九年级数学下册24_4直线与圆的位置关系第2课时课件新版沪科版

,24.4直线与圆的位置关系 （第2课时）,(2) 当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆 .,(3) 当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆 .,(1) 当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆 .,相离,相切,相交,(1),(3),(2),这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点.,O,O,O,直线与圆的位置关系,温故知新,直线与圆的位置关系量化,如果O的半径为r,圆心O到直线l 的距离为d,那么,温故知新,新课引入,请按照下述步骤作图: 如图,在O上任取一点A,连接OA,过点A作直线lOA,O,A,思考以下问题: (1)圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系?,(2)直线l和O的位置有什么关系?根据什么?,(3)由此你发现了什么?,相等,d=r,相切,特征：直线l 经过半径OA的外端点A,特征：直线l 垂直于半径OA,知识要点,一般地,有以下直线与圆相切的判定定理:,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线,lOA 且OA为圆O的半径 l是O的切线,几何语言表示:,判断下图中的l 是否为O的切线,半径,外端,垂直,证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可： 过半径外端; 垂直于这条半径.,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线,做一做： 如图AB是O的直径，请分别过A、B作O的切线,问：如何过圆上一个已知点做圆的切线呢？,巩固练习,1.如图,Q在O上,分别根据下列条件,判定直线PQ与O是否相切: (1)OQ=6，OP=10，PQ=8,(2)O=67.3，P=2242,2、如图，AB是O的直径， AT=AB，ABT=45. 求证：AT是O的切线,巩固练习,一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，只需证明直线垂直于这条半径.,例题分析,例1.已知:如图，A是O外一点，AO的延长线交O于点C，点B在圆上，且AB=BC，A=30.求证:直线AB是O的切线,A,B,C,O,证明：连接OB,OB=OC，AB=BC，A=30,OBC=C=A=30,AOB=C+ OBC =60,ABO=180-（AOB+A） =180-（60+30） =90,ABOB,AB为O的切线,如图，AB是O的直径，BCAB，弦ADOC. 求证：CD是O的切线.,A,O,D,C,B,.,巩固练习,例2.如图,台风P(100,200)沿北偏东30方向移动,受台风影响区域的半径为200km，那么下列城市A(200,380)，B(600,480)，C(550,300)，D(370,540)中,哪些受到这次台风的影响,哪些不受到台风的影响?,0,100,400,500,600,700,300,200,x(km),y(km),600,500,400,300,200,100,30,P,如图,OP是O的半径,POT=60,OT交O于S点. (1)过点P作O的切线. (2)过点P的切线交OT于Q,判断S是不是OQ的中点,并说明理由.,课内练习,O,P,S,T,判断下列命题是否正确 (1)经过半径外端的直线是圆的切线( ) (2)垂直于半径的直线是圆的切线( ) (3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线( ) (4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线( ) (5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的 圆与底边相切( ),探究活动,请任意画一个圆,并在这个圆所在的平面内任意取一点P. (1)过点P是否都能作这个圆的切线? (2)点P在什么位置时,能作并且只能作一条切线? (3)点P在什么位置时,能作两条切线?这两条切线有什么特性? (4)能作多于2条的切线吗?,点在圆内不能作切线,点在圆上,点在圆外,相等,不能,小结,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线,切线的判定定理:,这个定理不仅可以用来判定圆的切线,还可以依据它来画切线.,在判定切线的时候,如果已知点在圆上,则连半径是常用的辅助线,综合运用,1、如图,已知AB是O的直径,O过BC的中点D,且DEAC. (1)求证:DE是O的切线. (2)若C=30,CD=10cm,求O的半径,O,A,B,C,D,E,2、如图，在RtABC中，ACB=Rt，CDAB于点D. （1）