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文档简介
目 录 Contents,考情精解读,考点1,考点2,A.知识全通关,B.题型全突破,C.能力大提升,考法1,考法2,考法4,考法3,考点3,方法,考情精解读,考纲解读,命题趋势,命题规律,数学 第六章第二讲 等差数列及其前n项和,1.理解等差数列的概念. 2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式. 3.了解等差数列与一次函数的关系.,考纲解读,命题规律,命题趋势,数学 第六章第二讲 等差数列及其前n项和,考纲解读,命题规律,返回目录,1.热点预测 预计高考仍会对本讲重点考查,一般是运用等差数列的性质求解数列的项与通项公式,前n项和最大、最小值等问题.题型既有选择题、填空题,又有解答题,分值512分. 2.趋势分析 预计2018年高考仍将以等差数列的定义、通项公式和前n项和公式为主要考点,重点考查运算能力与逻辑推理能力.,命题趋势,数学 第六章第二讲 等差数列及其前n项和,知识全通关,考点1 等差数列,继续学习,数学 第六章第二讲 等差数列及其前n项和,继续学习,数学 第六章第二讲 等差数列及其前n项和,4.等差数列与一次函数的关系 由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d,可得an=dn+(a1-d),如果设p=d, q=a1-d,那么an=pn+q,其中p,q是常数. 当p0时,(n, an)在一次函数y=px+q的图象上,即公差不为零的等差数列的图象是直线y=px+q上的均匀排开的一群孤立的点. 当p=0时, an=q,等差数列为常数列,此时数列的图象是平行于x轴的直线(或x轴)上的均匀排开的一群孤立的点.,继续学习,考点2 等差数列的前n项和,数学 第六章第二讲 等差数列及其前n项和,继续学习,数学 第六章第二讲 等差数列及其前n项和,考点三 等差数列的性质,继续学习,数学 第六章第二讲 等差数列及其前n项和,【思维拓展】,继续学习,数学 第六章第二讲 等差数列及其前n项和,题型全突破,考法1 等差数列的判定与证明,继续学习,考法指导 等差数列的判定与证明方法有以下四种: (1)定义法.an+1-an=d(常数)(nN*)或an-an-1=d(nN*,n2)an为等差数列. (2)等差中项法.2an+1=an+an+2(nN*)an为等差数列. (3)通项公式法.an=an+b(a,b是常数,nN*)an为等差数列. (4)前n项和公式法.Sn=an2+bn(a,b为常数)数列an为等差数列. 若判断一个数列不是等差数列,只需找出三项an,an+1,an+2,使得这三项不满足2an+1=an+an+2即可. 但如果要证明一个数列是等差数列,则必须用定义法或等差中项法.,数学 第六章第二讲 等差数列及其前n项和,继续学习,数学 第六章第二讲 等差数列及其前n项和,继续学习,数学 第六章第二讲 等差数列及其前n项和,返回目录,数学 第六章第二讲 等差数列及其前n项和,继续学习,考法指导 等差数列运算的常见类型及解题策略: (1)求公差d或项数n.在求解时,一般要运用方程思想. (2)求通项.a1和d是等差数列的两个基本元素. (3)求特定项.利用通项公式或等差数列的性质求解. (4)求前n项和.直接利用前n项和公式求解,或利用等差中项变相求解.,考法二 等差数列的基本运算,数学 第六章第二讲 等差数列及其前n项和,继续学习,数学 第六章第二讲 等差数列及其前n项和,【突破攻略】,在求解数列基本量问题中主要使用的是方程思想,要注意公式使用时的准确性与合理性,更要注意运算的准确性.在遇到一些较复杂的方程组时,要注意整体代换思想的运用,使运算更加便捷.,继续学习,数学 第六章第二讲 等差数列及其前n项和,考法指导 一般地,运用数列性质,可以化繁为简、优化解题过程,但要注意性质运用的条件,等差数列的性质详见高考帮P167页考点3.,继续学习,数学 第六章第二讲 等差数列及其前n项和,考法3 等差数列的性质的应用,考法示例4 (1)设数列an,bn都是等差数列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,则a37+b37等于 A.0 B.37 C.100 D.-37 (2)等差数列an中,a1+3a8+a15=120,则2a9-a10的值是 A.20 B.22 C.24 D.-8,继续学习,思路分析 两个等差数列对应项的和组成的数列也是等差数列,则(1)易求.对于(2)只需利用等差数列的性质找出未知与已知的关系即可轻松获解. 解析 (1)设an,bn的公差分别为d1,d2,则(an+1+bn+1)-(an+bn)=(an+1-an)+(bn+1-bn)=d1+d2,所以an+bn为等差数列.又a1+b1=a2+b2=100,所以an+bn为常数列.所以a37+b37=100. (2)因为a1+3a8+a15=5a8=120,所以a8=24,所以2a9-a10=a10+a8-a10=a8=24. 答案 (1)C (2)C,数学 第六章第二讲 等差数列及其前n项和,继续学习,数学 第六章第二讲 等差数列及其前n项和,继续学习,数学 第六章第二讲 等差数列及其前n项和,继续学习,数学 第六章第二讲 等差数列及其前n项和,考法4 等差数列的前n项和及其最值,继续学习,数学 第六章第二讲 等差数列及其前n项和,返回目录,数学 第六章第二讲 等差数列及其前n项和,继续学习,数学 第六章第二讲 等差数列及其前n项和,继续学习,数学 第六章第二讲 等差数列及其前n项和,【突破攻略】,求解数列前n项和的最值时,无论是利用Sn还是利用an来求,都要注意n的取值的限制,在利用不等式(组)求解时,不能漏掉不等式(组)中的等号.,继续学习,数学 第六章第二讲 等差数列及其前n项和,能力大提
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