给水泵站优化运行的建模分析.doc

螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膂莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀蚆螄艿莃薂螃莁虿袁螂肁蒁螇螁膃蚇蚃螀芆蒀蕿袀莈芃袈衿肈蒈螄袈膀芁蝿袇莂薆蚅袆肂荿薁袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃肈莆薈羂膁薁蒄羁芃莄袃羀肃虿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿芃螅肆膂葿蚁肅芄节薇肄羄蒇蒃肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膂莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀蚆螄艿莃薂螃莁虿袁螂肁蒁螇螁膃蚇蚃螀芆蒀蕿袀莈芃袈衿肈蒈螄袈膀芁蝿袇莂薆蚅袆肂荿薁袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃肈莆薈羂膁薁蒄羁芃莄袃羀肃虿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿芃螅肆膂葿蚁肅芄节薇肄羄蒇蒃肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膂莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀蚆螄艿莃薂螃莁虿袁螂肁蒁螇螁膃蚇蚃螀芆蒀蕿袀莈芃袈衿肈蒈螄袈膀芁蝿袇莂薆蚅袆肂荿薁袅膄薅袀袄芇莇螆袄荿薃蚂羃肈莆薈羂膁薁蒄羁芃莄袃羀肃虿蝿罿膅蒂蚅羈芇蚈薁羈莀蒁衿羇聿芃螅肆膂葿蚁肅芄节薇肄羄蒇蒃肃膆芀袂肂芈薅螈肂莁莈蚄肁肀薄薀肀膂莇袈腿芅薂螄膈莇莅蚀膇肇薀蚆螄艿莃薂螃莁虿袁螂肁 给水泵站优化运行的建模分析温州水务集团公司 张焕俐摘要：针对给水泵站能耗大的问题，本文提出了水厂出水泵房水泵并联运行优化调度的数学模型，以及泵最优启停次序的方法。实践表明，该方法能充分发挥变频泵的优势，节能效果明显，可实现泵站的经济运行。关键词：离心泵；数学模型；自动配泵运行；节能；优化组合- 6 -一、前言水厂出水泵房是水厂主要的耗能设备，大多数泵房都配备有2 台或2 台以上的水泵，为满足一定供水量及水量变化，采用2台或数台水泵并联工作。探索其优化运行是使水泵机组达到节能目的，提高运行经济效益的一条重要途径。水泵组合方案的优化设计实质上就是在满足供水流量和压力前提下使各类泵组的能耗最小。本文以温州状元水厂为例，以建立各水泵机组数学模型为基础，以水泵机组并联运行的总耗电功率作为目标函数，寻求并联水泵之间的最优流量分配以及流量变化时，最优启停泵的次序。二、基本情况温州状元水厂设计规模为30万m3/d,出水泵房共装有石家庄水泵厂生产的VENUS1系列离心泵7台，规格型号见表一，其中3和5机组装有变频器。7台水泵通过公共节点汇总后向管网供水。表一：序号型号流量 扬程转速轴功率效率备注m3/hmrpmkW%1VENUS1500-600C360036990401882VENUS1700-800C60503674067188.43VENUS1700-800C60503674067188.4变频5VENUS1500-60030604499041488.5变频6VENUS1500-60030604499041488.57VENUS1400-650234044994319888VENUS1400-65023404499431988三、数学模型的建立3.1 基础数据的数学模型建立这里指的基础数据指水泵的性能特性曲线以及出水管路特性曲线。水泵的性能特性可实测得到也可从厂家的样本中查找，出水管路特性一般只能通过实测获得。实测获得的数据是一堆离散的，看上去杂乱无章的数据，为了能让计算机自动处理，必须对数据进行处理。曲线拟合是一个非常实用的方法。曲线拟合就是将我们已经获得实验数据（Qi，Hi）,(i = 1,2,n)构造一个近似函数s（Q）去逼近所求函数H = f（Q）。对于泵性能曲线，一般采用二次、三次或四次多项式按最小二乘法进行曲线拟合。理论计算及实践表明，采用二次拟合，即可得到较好的效果。曲线拟合后，管路特性和水泵特性可表示如下：通过对状元水厂水泵的性能测试数据分析，通过上述方法，结合水泵变频运行规律，状元水厂各水泵特性拟合后数学模型如下：1机组H181.034-0.01417Q1+6.84910-8 Q12 （1）P1119.494+0.2016Q13.209510-5 Q12 （2）2机组H260.3006+0.6584710-3 Q2-0.77110-6 Q22 （3）P2102.57+0.1955Q2-1.631410-5 Q22 （4） 3机组H360.3006 n32+0.6584710-3 n3Q3-0.77110-6 Q32 （5）P3102.57 n33+0.1955 n32Q3-1.631410-5 n3Q32 （6） 5机组H581.034 n52-0.01417 n5Q5+6.84910-8 Q52 （7）P5119.494 n53+0.2016 n52Q53.209510-5 n5Q52 （8）6机组H681.034-0.01417Q6+6.84910-8 Q62 （9）P6119.494+0.2016Q63.209510-5 Q62 （10）7机组H755.0206+0.0981Q72.42710-5Q72 （11）P7607.288+0.7552Q71.47610-4Q72 （12）8机组H855.0206+0.0981Q82.42710-5Q82 （13）P8607.288+0.7552Q81.47610-4Q82 （14）式中：Hi第i台泵的扬程（单位：m）Qi第i台泵的流量（单位：m3/h）Pi第i台泵的功率（单位：kW）ni状态函数，第i台泵实际运行转速与额定转速的比值通过实测数据与拟合计算数据比较，各项数据偏差均在2以内，证明以上各曲线拟合数学模型满足要求。根据2008年状元水厂实际运行出水流量和出水压力数据分析，同样通过最小二乘法进行曲线拟合，得到状元水厂出水管路特性数学模型如下：H0.2258 +7.26610-6Q+7.70410-11 Q2 （15）式中：H供水压力（单位：Mpa）Q供水流量（单位：m3/h）3.2 目标函数的确定泵站内各水泵联合工作时，其联合工况必须满足泵站出水管上公共节点处的流量、扬程要求， 即满足管网中用户流量、扬程要求的条件下，水泵联合运行电耗最小。假设某一时刻供水泵站内共运行n台泵，则目标函数为 (16)式中，P 为所有并联运行水泵在某一流量下的总功率，kW；ui为状态函数，ui0表示第i台泵停止；ui1表示第i 台泵运行；Qi为第i台泵的流量，m3/h；Pi为第i台泵的轴功率，kW，Pi = Pi (Qi)。3.3 约束条件的确定假设有n 台水泵通过公共节点联合向管网供水，根据泵站运行的前提条件，首先应保证一定的供水量Q。即要求 （17）设吸水池水位为Zi，吸压水管道阻耗系数为Si。若公共节点处的水压为H（即泵站的出水压力为H），高程为Z，根据能量守恒定律，则对第i台泵而言，其扬程Hi应满足： （18）吸压水管路很短时，吸压水管路水力损失可忽略不计，则有： （19）四 求解方法及应用由数学模型可知，此问题是一个由状态函数ui、 ni，连续变量Qi及非线性函数Pi（Qi） 组成的非线性规划问题。普通的非线性规划法无法求解，一般采用对ui 、ni和Qi 交替求解的方法。即选取多组不同的ui、ni，分别对Qi进行优化计算，最终通过比较不同ui、ni下的总耗电功率值，总耗电功率最小为最优方案。通过计算机编程，可以很方便的算出最优方案。为简化计算过程，可采用离散动态规划法进行求解。求解时，由所需的流量Q根据管路特性（式（15）反推所需的扬程H，然后根据式（18）、式（19）计算每台泵所需的扬程Hi，再根据式（1）式（14）计算出每台泵在该点的流量Qi、Pi，选择不同的状态函数ui 进行排列组合，通过比较各排列组合的总电耗，得出最优方案，即总耗电最低的组合。以某一时刻，吸水池水位3.5m，要求供水量14000 m3/h为例，计算过程如下：利用上述优化数学模型，将所需流量Q14000 m3/h代入管路特性方程（15）中，求得H0.345Mpa35.2m。将此值代入式（18），计算出各台泵所需的扬程为35.2+（4.83-3.5）+0.537.03m（为简化计算，吸压水管路水力损失按0.5m计算，实际可根据管路计算或测试）再将计算所得的Hi代入式（1）式（14）可以计算出每台泵在该点的流量Qi、Pi，结果如表2表4：表2序号12678流量Qi（m3/h）31526017 315225582558功率Pi（kW）436688 436358358表3：3变频泵数据频率50494847464544流量Qi（m3/h）6017 5748 5463 5155 4815 4414 3852 功率Pi（kW）688 648 608 568 528 488 440 表4：5变频泵数据频率5049484746454443424140流量Qi（m3/h）3152 2980 2806 2629 2451 2269 2085 1899 1708 1515 1328 功率Pi（kW）436 410 384 359 334 309 284 260 235 211 187 对表2表4的数据进行排列组合，可得满足供水量14000 m3/h的组合如表5:表5 组合总流量Q总功率P效率配水单耗1+2+3（464%3252+3（49）+5（451%3232+3（46）+613984165285.4%3252+3（48）+714038165485.6%3241+6+3（50）+5（429%3521+6+3（48）+5（452%3511+6+3（47）+5（470%352（注：括号内表示水泵运行频率）从表5可以看出，采用组合2+3（49）+5（45）时，所用电量最小，此时，状态函数：U10；U21；U31；U51；U60；U70；U80；n349；n5456017+5748+226914034m3/h；688+648+3091645kW。五 自动启停泵根据管路系统的需水量，根据状态函数ui、ni的计算值，结合各台机组的完好状态，则可确定泵站各泵的最优启停顺序。若ui = 0，则该泵停止运行；若ui = 1，该泵运行。工控系统可根据该计算结果，实现自动起停水泵，实现计算机自动调节流量。六 结论1） 根据本文提出的优化运行数学模型，编制计算机程序，自2008年11月开始在状元水厂试运行，理论计算数据与实际运行数据均较好的吻合，表明该数学模型是符合实际情况的，能起到指导生产的作用。2） 该优化运行数学模型，解决了并联运行的多台水泵在一定流量和扬程条件下的最佳组合问题；还解决了在流量变化的情况下，实现由计算机控制的自动起停水泵。2） 实践表明，本文提出的优化运行方案以总耗电功率作为目标函数，能使机泵处于最优状态下运行，减少了耗电量。自该方案在状元水厂运行以来，状元水厂供水单耗降低了约 5kWh/kt，提高了水厂的运行经济性。同时，该方案可用在相类似的给水泵站，来降低电耗。参考文献：1 关醒凡. 现代泵技术手册M. 北京：宇航出版社；2 赵恒. 浅谈离心泵的变频调速. 氯碱工业2002年 第12期汪亚超.泵站多型号水泵机组运行的优化调度.中国农村水利水电1997年04期 芃蕿薃羅葿蒅薂肈节莁薂膀肅蚀薁袀芀薆蚀羂肃蒂虿肄芈莈蚈螄肁莃蚇羆莇蚂蚆聿腿薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅莁蒁螁羇膄蒇螀聿蒀莃螀膂芃蚁蝿袁肅薇螈羄芁蒃袇肆肄荿袆螆艿芅袅袈肂薄袄肀芇薀袄膃膀蒆袃袂莆莂袂羅腿蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿衿莂莈薆羁膅芄薅膃莁蚃薄袃芃蕿薃羅葿蒅薂肈节莁薂膀肅蚀薁袀芀薆蚀羂肃蒂虿肄芈莈蚈螄肁莃蚇羆莇蚂蚆聿腿薈蚆膁莅蒄蚅