智能PID控制器的参数整定及实现--毕业论文.doc

摘 要中图分类号： 论文编号： 学科分类号： 密级： 公 开 理工大学硕 士 学 位 论 文智能PID控制器的参数整定及实现作者姓名： 专业名称： 电路与系统 研究方向： 智能信息处理 导师姓名： 导师单位： 理工大学 答辩委员会主席： 论文答辩日期： 年 月 日 理工大学研究生处 年 月 日独 创 性 声 明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 理工大学 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：_ 日期：_年_ 月_ 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解 理工大学 有保留、使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属于 理工大学 。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权 理工大学 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名： 签字日期： 年 月 日导师签名： 签字日期： 年 月 日摘要随着控制领域的发展，各类新型控制器被研发出来，但PID控制器仍然是最为热门的一个选择，这不仅是因为它具有简单的结构易于操作，再者较高的鲁棒性也是一大优点。近年来，智能控制理论发展迅速，智能PID控制器也随之迅速崛起。智能PID控制器在兼具传统PID控制器优点的同时，降低了构建模型的精确度，算法也变的更加简明。FPGA（FieldProgrammable Gate Array），即现场可编程门阵列。FPGA的兴起使得软件和硬件之间的界线被重新划分，然而随着人们生活水平的提高、需求的增大，对FPGA产品的的大容量、低压、低耗这类的要求也更高，这就意味着FPGA的设计难度的增大。现在工程师都热衷于将“智能”和FPGA相结合，各种智能化的产品应运而生。本文采取了FPGA来实现两种方法的智能PID控制器的参数整定。第一种为模糊控制：首先对模糊PID控制器进行模块划分，主要由误差生成模块、模糊量化模块、生成模糊查找地址模块、模糊推理模块、解模糊化模块、参数处理模块及PID运算模块构成。本文采用的是图形设计的方法实现各个功能模块，在Quartus II 9.0进行RTL级电路仿真。第二种为以生物群体演化而来的群智能算法ACO（蚁群算法）。本文采用的是利用verilog语言来描述各个模块，由于蚁群算法中所涉及的各类函数较多，这里通过宏模块来搭建函数模块，再由程序来实现参数的寻优。该设计中涉及大量小数，因此选择了用整数转为浮点型来进行数据处理，通过SOPC定制CPU来控制蚁群算法的实现。结果表明基于模糊控制和蚁群算法的智能PID控制器在兼顾了系统的动态和静态性能的同时提高了传统PID控制器参数整定的精度和控制系统的自适应性。图 57 表 3 参 48关键词：PID控制参数；FPGA；模糊控制；蚁群算法分类号：TP273IIIAbstractAbstractBecause PID controller has easy structure and strong robustness, so PID controller still is the popular option though all kinds of new controller are developed with the development of control fields. In recent years, intelligent PID controller rise sharply along with rapid development of control theory. Intelligent PID controller is not only has the advantage of traditional PID controller, but also can lower the accuracy of building model, corresponding algorithm is became brief.FPGA means Field Programmable Gate Array, the boundaries between software and hardware is redistricted with FPGA rise, however, the requirements to large capacity, low voltage and low power consumption of FPGA products is becoming high with the improvement of peoples living standards. These means the difficulty of design of FPGA is increasing. At present, engineers are keen to combine intelligence with FPGA and all kinds of intelligent products came into being.In this article, there are two methods to tune parameters of PID controller by using FPGA. The first method is fuzzy control, which firstly divides the module of fuzzy PID controller, the module mainly consist by errors generated module, fuzzy quantization module, lookup address module, fuzzy inference module, defuzzification module, manageing parameters module and PID computation module. There use graphic design approach to realize every function module, and conduct RTL-level circuit simulation by using Quartus II 9.0. The second method is ant colony optimization algorithm (ACO), which is an intelligence algorithm of group based on biological communities evolution. This article describes every module by using verilog language, due to all kinds of function are more in the ant colony algorithm, here through the macro module to build function module, then to realize the optimization of the parameters by using program. in the process of design, here involved of large decimal, so to deal with data by using floating-point type data. Through SOPC customize CPU to control the realization of ant colony algorithm.Results show that intelligent PID controller based on fuzzy control and ant colony algorithm not only has good dynamic and static properties but also improve the accuracy of tuning parameters and adaptability of control system.Keywords: PID parameters; FPGA; fuzzy control; ant colony algorithmIX目 录目 录摘要IAbstractIII1 绪论11.1 智能PID控制器发展概况及参数整定11.1.1 智能PID控制的发展11.1.2 PID控制器参数的整定技术21.2 EDA技术的发展与现状31.3 本课题研究的主要内容及意义61.4 论文结构72 PID控制器参数整定仿真92.1 PID控制器的基本原理92.2 基于模糊控制的PID控制器参数整定及仿真122.2.1 模糊控制的基本原理122.2.2 基于模糊控制的PID控制器参数整定132.2.3 仿真结果152.3 基于蚁群算法的PID控制器参数整定及仿真172.3.1 蚁群算法基本原理172.3.2 基于ACO的PID控制器参数整定212.3.3 仿真结果及分析243 基于FPGA的模糊控制PID控制器设计与实现253.1 误差生成模块253.2 查找地址的生成273.2.1 隶属函数的编码考虑273.2.2 控制规则查找表的寻址283.3 模糊量化模块293.3.1 量化等级的设计及仿真293.3.2 模糊化的实现及仿真结果分析313.4 模糊推理模块343.5 解模糊化模块363.5.1 解模糊模块的设计思路363.5.2 除法的实现373.5.3 解模糊的仿真分析373.6 PID运算模块383.7 仿真实验及结果分析394 基于FPGA的蚁群算法PID控制器设计与实现414.1 基于FPGA的蚁群算法PID的方案设计414.2 各相关要素的构建434.2.1 定义初始化各数组434.2.2 构建性能指标函数434.2.3 信息素的更新454.2.4 PID参数寻优504.3波形仿真及结果分析575 FPGA硬件介绍595.1 芯片介绍595.2 电源模块605.3 时钟模块605.4 JTAG接口和AS接口615.5 A/D和D/A接口615.6 SOPC模块626 总结与展望636.1 本文工作总结636.2 工作研究展望63参考文献65致谢69作者简介及读研期间主要科研成果71附录 部分原理图73ContentsContentsAbstract in chineseIAbstract in englishIII1 Introduction11.1 Development situation and parameter tuning of the PID controller11.1.1 The development of the intelligent PID control11.1.2 Parameter tuning technology of the PID controller21.2 Development and status of the EDA technology31.3 The main content and significance of the research61.4 Paper structure72 PID controller parameter tuning simulation92.1 The basic principle of PID controller92.2 Parameter tuning of PID controller based on fuzzy control122.2.1 The basic principle of fuzzy control122.2.2 Parameter tuning of PID controller based on fuzzy control132.2.3 The simulation results152.3 Parameter tuning and simulation of PID controller based on ACO172.3.1 The basic principle of ant colony algorithm172.3.2 Parameter tuning of PID controller based on ACO212.3.3 The simulation results and analysis243 The design and implementation of fuzzy PID controller based on FPGA253.1 Error generation module253.2 The generation of search address273.2.1 Consideration of the membership functions code273.2.2 Addressing of control rules look-up table283.3 Fuzzy quantitative module293.3.1 Quantitative level design and simulation293.3.2 The realization of the fuzzification and analysis of simulation313.4 Fuzzy reasoning module343.5 Defuzzification module363.5.1 Design ideas of defuzzification module363.5.2 The realization of the division373.5.3 Simulation analysis of defuzzification373.6 PID operation module383.7 The simulation experiment results and analysis394 The design and implementation of ant colony algorithm based on FPGA414.1 The design of ant colony algorithm based on FPGA414.2 Building of the relevant element434.2.1 Defined and initialize each array434.2.2 Building performance index function434.2.3 Pheromone update454.2.4 PID parameter optimization504.3 Waveform simulation and results analysis575 FPGA hardware introduce595.1 Chip introduce595.2 Power supply module605.3 Clock module605.4 JTAG interface and AS interface615.5 A/D and D/A interface615.6 SOPC module626 Summarize and prospect636.1 The article summing up the work636.2 Work outlook63Reference65Compliment69Resume of author71Appendix section principle73771 绪论1 绪论1.1 智能PID控制器发展概况及参数整定1.1.1 智能PID控制的发展控制理论的发展史时间悠久，至今已长达100多年。控制理论的是一个阶段一个阶段的成长起来的：“经典控制”、“现代控制”以及目前最受关注的“智能控制”。作为近年来兴起的智能控制，它是一步步在传统的控制理论基础上发展而来的，用于解决传统控制理论解决不了的或者是控制效果不好等问题。自上世纪80年代以来，高速发展的信息技术时代的来临也促进了控制学科的发展，智能控制系统的发展成为控制系统的未来发展的大趋势。自1971年傅京孙教授提出“智能控制”概念以来，智能控制1已经从二元论（人工智能和控制论）发展到四元论（人工智能、模糊集理论、运筹学和控制论），在取得丰硕研究和应用成果的同时，智能控制理论也得到不断的发展和完善。智能控制是多种学科交叉混合的学科，随着人工智能、模糊集理论和生物控制理论等许多学科的发展，智能控制的研究也取得了很大的成就，这种互助式的发展使得各类学科也得到了促进。智能控制是一种发展较快的新兴学科，虽然相对于经典控制理论来说，智能控制仍然是稚嫩的，缺乏了那样成熟和完善，但从智能控制理论及其应用研究所取得的成效可以看出他的发展前景相当的乐观，具有很大的发展潜力。随着现今信息科学技术的高速发展，智能控制的应用领域将不断拓宽，逐步脱离新兴学科所有的稚嫩，而趋于成熟和完善。传统的PID控制系统最难点问题在于如何更好的进行参数整定，在传统的控制系统冲参数的整定计算结束后，将会在控制过程中由始至终保持一个定值。到那时在现场实际的系统中，随着系统本身的随机状态以及参数的随机变化带来的不确定性，系统想要达到最优的控制效果是很困难的。由此可见，现今的系统对控制器的要求已经不是传统控制器所能提供的了，而结合了智能控制(intelligent control)和PID控制器的智能PID控制的产生则满足了人们的需求。智能PID控制器2的设计思想是由一种非线性的控制方式将人工智能导入到控制器中，控制系统就兼具了人的经验和知识，这样一来系统无论在什么状态什么环境都可以达到人们所需求的控制效果。智能控制在其研究对象的数学模型的构建上存在着不稳定性：一是模型很难构建或者不能够精准的描述系统；二是所构建的模型的结构和参数变化的过快或者范围过大。这样的特性就解决了实际问题中某些控制对象的模型的不精准所带来的影响。另外，大系统控制系统也是近年来的一大趋势，智能控制可以针对复杂的大系统的控制起到很好的效果。从实际性来说，智能PID控制器降低了设备的投资，更重要的是增加了系统的可靠性。1.1.2 PID控制器参数的整定技术对于一个控制器的控制系统质量，有多方面的因素可以对其产生影响：研究对象的本身特性、所选择的设计方案、外在和内在的各种干扰因素等。当针对某一对象设计好方案时，并且在某一个环境下，那么上述的几种因素是固定的，这样看来参数的优化的优劣就是确定控制效果的重点了。最优的参数会使对象在控制器控制下达到最优状态，反之则效果变差。在现代的工业生产过程中，PID控制器是最为大众多使用的一种控制器。就PID控制器的参数优化来说，本身就是一个很困难的问题：首先由于实际的控制系统和控制对象的各种各样而导致的各种不定因素，同时又兼有滞后性、非线性等情况的干扰。为了使PID的参数整定3效果达到最优，人们提出了一个方法：参数的自整定用PID控制器的计算方法来描述控制对象的动态性能指标。这种方法的好处在于人们可以根据控制对象的实际情况来决定参数的整定程度。PID参数自整定又包括两个方面：参数自动整定(auto-tuning)和参数在线自校正(self tuning on-line)。参数的自整定是指具有该作用的控制器在参数整定的时候不需要借由外界干涉，只需要一个启动按键则可以自动整定。这种整定方式不受系统难易程度的限制，这种自动的方式比人工操作更为精准和省时，这样的高效高精度的整定法提高了经济实用性。如今，自动整定技术已被广泛应用于国内外的各种控制产品，如Leeds&Northrop的Electromax V、SattControlr的ECA40等等，对于这种自整定的研究文章更是越来越多。在线自校正所针对的则是控制器在整定参数时的一个在线实时校正，自校正的思想是最大程度的在控制系统全部运行期间持有良好的控制性能，使控制器能在运行环境产生变化的时候，自校正技术可以使控制器的参数及时的做出变化，来形成一个良好的闭环运行系统，这样就可以提高系统的鲁棒性。早在上世纪70年代，自校正调节器由Astrom等人率先提出了，这是一种以周期性的辨识过程模型的参数为依据，以最小方差为性能指标函数的调节器。在每一个采样周期内，调节器根据被控过程中控制器特性的变化，自动计算出一组新的控制器参数。上世纪80年代，Foxboro公司发表了它的EXACT自校正控制器，这是一个将专家系统技术应用于控制器的产品。这种控制器是基于模式识别，通过这项技术来了解和分析控制器在控制控场中的特性变化，再借由专家系统来最终确定参数。对于PID控制器三个参数自整定，涵盖以下三部分：一是过程扰动的产生；二是扰动响应的评估；三是控制器参数的计算。对于参数整定的方法，通常来讲习惯性的分为两类：时域和频域。首先来介绍下时域整定法4中的几个基本方法：第一个就是大众所熟悉的Z-N整定法，这个方法是由Ziegler和Nichol提出，一般称之为Z-N阶跃响应法。在实际的设计过程中，它作为一种基本方法，衍生了很多改进法Cohen-Coon法（针对过程中产生的迟滞问题）与CHR法。在实际的控制过程中，时域的整定法并不是很实用，频域相对来说更为大众所青睐。因为实际的操作中，被控对象建模后的误差以及规程中的一些干扰条件等都可以很直接的在频域中得到表达。这并不是一种对参数进行评估的整定法，而是通过频率点来从控制过程中活的某些信息和特征这种渠道来进行参数整定。下面就来简单的列举下频域方面的方法：1)Z-N：Z-N频域响应法（Z-N第二方法）。2)一些超调规则(SO-OV)：也是由Z-N法改进得到的，针对设定值的变化响应所产生的超调量，抑制其增加。3)无超调规则(NO-OV)：与(SO-OV)一样，主要作用在超调量上，但是比(SO-OV)程度更加深，将超调量控制在0以下即是指没有超调量的产生。4)Mantz-Tacconi Z-N(MT-ZN)：Z-N改进法，可以得到Z-N调节性能的两自由度控制器，可用于最小相位系统。 5)改进Ziegler-Nichols法(RZN)：该规则在Z-N法中增加了标准化增益k和标准化滞后时间，又称作KT法。 6)平方时间加权偏差的积分(ISTE)：基于传递函数模型的PID控制器优化设计整定公式，但是这个公式并不适用于两自由度的控制器。 1.2 EDA技术的发展与现状EDA技术即电子设计自动化( Electronic Design Automation)技术,通过相关开发软件（如Quartus II、Maxplus II）,代替人工设计自动完成电子系统设计的一门技术 。图1 EDA技术发展史Fig.1 EDA technology developmentEDA技术5是以大规模可编程逻辑器件（FPGA、CPLD等）为其进行电子系统设计的载体,其逻辑描述语言为硬件描述语言（VHDL、Verilog HDL等）,以计算机、大规模可编程逻辑器件的开发软件为设计工具，实验开发系统则是为其设计提供下载和硬件验证。EDA技术融合了多种计算机应用学科计算：数据库、图形学、拓扑逻辑、优化理论、计算数学以至人工智能学等。EDA技术的设计方法：图2 EDA设计方法Fig.2 EDA design procedures下面来看看EDA设计方法的特点：1 设计电路的合理化实验人员在使用大规模可编程逻辑器件设计电路的时候，可以更具自己的需求设计各种各样适合自己电路的专用功能模块，不用收到规格化的元器件的限制，这种便捷的方式提高了电路设计的合理性，同时也减小了体积与功耗。2 逐级仿真在这种自上向下的设计中,对每一级设计都进行仿真。这种逐级仿真法可以使设计人员可以在设计系统的早期阶段发现问题，并且及早的解决，大大节省了设计时间，同时也提高了设计的效率。3 电路设计更为简易对于硬件电路的设计，一直是很具有难度的。传统的设计方法总是会要求设计者列出各种取值表格，或者是表达式之类，使得设计工作变得繁琐且容易出错。而现在的设计方法中设计人员可以选择使用HDL语言来避免上述的情况，这样就可以很大程度上减轻工作量，提高效率。4 电子设计的表达方式为HDL语言HDL语言的描述方式更加灵活。相对于传统设计中只能以电子原理图来表达，HDL语言可以编写后单独作为源文件来仿真，也可以将其源程序转化为电子元器件的原理图来输出。下面通过一个表格来直观的了解EDA技术的主要内容：表1 EDA技术的主要内容Table1 The main content of EDA technology实现载体大规模可编程逻辑器件（PLD-Programmable logic device）FPGA、CPLD描述方式硬件描述语言（DHL-hard description language）VHDL、verilogHDL设计工具集成化开发系统、特定功能的开发软件（quartus、maxplus系列）硬件验证实验开发系统EDA技术的问世,在电子系统设计这个领域掀起了一场革新风暴。对于超大规模的集成电路的设计制造，EDA技术这一强力支持使得制造的难度大大降低。基于大规模的集成电路设计的需求，FPGA得到了迅猛的发展。为了人们日常生活的便捷，便携式应用产品应运而生，这种产品的需求量使得人们对FPGA6的大容量、低压、低耗的要求更加迫切。同时这也要求了FPGA的系统的高度集成，这就对FPGA的系统密集度提出了要求。在未来的发展中将会追求更人性化、更自由的设计，高优化水平，高仿真速度、精度，更完善的验证方法将成为发展的趋势。众所周知，VHDL和Verilog语言是FPGA硬件描述的主要表达手段，伴随着IC的发展及其复杂度的提高，高级语言将成为FPGA开发设计的诉求。System Verilog语言比Verilog语言高级在于对系统进行描述。电子系统的设计中描述语言的重要性不言而喻，但是更重要的是系统仿真和验证。现今的FPGA设计中仿真和验证都占去了太多的设计周期，而System Verilog语言可以同时支持这两种需求，同时它还可以与Verilog相兼容，这使得设计更加的便捷与合理化。1.3 本课题研究的主要内容及意义本课题的研究内容是在基于FPGA的平台上研究智能PID控制器，主要是由两各个方面进行：模糊控制PID和蚁群算法PID。PID控制器在工业生产控制中的重要性毋庸置疑，但是传统PID控制器存在了很多缺点，近年来为了改进这些缺点，使PID控制器可以达到更好更高效的控制效果，国内外都提供了各种各样的控制方法。其中较为广泛的是智能PID，智能PID是将智能控制、群智能算法7与PID控制器相结合的一种新型控制方法，如：模糊PID、蚁群PID、粒子群PID、免疫克隆PID等。这类方法利用构建数学模型来实现控制对象的模拟，使PID控制器具有更好的鲁棒性和控制效果。FPGA（FieldProgrammable Gate Array），即现场可编程门阵列。现今，FPGA器件的应用所涉及的领域已经十分的广泛，随着EDA技术的高速发展 FPGA将会成为电子系统设计这一领域的重要角色。高速发展的FPGA技术正逐渐取代ASIC的地位，在其芯片规模的越做越大的情况下，成本缺逐渐降低，这使得FPGA芯片成为性价比很高的一个选择。如今，EDA技术已经渗透到日常生活和国民经济的各个部门，采用FPGA不仅是电子技术发展的必然趋势，也是衡量产品技术先进性和竞争力的一个重要标志。基于EDA的CPLD/FPGA的应用和技术推广将是未来电子设计技术发展的主流。将智能PID控制器同EDA技术相结合，使得PID控制器的体积大大缩小，节约了空间，可以使PID控制器方便地应用到各种工业控制场合中去，极大地拓展了PID控制器的发展空间，更加充分地发挥了PID控制器强大的功能，具有很好的学术和工程应用价值。1.4 论文结构论文的主要内容是介绍在FPGA平台上实现智能PID控制器8的研究与开发，正文一共为五章。第一章，绪论。作为整篇论文的概述，首先对智能PID控制器的发展现状做了简单的介绍，随后又简述了EDA相关技术的发展现状、本课题的研究意义及主要内容。第二章，PID控制器参数整定仿真。主要介绍了PID控制的基本原理，基于模糊控制的PID参数整定，基于蚁群算法的PID参数整定的方法。第三章，基于FPGA的模糊控制PID控制器9设计与实现。介绍了模糊PID控制算法及其在FPGA中的硬件实现与仿真，并给出了具体的模块设计和详细步骤。第四章，基于FPGA的蚁群算法10PID控制器设计与实现。详述了基于蚁群算法PID控制器在FPGA中的硬件实现与仿真，同时给出了具体的模块设计和详细步骤。第五章，总结与展望。阐述了本课题在理论上所取得的成果，同时针对本课题研究内容提出了一些需要改进的方面，在最后展望了智能PID控制器参数整定需要进一步研究的方向和内容。2 PID控制器参数整定仿真2 PID控制器参数整定仿真2.1 PID控制器的基本原理PID（比例-积分-微分）控制器11是由三个单元（P、I、D）组成，分别对应为比例（Proportional）、积分（Integral）、微分（Differential），而参数整定则是通过、分别对三个部分进行调节。下面以下图（常规PID控制器框图）来介绍PID控制系统的组成。图3 PID控制器的原理框图Fig.3 The block diagram of the PID controller由上图所示可以看出，为控制系统的一个反馈输出，而系统的输入值为一个已给定的数值，两者的差值则记做偏差。 (2-1)为PID控制器的输出，直接作用在控制对象上。对于与比例（Proportional）、积分（Integral）、微分（Differential）三个单元以及、直接的作用用数学公式表示出来如下： (2-2)如果用传递函数的形式来表示，如下： (2-3)下面对三个参数做下介绍，为比例（Proportional）的系数，为积分（Integral）的时间常数，为微分（Differential）的时间常数。这三个单元的作用如下：比例单元作用在当前，误差值和一个比例系数相乘，再加上一个预定值。这个环节的作用在于抑制和调节误差，误差与相乘后使得误差的变动明显，这样控制器可以在调节误差时更为敏感和迅速。 积分单元控制过去，将过去一段时间的误差值累加起来得到一个误差和，然后乘以的倒数，再加上一个预定值，这种方法在于找出系统的平均误差。一个普通的比例系统存在振荡，其输出值会在预定值上下波动，原因在于过于简单的系统无法消除静差。带积分的比例系统误差值在的调节下就会不断减少，最后这个PID系统的输出值就会慢慢减小在预定值上下波动的幅度，以至于最终与预定值保持基本一致。微分单元反应将来，可以使设计人员敏感的察觉到误差的变化速率，提高了系统控制误差的敏感度。这个数值再乘以，得出的结果越大，控制系统对误差变化的反应更快速。参数提高了控制器的调节反应速度，使得PID成为了可预测的控制器。增量式PID12是应对控制量为增量的情况而产生的。数字控制系统中进行的是一种采样控制，只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此式2-2中的积分和微分项不能直接使用，需要进行离散化处理。现以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以和式代替积分，以增量代替微分，则可作如下近似变换： (2-4) (2-5) (2-6)为书写方便，将e(kT)简化表示成e(k) ,即省去T。于是可得离散的PID表达式： (2-7)式中KP 比例系数；KI 积分系数，KI=KP/TI； KD 微分系数，KD =KPTD； u(k) 第k次采样时刻控制器的输出值；e(k) 第k次采样时刻输入控制系统的偏差值；e (k-1) 第(k-1)次采样时刻输入控制系统的偏差值；T 采样周期。因为每次输出的u(k)值直接与执行装置的位置一一对应，所以式2-7称为位置型PID算法。用这种算法计算的话，每次输出都与前期的每个时刻的状态有关，所以需要对e (k)按时刻进行累加。如此一来，不仅计算繁琐，而且还会占用许多的内存空间。这在实际的生产中是不合适的，会对生产过程造成某种程度的影响，增量式的PID控制方法的产生很好的客服了这一缺点。增量式PID控制法的重点在于控制器输出的只有控制量的增量。将公式2-7离散化后得到下式： (2-8)由上式可推导增量式PID控制算法。根据递推原理可得： (2-9)式(2-5)与式(2-6)相减可得增量式PID控制算法的表达式： (2-10)式2-10就是增量式PID控制算法的增量表达式。又该公式可知，控制器在采样时只要取连续三次的误差值，然后确定好Kp、KI、KD三个参数，就可以得到需要的（控制增量）。图4 增量式PID的仿真图Fig.4 The simulation of incremental PID 增量式的PID控制虽然只是将控制输出改为控制量的增量，本质上并没有太多变动，但是这种方法具有不少优点。下图为增量式PID的matlab仿真图：2.2 基于模糊控制的PID控制器参数整定及仿真在现今的工业生产中，控制系统并不是线性系统占主流，更多非线性的控制系统对控制器提出了更高的要求。控制系统的多种多样也带来了很多不同的问题：构建系统数学模型的不精准，参数的未知性，系统的滞后性等，当然各种各样的干扰也是一大难题。模糊控制器的出现对于这类复杂多变的控制系统是一种较好的选择。这种控制器并不要求控制人员将系统的模型构建的多精准，但可以人为的决定控制量，这是他合理性的一面。模糊PID控制器可以说是模糊控制和PID控制的互补，兼具了PID的高精确度和模糊控制的灵活可控性强，这对于提供更好的控制效果是一个很好的配置。2.2.1 模糊控制的基本原理查德(L.A.Zadeh)在上世纪60年代提出了模糊控制这一理论，随着模糊控制理论的产生，被广泛地运用于各种科研领域和工业生产中。模糊控制理论13的控制决策是通过对人类思维方式的模拟来实现，并用语言变量和条件语句来进行描述。模糊控制过程指在模糊控制过程中，人们将所得到的精确输出量模糊化后得到了模糊量，通过思维和推理对模糊量进行判断，最后将所得到的判断结果（也是为模糊量）再次转化为精确量，再反馈控制的一个过程。图5 模糊控制原理框图Fig.5 The block diagram of the fuzzy control 在基于模糊集合和模糊逻辑这一基础上，模糊理论引入了一个函数隶属函数，通过这个函数来描述一些隶属不明确的控制过程的中间段。在控制过程中，总是会存在这一些隶属不明确，而在“属于”或是“不属于”这两个属性间徘徊的过渡段。一般用“0”和“l”来表示“属于”和“不属于”，再将“0”和“l”划分为不同的程度来表示接近或远离的程度，这样在描述某个元素的隶属问题时就可以很准确的判断这个元素是属于“0”和“l”中的某一集合，甚至是与“0”或“l”靠近或远离程度来表示属于某一更加准确的集合，关于这个程度的划分后面会有详细介绍。下面通过上图来了解下模糊控制器14的控制过程，下图最主要的部分为模糊控制器（图中方框框住部分）：第一步通过采样得到被控制量的输出精确值yout，yout与给定值rin相减后得到的差记为误差信号E，把误差信号E的精确量进行A/D转换后输入模糊控制器，先进行模糊量化转变为模糊量得到模糊语言集合的一个子集（是一个模糊矢量），再通过模糊控制规则（通过专家经验得到）进行模糊决策，最终得到模糊控制量： (2-11)下图为模糊控制器的结构（模糊化、知识库、模糊推理和解模糊化）：图6 模糊控制器 Fig.6 fuzzy controller2.2.2 基于模糊控制的PID控制器参数整定模糊控制PID控制器15-16的框图如下图，模糊控制PID可以根据误差和误差变化量的变化，在线调节PID的参数，。有图8可知，模糊PID控制器是由模糊控制器和PID控制器两部分组成，其中模糊控制器的输入为误差及误差变化量，经过模糊推理的规则做出决策来调节参数，已达到更好的控制效果。图7 模糊PID控制器框图Fig.7 Fuzzy PID controller diagram图8中，rin作为整个模糊PID控制器的输入，输出的yout反馈回来与给定值rin相减得到误差值，记为error（简称e），ec（误差变化量）为两个相邻时刻的误差值相减得到。通过模糊控制理论来对参数整定就是根据误差和误差变化量在模糊规则下进行决策整定参数即由e和ec来决定参数，的值。在模糊控制中最重要的就是模糊规则的建立，通过该规则才能对参数进行推理整定，一般情况都是根据工程设计人员的专业技术知识和实际操作经验，建立合适的模糊规则表。建立好控制规则表后，接下来就是要定义好误差e和误差变化量ec在模糊集上的论域，其模糊子集为：，括号中的各个名称分别代表了负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。在已知e，ec的隶属度值后，建立一个储存隶属度值的表，然后通过查询表以及模糊规则的方式得出，三个参数的隶属度值，整定时即根据下方的几个公式对参数进行修正： (2-12) (2-13) (2-14)图7为模糊控制PID控制器整定参数的流程图：图7 模糊PID控制流程Fig.7 Fuzzy PID control process2.2.3 仿真结果现在使用增量式控制算法，运用模糊控制进行PID控制器三个参数的整定，运用MATLAB仿真软件设计了一个SIMULINK仿真程序，设被控对象为电锅炉温度控制系统模型： (2-15)对系统输入一个rin=1的阶跃响应，SIMULINK仿真结构框图如图7所示：图9 模糊PID的simulink框图Fig.9 the block diagram of fuzzy PID by simulink得到响应的结果如图8,9所示，图8中直线为输入曲线，曲线为输出响应曲线：图10 模糊PID的仿真图Fig.10 the simulation of fuzzy PID图11 参数仿真图Fig.11 Parameter simulation diagram2.3 基于蚁群算法的PID控制器参数整定及仿真 群体智能17一直是今年来人们研究的热门课题，各种各样的群智能算法涌现出来，通过对生物群体的模拟等方法产生了蚁群算法，微粒群算法、粒子群算法和鱼群算法等。这类智能算法被广泛的用于解决各种实际问题，它们通过构建数学模型来分析实际问题，通过简单快捷的数学计算将复杂的问题解决。蚁群算法PID正式通过蚁群来模拟三个参数的择优过程，通过不断地选择和替换，最终得到所需要的最优参数。2.3.1 蚁群算法基本原理蚁群算法18(简称ACOant colony optimization)，是一种模拟蚂蚁觅食的习性而得出的算法，通过多次的迭代来获取解决问题的最优解。下面来介绍下蚁群算法的基本原理：蚂蚁在寻找食物时，在寻找的路上会留下一种分泌物，当其他蚂蚁去搬取食物时就会根据这遗留的分泌物去找到食物点；在解决实际问题时，可以将最优解当做食物，每次的寻优路径上会留下信息素（即类似于蚂蚁的分泌物），残留的信息素越多，越趋向于这条路径，根据对信息素浓度的判断来找出最优解。蚁群算法解决的实际问题中最为经典的就是用来解决TSP（旅行商）问题，接下来结合一