案例名称平行四边形的面积.doc

蚅螆膅芃螈羂肁节蒇螅羇莁薀羀芆莀蚂螃膂荿袄羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀芈莆蒈肅膄莅薁袈肀蒄蚃肃羆蒃螅袆芅蒂蒅虿芁蒁蚇羄膇蒁螀螇肃蒀葿羃罿葿薁螆芇蒈蚄羁膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅薈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈腿螇肄芇芈蒇袇膂芇蕿肂肈芆螁袅肄芅袄螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁节蒇螅羇莁薀羀芆莀蚂螃膂荿袄羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀芈莆蒈肅膄莅薁袈肀蒄蚃肃羆蒃螅袆芅蒂蒅虿芁蒁蚇羄膇蒁螀螇肃蒀葿羃罿葿薁螆芇蒈蚄羁膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅薈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈腿螇肄芇芈蒇袇膂芇蕿肂肈芆螁袅肄芅袄螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁节蒇螅羇莁薀羀芆莀蚂螃膂荿袄羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀芈莆蒈肅膄莅薁袈肀蒄蚃肃羆蒃螅袆芅蒂蒅虿芁蒁蚇羄膇蒁螀螇肃蒀葿羃罿葿薁螆芇蒈蚄羁膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅薈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈腿螇肄芇芈蒇袇膂芇蕿肂肈芆螁袅肄芅袄螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁节蒇螅羇莁薀羀芆莀蚂螃膂荿袄羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀芈 案例名称：平行四边形的面积科目：数学教学对象：五年级学生课时：1课时提供者：赵宏单位：宁波市幸福苑实验学校一、教学内容分析：本节课是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好了这节课是进一步学习三角形、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。通过数方格的方法，比较平行四边形和长方形面积的大小，利用割补的方法，把一个平行四边形转化成为一个与它面积相等的长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式，并会运用公式计算平行四边形的面积。学生通过新颖的、富有挑战性的问题，学习转化方法，体验转化思想，形成自己解决问题的策略。二、教学目标：1、通过具体情境的创设，使学生认识数学与人类生活的密切联系，激发学生对数学的好奇心和求知欲。2、通过操作、观察、比较，培养学生的动手能力，发展学生的空间观念，使学生认识到转化思想方法在数学学习中的运用。3、通过合作讨论、小组交流，培养学生团结协作的精神，提高数学交流和数学表达能力。三、学习者特征分析：这个班级的孩子有个共同的特点就是，活泼好动，表现欲强，所以同年级中选择在这个班级开课的老师很多。他们中大部分很喜欢数学，一小部分学生是有些怕数学，主要是领悟的能力稍差些，但是学习的积极性还是很高的。在数学学习上我是让他们结对，相互竞争，收到了很好的效果。四、教学策略选择与设计：学生学习数学知识是一个主动建构的过程，只有通过自身的操作活动和主动参与才能产生效果。新课程提倡学生“做”数学，而不仅是用耳朵“听”数学。本节课引导学生经历观察、操作、讨论、分析、比较归纳等活动过程，体会等积变形的思想方法，培养空间观念，发展学生的推理能力。、五、教学重点及难点：1、通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式。2、探究平行四边形的面积公式是本节课的重点。可以用提出假设动手操作推导概括的步骤开展探究活动。六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、 故事引入：同学们都喜欢听故事吗？请看大屏幕，听老师讲一个小故事。小兔住在村子的东头，它有一块地在村子的西头，小熊住在村子的西头，它有一块地在村子的东头，它们每次耕种都要走很远的路非常不方便，它们就想交换耕种，可是他们又不知道这两块地的大小，他们感到非常困惑，同学们，你们知道这两块地的大小指的是什么吗？这里什么的面积我们能计算呢？为什么呢？长方形的面积是怎样计算的？哪小免的地是什么形状的？我们会计算吗？想学吗？这节课我们就来研究平行四边形的面积计算。学生回答：面积小熊的地，因为小熊的地是一个长方形的，它可以用长乘宽来计算。小熊的地是一个平行四边形。它的面积不会计算。通过故事的引入来激发学生的学习兴趣，让每个孩子都用心想想这是一个什么问题？能用怎样的方法来解决呢。并将新知与已学过的知识有机地结合在了一起。二、探究新知：1、 猜大小：（电脑出示一个平行四边形和一个长方形，且长方形的长与平行四边形的底相等；长方形的宽与平行四边形的高相等）师问：下面两个图形哪个面积大呢？同学们有的认为长方形的面积大，有的认为平行四边形的面积大，这都只是一种猜测和估计，怎样才能准确比较出它们的大小呢？师：长方形的面积我们已经会计算了，哪么有什么办法能知道平行四边形的面积呢？数方格是一种直观的计量方法，我们以前就用数方格的方法得到一个图形的面积。让同学们用数方格的方法数出这两个图形的面积（1格表示1平方厘米，不满1格的用半格计算）学生小组合作，并完成书中的表格。同时还要动脑筋想一想，小精灵提出的问题。同桌相互交流你的发现。通过直观的数方格，让学生知道了平行四边形和长方形的面积是一样的。师：我们通过数方格得出了长方形和平行四边形的面积都是24平方厘米，说明什么？这里长方形的长和宽与平行四边形的底和高怎样？长方形的面积我们还能用长*宽来计算，那平行四边形的面积呢？（电脑演示） 师: 同学们的发现很有价值，刚才我们是用数方格的方法得出了一个平行四边形的面积，在日常生活中，每个平行四边形是不是都能用数方格的方法来得出它的面积呢？看来数方格的方法也不是在任何时候都可以用的！师：既然平行四边形与长方形有紧密的联系，我们能不能将一个平行四边形转化成一个长方形来得到它的面积呢？三、研究面积计算公式1、 动手操作：请同学们用手中的平行四边形，剪一剪，拼一拼，看看能不能变成一个长方形，试着说一说你是怎样剪的？(电脑演示两种高不同的情况下拼出的两个相同的长方形)2、 观察比较：问：刚才同学生们将平行四边形转化成了一个长方形，在操作的时候有一个共同的特点是什么呢？为什么要沿着高来剪开呢？（指导并强调操作的规范性。即沿着平行四边形的一条高把它剪成两部分，将其中的一部分平移与另一部分拼成一个长方形，沿着高剪开，能使拼成的图形出现直角， 生：平行四边形和长方形的面积是相等的。生：相等请同学们结合表格再说说发现了什么？ 生：不是学生用准备的学具，实际操作，体验平行四边形转化成长方形的过程。（同桌合作）生：都是沿着高剪开的让学生明白用数方格方法的麻烦，它的局限性的.目的是让学生自己发现：长方形的长和宽与平行四边形的底和高分别是相等的。面积也是一样的。通过剪一剪、拼一拼的方法，目的是让每个孩子看到平行四边形是怎么转化成一个长方形的。为进一步推导出平行四边形的面积公式做准备。对学生的回答做出肯定，激励每个孩子都在思考。从而符合长方形的特征）3、课件展示：是不是任意一个平行四边形都能转化成一个长方形呢？请学生通过大屏幕再次来体会。4、公式推导：出示问题请学生们论。A、拼成的长方形的原来的平行四边形什么变了？什么没变？B、拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？C、你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积公式来吗？师：把一个平行四边形转化成一个长方形它的面积与原来的平行四边形面积相等，长方形的长与平行四边形的底相等；长方形的宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积=长宽；所以平行四边形的面积=底高。（并板书）5、请同学们自学字母公式：S=ah学生利用自己手中的学具，同桌合作讨论并完成表格。明白了平行四边形面积公式的由来。自学字母公式，并明白每个字母所表示的意义。由学生的质疑，产生学习的兴趣，理解平移的原理。让学生通过转化的思想，明白形状变了，但是面积没变。利用已学过的长方形的面积公式来得出平行四边形的面积公式来。四、 实践应用：师：学习了平行四边形的面积计算公式，现在就可以用它来计算了。例1：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？师：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？课件出示：（一个平行四边形的一个底是12厘米，另外一个底边上的高为10厘米）问：你能算出它的面积来吗？为什么？（因为平行四边形的面积=底高，而底和高是相对应的，这里的底和高不是平行四边形的一对相对应的底和高）板书：相对应。师：那现在同学们能不能解决故事中小熊和小兔的困惑了呢？出示测量的数据：平行四边形地：底是250米，高是80米；长方形地：长是250米，高是80米。请学生列出算式。不用计算我们也能得出它们的面积是相等的。师：小熊和小兔的困惑解决了，它们可以放心地交换地了，交换地后，小熊和小免耕种起来就非常方便啦，为了感谢同学们，它们为我们带来了有趣的数学题，让我们一起走进智慧屋吧！五、 巩固练习：1、填表：底（米）3870高（米）206.2面积（）2、计算下面平行四边形的面积：（电脑出示图形）3、判断：（1）两个平行四边形的高相等，它们学生看大屏幕，学会公式的运用，及要注意的地方。生：平行四边形的底和高。生1:能是120平方厘米。生2：反对。算不出的。生：能。学生列出版式：平行四边形地的面积是：25080；长方形地的面积是：25080通过教师的板书，让学生知道怎样用公式计算面积，要注意的地方是什么？针对学生出现的两种不同的答案展开讨论，让学生明白，平行四边形的面积公式的运用。强调了底和高是一对好朋友，即对应性！回到课前出现的问题，用这节课所学的知识解决了问题。它们的面积就相等。（2）平行四边形的底越大，它的面积也越大。（3）平行四边形的底是7米，高是4米，面积是28米。（4）下面的计算对吗？（图形出示）8分米7分米87=56平方分米() 3米 6米 36 =18平方米（）六、看屏幕：比较平行四边形的面积高 底师：你有什么发现？每个平行四边形的面积相等吗？为什么？这样的平行四边形你能画出几个来？这些平行四边形都是画在两条平行线之间的，高是相等的，底是同一个的，所以它们的面积相等。板书：等底等高的平行四边形，面积相等。七、全课小结：这节课的学习将要结束了，通过刚才的学习，你有哪些收获呢？ 学生看大屏幕完成课堂练习。并说明错的理由是什么。生：这三个不同颜色的平行四边形的大小是一样的，这样的平行四边形可以画出无数个来。通过大量的练习使学生真正理解平行四边形面积公式的由来，并能运用所学知识来解决实际问题。设计的练习也遵循循序渐进的原则，很好地让学生领悟了高的知识在已理解平行四边形面积计算的基础上进一步加深，等底等高的平行四边形面积相等。为今后的学习打下基础。七、教学评价设计：课堂学习评价：共计10棵1、上课能认真听讲，并积极举手发言，有6次以上的得2棵。2、同桌合作完成教学要求，能结合自己的学具说出自己的观点，剪拼整齐。得3棵。3、正确表达自己的不同意见，思维清晰，有自己的独特见解。2棵4、结合新知，说说你这节课学会了什么？有哪些收获？要注意些什么问题？并能正确完成书中的练习。得3八、板书设计（本节课的主板书）平行四边形的面积 长方形的面积=长宽 平行四边形的面积=底高（相对应）（如果用字母a表示平行四边形的底，用字母h表示平行四边形的高）平行四边形的面积=ah九教学反思：新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”在平行四边形的面积一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：一、注重新旧知识的联系。我在这节课中，先故事的引入来激发学生的学习兴趣，让学生回忆学过了哪些平面图形，想一想长方形的面积是怎样求的？引出你能求平行四边形的面积吗？做到用“旧知”引“新知”，把“旧知”迁移到 “新知”中，有利于有能力的同学向转化的方法靠拢。二、注重学生数学思维的发展数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。 三、注重了师生互动、生生互动新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。四、我的遗憾本节课还有一些不足之处。比如在进行把平行四边形转化为长方形时，让学生理解长方形的长、宽分别和平行四边形的底和高相等是学生推导平行四边形公式的关键。其中有两个学生到演示台上展示剪拼的方法的时候，说发现他们的面积相等，而且周长也没有变。由于这节课我设计的练习都是有关面