高考物理大一轮复习第二章相互作用第2课时力的合成和分解课件

第2课时 力的合成和分解,回扣教材,考点扫描,真题在线,回扣教材梳理知识 夯基础,知识整合,一、共点力 几个力作用在物体的 或作用线的 交于一点. 下列图示中各力分别为共点力.,同一点,延长线,二、合力与分力 1.定义:如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果 ,这一个力就叫做那几个力的 ,原来的几个力叫做 . 2.关系:合力和分力是 的关系. 三、力的合成 1.概念:求几个力 的过程. 2.运算法则 (1)平行四边形定则:求两个互成角度的 的合力,用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的 和 . (2)三角形定则:把两个矢量 ,从而求出合矢量的方法.,相同,合力,分力,等效替代,合力,共点力,大小,方向,首尾相接,四、力的分解 1.概念:求一个已知力的 的过程. 2.遵循原则: 定则或三角形定则. 3.分解方法 (1)按力产生的 分解. (2)正交分解.,五、矢量和标量,分力,平行四边形,效果,方向,没有,平行四边形定则,算术法则,问题思考,1.生活中常常见到这样的事例:一个成年人用力就可以将一桶水提起来,两个孩子也能将这桶水提起(如图).设成年人提水的力为F,两个孩子提水的力分别为F1和F2,则:,必修1P61图3.4-1,(1)成年人用的力F的作用效果与两个孩子用的力F1和F2的共同作用效果有什么关系?表示力F,F1和F2的三个有向线段之间在数学上存在什么关系?力F的大小至少要大于F1与F2的其中一个吗?,解析:(1)两种情况下均将水提起,所以成年人用的力F的作用效果与两个孩子用的力F1和F2的共同作用效果相同,表示力F,F1和F2的三个矢量遵循平行四边形定则,力F的大小可以大于、等于或小于F1与F2的任何一个.,答案:见解析,(2)两个孩子一起提水时,他们怎样使力会最轻松?两个孩子的力F1,F2作用在一个物体上,其合力的范围是怎样的?,答案:见解析,解析：(2)由平行四边形定则可知,在合力一定的情况下,当分力的方向相同时,两个分力的值最小,所以两个孩子竖直向上提水时最轻松.两个孩子的力F1,F2大小一定时,合力F的范围是|F1-F2|FF1+F2.,2.一座大桥的引桥就是一个斜面,无论是上桥还是下桥,车辆的重力G总是竖直向下的,若引桥的倾角为,则:,必修1P65图3.5-4,(1)车辆在引桥上时重力G产生了怎样的效果?此情况下重力G可看成哪两个分力,其大小分别为多少?,解析:(1)车辆在引桥上时,重力G产生两个效果:使车辆具有沿桥面向下的运动趋势和挤压桥面,使车辆产生沿桥面下滑趋势的分力G1=Gsin ,挤压桥面的垂直桥面向下的分力G2=Gcos .,答案:(1)产生沿斜面下滑趋势和挤压斜面 G1=Gsin G2=Gcos ,(2)物体处在倾角为的斜面上时,重力的两个分力一定是G1=Gsin , G2=Gcos 吗?请举例说明.,解析：(2)处在倾角为的斜面上的质量为m的物体,重力分解为哪两个分力是由重力产生的效果决定的,例如放在光滑斜面上相对斜面静止的物体,随斜面沿水平方向运动时,物体的重力应分解为水平方向的分力和垂直于斜面的分力.,答案：(2)见解析,考点扫描重点透析 通热点,考点一 共点力的合成,要点透析,1.两个共点力的合力范围 两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两力反向时,合力最小,当两力同向时,合力最大,其合力范围为|F1-F2|FF1+F2. 2.三个共点力的合力范围 (1)三个力共线且同向时,其合力最大,则为F1+F2+F3. (2)三个力不共线时,任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力的合力最小值为零;如果第三个力不在这个范围内,则合力最小值等于最大的力与另外两个力的数值之和的差. 3.重要结论 (1)两个分力一定时,夹角越大,合力越小. (2)合力一定时,两个等大分力的夹角越大,两个分力越大. (3)合力可以大于分力、等于分力,也可以小于分力.,典例突破,【例1】 (多选)在水平面上有一正方体物块ABCD,受到5个水平力作用,如图所示.已知F1=F2=F3=F4=F,F5= F.下列关于这些力的说法正确的是( ) A.F1和F5的合力,与F3大小相等,方向相反 B.除F5以外的4个力能合成大小为2F、相互垂直的两个力 C.除F5以外的4个力的合力的大小为 F D.这5个力的合力恰好为 F,方向与F1和F3的合力方向相同,核心点拨 (1)仔细观察这5个力的位置特点,发现其有规律分布的几何特点是解题的关键和技巧所在. (2)任何两个共点力合成时用三角形定则确定其合力快捷、方便.,答案:ABD,题后反思 三角形定则的应用方法 (1)求两个矢量的合矢量时,将两个矢量通过平移使其首尾相接,然后作出从一个矢量的首端指向另一矢量末端的有向线段,组成矢量三角形,该有向线段即为合矢量. (2)矢量变化时,将始或末矢量首端相接,然后由始矢量的末端向末矢量的末端作有向线段,组成矢量三角形,该线段即为矢量的变化.,1.由合力方向分析物体的受力(2016唐山摸底)如图所示,A,B为同高度相距为L的两点,一橡皮筋的两端系在A,B两点,恰好处于原长.将一质量为m的物体用光滑挂钩挂在橡皮筋的中点,物体静止时两段橡皮筋之间的夹角为60.如果橡皮筋一直处于弹性限度内,且符合胡克定律,则其劲度系数k为( ),即时巩固,B,2. 导学号 00622090 由平行四边形定则分析物体的受力如图所示,重6 N的木块静止在倾角为=30的斜面上,若用平行于斜面沿水平方向大小等于4 N的力推木块,木块仍能保持静止,下列关于木块所受的摩擦力大小的说法,正确的是( ) A.4 N B.3 N C.5 N D.6 N,C,考点二 力的分解,要点透析,1.力的效果分解法 (1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向; (2)再根据两个分力的方向画出平行四边形; (3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小. 2.力的正交分解法 (1)概念:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法. (2)建立坐标轴的原则:一般选共点力的作用点为原点,以少分解力和容易分解力为原则(即使尽量多的力在坐标轴上). 在动力学中,经常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.,(3)应用:物体受到多个力作用F1,F2,F3求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴,y轴分解. x轴上的合力:Fx=Fx1+Fx2+Fx3+ y轴上的合力:Fy=Fy1+Fy2+Fy3+,3.力的分解中的几种常见情况,典例突破,【例2】 如图,质量为M的楔形物块静置在水平地面上,其斜面的倾角为,斜面上有一质量为m的小物块,小物块与斜面间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物块,使之匀速上滑.在小物块运动的过程中,楔形物块始终保持静止.地面对楔形物块的支持力为( ) A.(M+m)g B.(M+m)g-F C.(M+m)g+Fsin D.(M+m)g-Fsin ,核心点拨 (1)楔形物块保持静止,小物块匀速上滑,它们都处于平衡状态,在分析地面对楔形物块的支持力时,可以把楔形物体和小物块视为整体. (2)整体受到外力F的作用而使整体相对地面具有滑动的趋势和改变与地面的挤压作用,因此要将恒力F沿竖直方向和水平方向分解.,解析:由于小物块和楔形物块均处于平衡状态,因此以整体为研究对象,受力分析如图所示,根据恒力F产生的效果,将F分解为F1,F2,根据平衡条件得,地面对楔形物块的支持力FN=(M+m)g-Fsin ,故选项D正确.,答案:D,题后反思 力的分解方法的选取 (1)选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定,一般来说,当物体受到三个或三个以下的力时,常利用三角形法或按实际效果进行分解,若这三个力中,有两个力互相垂直,可选用正交分解法. (2)当物体受到三个以上的力时,常用正交分解法. (3)本题既可以用整体法,也可以先研究小物块的受力情况,再研究楔形物块,即采用隔离法求解.,1.平行四边形定则的应用将一竖直向下的8 N的力分解为两个力,其中一个分力方向水平,大小为6 N,那么另一个分力大小为( ) A.10 N B.8 N C.6 N D.2 N,即时巩固,解析:两力分力F1,F2与力F的关系,如图所示. 则另一分力F2的大小为 F2= =10 N.,A,2.导学号 00622091 正交分解法的应用如图所示,放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止,当力F逐渐减小后,下列说法正确的是( ) A.物体受到的摩擦力保持不变 B.物体受到的摩擦力逐渐增大 C.物体受到的合力减小 D.物体对斜面的压力逐渐减小,A,解析:物体的受力如图所示.因为物体始终静止,处于平衡状态,合力一直为零;将重力分解,由平衡条件可得Ff=Gsin ,FN=Gcos -F,则当F逐渐减小时,Ff不变,FN增大,根据牛顿第三定律,物体对斜面的压力也增大.故选项A正确.,考点三 绳上的“死结”和“活结”问题,要点透析,1.“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点.“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等. 2.“活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点.“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线.,典例突破,【例3】 (2016全国卷,17)如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上,一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时,a,b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为( ),【审题指导】,解析:如图所示,由于不计摩擦,线上张力处处相等,且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心.由于a,b间距等于圆弧半径,则aOb=60,进一步分析知,细线与aO,bO间的夹角皆为30.取悬挂的小物块研究,悬挂小物块的细线张角为120,由平衡条件知,小物块的质量与小球的质量相等,即为m.故选项C正确.,答案:C,1.死结问题如图所示,有一质量不计的杆AO,长为R,可绕A端自由转动,用绳在O点悬挂一个重为G的物体,另一根绳一端系在O点,另一端系在圆弧形墙壁上的C点.当点C由图示位置(90)逐渐向上沿圆弧C移动到B的过程中(保持OA与地面夹角不变),OC绳所受拉力的大小变化情况是( ) A.逐渐减小 B.逐渐增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小,即时巩固,C,解析:由于O点为“死结”,C点位置改变时,竖直绳对O点向下的拉力恒为G,由于杆绕A点可自由转动,但因为不变,则杆OA对O点的弹力沿杆且方向不变,由平衡条件可知,杆对O点的弹力与绳OC的拉力的合力不变,当C点沿圆弧上移到B过程中,OC绳的拉力先减小后增大,选项C正确.,2.导学号 00622092 活结问题 (多选)如图所示,用滑轮将质量为m1,m2的两物体悬挂起来,忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦,使得0180,整个系统处于平衡状态,m1,m2的大小关系应为( ) A.m1必大于m2 B.m1必大于 C.m1可能等于m2 D.m1可能大于m2,BCD,真题在线体验高考 提素能,1.(2013重庆卷,1)如图所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角.若此人所受重力为G,则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( ) A.G B.Gsin C.Gcos D.Gtan ,A,解析:以人为研究对象,人躺在椅子上受到重力和椅子两个面的支持力,三力平衡,则椅子对他的作用力的合力与重力等大、反向,故选项A正确,B,C,D错误.,2.(2014海南卷,5)如图,一不可伸长的光滑轻绳,其左端固定于O点,右端跨过位于O点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体;OO段水平,长度为L;绳上套一可沿绳滑