTS-22模拟式超声波探伤仪在试块厚度40mm的CSK-IIA用一次反射波声轴线打到上端角，分析几何声程和模拟式超声波探伤仪上读出的声程对比，得出滑移量。 （1） CSK-IIA试块工作表面的准备用砂布擦干净工件的上表面和下表面。如果表面太粗糙，那么可以对工件进行抛光。如果表面有锈迹，那么可以进行酸洗，让铁锈脱离金属表面。 （2） CTS-22模拟式超声波探伤仪的检测系统调节（1） 连接探头和超声探伤仪，探头电缆最好连接接收插座，接通电源，电压指示针应停留在红区表明电源电压正常。仪器应预热至少10分钟，把仪器设置为正常探伤工作状态：探头模式-单1（分辨率较好）或单2(发射强度较大)，脉冲宽度（发射强度）中等（灵敏度不够才用最大），调节聚焦使屏幕上的波形显示达到最清晰，深度粗调档置于显示屏能显示CSK-IA试块的R100回波即可。（2） 在CSK-IA试块上测定探头的入射点（探头前沿）：利用R100圆弧，探头侧面与试块边缘平行，前后移动探头找到最大回波（调整衰减器使最大回波波峰落在屏幕内可视，通常设在百分之50到百分之80），稳住探头，用钢板尺测量试块前沿到探头前端面的距离，连测三次，取平均值，则探头前沿=100-x；（3） 在CSK-IA试块上测定探头的折射角（k值）：在k2.5时，探头朝向1.5mm的圆孔探头侧面与试块边缘平行，前后移动探头找到最大回波（调整衰减器使最大回波波峰落在屏幕内可视，通常设在百分之50到百分之80，稳住探头，用钢板尺测量试块前缘到探头前端面距离，连测三次，取平均值，则探头k值=(x+探头前沿-35)15；在k1.5时，探头朝向50的有机玻璃圆弧，同上操作，但要注意探头歪斜时可能得到的最大回波是44或40回波而导致测量错误，探头的k值=（x+探头前沿-35）70；在1.5k2.5时，探头朝向50的有机玻璃圆弧，同上操作，但要注意探头歪斜时可能得到的最大回波是44或40回波而导致测量错误，探头的k值=（x+探头前沿-35）30（3）CTS-22模拟式超声波探伤仪水平线性（时基线性）的测定测试时，对于CTS-22型超声探伤仪需要应用衰减器，水平，深度（粗调与细调）旋钮，使用直探头，通过调节水平，深度旋钮，使屏幕上显示所需要的底波次数。6次底波法：在相同回波幅度（如50FSH）下使第一次底波B1前沿对准水平刻度的0，第六次底波B6前沿对准水平刻度100，并在相同回波幅度（50FSH）下读取B2，B3，B4，B5前沿各自偏离20，40，60，80刻度的偏差值填入表中，取最大偏差值max的绝对值按下式计算水平线性误差：=maxL100（L为水平刻度全长）。底波次数 B1 B2 B3 B4 B5 B6水平刻度标定值mm 0 20 40 60 80 100实际读数mm 0 20 40 59 78 100偏差mm 0 0 0 1 2 0从上表中得出该台模拟式超声波探伤仪的水平线性误差=2 （4）斜探头在CSK-IIA上的声程定标斜探头的超声波束是从压电晶片发出，经过斜楔，从入射点进入工件，定标的过程就是对超声检测仪器时基线零位校正的过程，即把斜楔中的声程移出时基线外，使时基线的零点对应探测面上的入射点。定标后的的水平基线刻度将与横波在工件中的传播时间或距离相对应。把斜探头放置在上，调整探头位置，找到下端角的最大回波，然后再找直接打到长横孔的最大回波，利用水平旋钮和深度细调旋钮，根据值所计算出来的一次反射上端角的几何声程而确定多少比例的声程定标，这样能更精确地读出模拟式超声波探伤仪上的声程量。（5）不同值的几何声程和模拟式超声波探伤仪读出不同值对应的声程数据表探头型号前沿L(mm)值(mm)几何声程(mm)实际声程(mm)（）(mm)可变角探头.0524.8021.75可变角探头.21.3926可变角探头28.331.可变角探头.可变角探头.3.5可变角探头24.0.6可变角探头241.500144.222145.981.758可变角探头241.625152.6434154.501.8566可变角探头22.可变角探头222.140188.9694191.7992.8296可变角探头.可变角探头21.其中：为实验测出三组前沿数据的平均值为实验测出三组入射角数据的平均值是用勾股定理算出一次反射打到上端角的几何声程为三组模拟机一次反射打到上端角最大回波读数的平均值为横波在工件底面反射时的滑移量（6）不同k值所对应滑移量的散点图：模拟式超声波探伤仪测得的水平滑移量数据结论分析：在入射角0到90的范围内，水平滑移量有一个极小值点，在k值大于极小值点的那个k0时，随着k值越大，水平滑移量也越大；在k值小于极小值点的那个k0时，随着k值越小，水平滑移量越大。关注在k值大于k0时的情况：当入射角为小角度时，滑移量变化不大，在入射角超过60度左右后，滑移量变化大。 (三)理论滑移量与实验测出的滑移量的对比分析对比理论滑移量的数据图和实验测出滑移量的散点图，可以看出当k值小于60度左右时，在CTS-22型模拟机上测出的滑移量比理论滑移量要大一些（主要在1.3mm左右），当k值大于60度后，在CTS-22型模拟式超声波探伤仪上测出的滑移量要比理论的滑移量大的多。原因分析：测量前沿，k值时会有误差，这两个误差主要影响几何声程的准确性，模拟式超声波探伤仪本身就有水平线性误差和在眼读模拟机上的声程时，也有人眼读不准的误差，所以造成实验滑移量比理论滑移量大一些是可以接受的。现在打个比方能更好了解，当k值等于1时，k值的误差有0.01，那么算出来的几何声程误差有0.5mm。至于为什么当k大于60度后，理论滑移量与实验测出的滑移量的误差那么大。那是因为在模拟机上定标时存在的问题，首先k值越大，一次反射打到上端角的声程越大，那么在模拟机上定标时，就会用更小的比例去定标，造成读数时，会非常不准确。理论推导是按单一频率的连续波，而实际应用的是有一定频率宽度的脉冲波，所以也会造成实验数据与理论数据有误差