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回顾3 三角函数与平面向量必练习题1已知tan 3，则的值为()AB3C. D3解析：选A.2已知x(0，)，且cossin2x，则tan等于()A.BC3D3解析：选A.由cossin2x得sin 2xsin2x，因为x(0，)，所以tan x2，所以tan.3函数ycos 2x2sin x的最大值为()A.B1C.D2解析：选C.ycos 2x2sin x2sin2x2sin x1.设tsin x(1t1)，则原函数可以化为y2t22t12，所以当t时，函数取得最大值.4已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，0)，其导函数f(x)的图象如图所示，则f的值为()A2B.CD解析：选D.依题意得f(x)Acos(x)，结合函数yf(x)的图象可知，T4，2.又A1，因此A.因为0，且fcos1，所以，所以，f(x)sin，fsin，故选D.5已知x是函数f(x)sin(2x)cos(2x)(0x)图象的一条对称轴，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则函数g(x)在上的最小值为()A2B1CD解析：选B.因为x是f(x)2sin图象的一条对称轴，所以k(kZ)，因为0，所以，则f(x)2sin，所以g(x)2sin在上的最小值为g1.6已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos C，bcos Aacos B2，则ABC的外接圆面积为()A4B8C9D36解析：选C.由题意知cbcos Aacos B2，由cos C得sin C，再由正弦定理可得2R6，所以ABC的外接圆面积为R29，故选C.7已知非零单位向量a，b满足|ab|ab|，则a与ba的夹角可能是()A.B.C.D.解析：选D.由|ab|ab|可得(ab)2(ab)2，即ab0，而a(ba)aba2|a|20，即a与ba的夹角为钝角，故选D.8已知向量a(1，3)，b(2，k)，且(a2b)(3ab)，则实数k_解析：a2b(3，32k)，3ab(5，9k)，由题意可得3(9k)5(32k)，解得k6.答案：69已知向量a(1，0)，|b|，a与b的夹角为45，若cab，dab，则c在d方向上的投影为_解析：依题意得|a|1，ab1cos 451，|d|1，cda2b21，因此c在d方向上的投影等于1.答案：110已知函数f(x)sin(0)，A，B是函数yf(x)图象上相邻的最高点和最低点，若|AB|2，则f(1)_解析：设f(x)的最小正周期为T，则由题意，得2，解得T4，所以，所以f(x)sin，所以f(1)sinsin .答案：11在ABC中
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