单向板肋梁楼盖设计案例.docVIP

单向板肋梁楼盖设计案例（本案例中涉及部分较为复杂的设计原理与相关知识，可以参考相关钢筋混凝土结构教材与设计手册）某多层工业建筑的楼盖平面如图所示，楼梯设置在旁边的附属房屋内。楼盖拟采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。A-B-C-D轴线间距6600mm，1-2-3-4-5-6轴线间距4500mm，柱尺度400400，墙厚240mm，搭梁处设有壁柱。试进行楼盖设计，其中板、次梁按考虑塑性内力重分布设计，主梁按弹性理论设计。设计资料（1）楼面做法：20mm水泥砂浆面层，钢筋混凝土现浇板，20mm石灰砂浆抹底。（2）楼面荷载：均布活荷载标准值7kN/m2。（3）材料：混凝土强度等级C20；梁内受力纵筋为HRB335，其他为HRB235钢筋。楼盖的结构平面布置确定主梁的跨度为6.6m，次梁的跨度为4.5m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.2m。楼盖结构平面布置图见图。按高跨比条件，要求板厚h2200/40 = 55mm，对工业建筑的楼盖板，要求h80mm，取板厚h = 80mm。次梁截面高度应满足h = l/18l/12 = 4500/184500/12 = （250375）mm。考虑到楼面活荷载比较大，取h = 400mm，截面宽度取为b = 200mm。主梁的截面高度应满足h = l/15l/10 = 6600/156600/10 = （440660）mm，取h = 600mm。截面宽度取为b = 250mm。板的设计（1）荷载板的恒荷载标准值：20mm水泥砂浆面层 0.0220 = 0.4kN/m280mm钢筋混凝土板 0.0825 = 2.0kN/m220mm板底石灰砂浆 0.0217 = 0.34kN/m2-小计 2.74kN/m2板的活荷载标准值： 7kN/m2恒荷载分项系数取1.2；因为是工业建筑楼盖且楼面活荷载标准值大于4.kN/m2，所以活荷载分项系数取1.3。于是板的恒荷载设计值 g = 2.741.2 = 3.29kN/m2活荷载设计值 q = 71.3 = 9.1kN/m2荷载总设计值 g + q = 12.39kN/m2，近似取为g + q = 12.4kN/m2（2）计算简图次梁截面为200mm400mm，现浇板在墙上的支承长度不小于100mm，取板在墙上的支承长度为120mm。按塑性内力重分布设计，板的计算跨度：边跨：l01 = ln + h/2 = 2200 - 100 - 120 + 80/2 = 2020mm0.3的等跨连续梁与连续单向板，跨度不等时，但相邻跨度之差小于10%，也可以按此表计算，计算支座弯矩取较长跨度，计算跨中取本跨。1am支撑情况截 面 位 置端支座边跨跨中离端第二支座离端第二跨跨中中间支座中间跨中AIBIICIII梁板搁置在墙上01/11两跨连续：-1/10；三跨以上连续：-1/111/16-1/141/16板与梁整浇连接-1/161/14梁-1/24梁与柱整浇连接-1/161/14由表可查得，板的弯矩系数am分别为：边跨跨中，1/11；离端第二支座， - 1/11；中间跨跨中，1/16；中间支座， - 1/14。故：M1 = - MB = （g + q）l012/11 = 12.4 2.022/11 = 4.6kNmMc = - （ g + q） l022/14 = - 12.4 22/14 = - 3.54kNmM2 = （g + q） l022/16 = 12.4 22/16 = 3.1kNm（4）正截面受弯承载力计算板厚80mm，h0 = 80 - 20mm。C20混凝土，1 = 1，fc = 9.6kN/mm2；HPB235钢筋，fy =210kN/mm2。板配筋计算的过程如下表。截面1B2C弯矩设计值 kNm4.6-4.63.1-3.54s =M/1fcbh020.1330.1330.08970.10240.1430.1430.09470.1082轴线1-24-5As=1fcbh0/fy392.2392.2259.7296.8实际8130,As=3878130,As=3878130,As=3878130,As=387轴线2-4As=1fcbh0/fy392.2392.2259.7*0.8=207.8296.8*0.8=237.4实际8/10160,As=4038/10160,As=4036/8160,As=2466/8160,As=246对轴线间的板带，其跨内截面2、3和支座截面的弯矩设计值可折减20%。为了方便，近似对钢筋面积折减20%。次梁设计按考虑塑性内力重分布设计。根据本车间楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的活荷载不考虑梁从属面积的荷载折减。（1）荷载设计值恒荷载设计值板传来恒荷载： 3.292.2 = 7.24kN/m次梁自重： 0.2（0.4 - 0.08）251.2 = 1.92kN/m次梁粉刷： 0.02（0.4 - 0.08）2171.2 = 0.26kN/m-小计： g = 9.42kN/m活荷载设计值：q = 9.12.2 = 20.02kN/m荷载总设计值：g + q = 9.42 + 20.02 = 29.44kN/m，近似取 g + q = 29.5kN/m（2）计算简图：次梁在砖墙上的支承长度为240mm，主梁截面为250mm600mm。计算跨度：边跨：l01 = ln + a/2 = 4500 120 250/2 + 240/2 = 4380mm1.025ln = 1.0254255 = 4361mm，取l01=4360mm中间跨：l02 = ln = 4500 250 = 4250mm因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算。次梁的计算简图见图。连续梁考虑塑性内力重分布剪力计算系数av支撑情况截 面 位 置A支座内侧Ain离端第二支座中间支座外侧Bcx内侧Bin外侧Ccx内侧Cin梁板搁置在墙上0.450.600.550.550.55梁与柱整浇连接0.550.55 （3）内力计算由m、v系数表，可分别查得弯矩系数m和剪力系数v。弯矩设计值： .M1 = - MB = （g + g）l20l/11 = 29.5 4.362/11 = 51kNmM2 = （g + q） l202 /16 = 29.5 4.252/16 = 33.3kNmMc = - （g + q） l202/14 = - 29.5 4.252/14 = - 38.1kNm剪力设计值：VA = 0.45（g + q） ln1 = 0.45 29.5 4.26 = 56.55kNVBl = 0.60（g + q） ln1 = 0.60 29.5 4.26 = 75.40kNVBr = 0.55（g + q） ln2 = 0.55 29.5 4.25 = 68.96kNVc = 0.55（g + q） ln2 = 0.55 29.5 4.25 = 68.96kN（4）承载力计算1）正截面受弯承载力：正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算，翼缘宽度取bf = l/3 =4500/3 = 1500mm；又bf = b+sn= 200 + 2000 = 22001500mm，故取bf = 1500mm。除支座B截面纵向钢筋按两排布置外，其余截面布置一排。C20混凝土，l = 1，fc = 9.6kN/mm2，ft = 1.1kN/mm2；纵向钢筋采用HRB400，fy = 360kN/mm2，箍筋采用HRB235，fy = 210kN/mm2。正截面承载力计算过程列于下表中。经判别跨内截面均属于第一类T形截面。截面1B2C弯矩设计值 kNm51-5133.3-38.1s =M/1fcbh020.02660.230.01740.1490.02660.2650.350.01740.16250.35As=1fcbh0/fy388.3480.5254316.3选配钢筋212+114（弯）As=380114+312（弯1）As=493312（弯1）As=339312（弯1）As=3392）斜截面受剪承载力计算包括：截面尺寸的复核、腹筋计算和最小配箍率验算。验算截面尺寸：hw= h0 - hf = 36580 = 285mm，因hw /b = 285/200 = 1.425Vmax = 75.4kN故截面尺寸满足要求。计算所需腹筋：采用6双肢箍筋，计算支座B左侧截面。由Vcs = 0.7ftbh0 + l.25fyvAsv h0/s，可得到箍筋间距：s = l.25fyvAsv h0/ （VBl - 0.7ftbh0） = 219mm调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围内将计算的箍筋面积增加20%。现调整箍筋间距，s = 0.8219 = 175mm，最后取箍筋间距s = 150mm。为方便施工，沿梁长不变。验算配箍率下限值：弯矩调幅时要求的配箍率下限为：0.3ft/fyv = 1.5710-3，实际配箍率v = Asv/bs= 56.6/200150 = 1.8910-31.5710-3，满足要求。主梁设计主梁按弹性理论设计。（1）荷载设计值为简化计算，将次梁自重等效为集中荷载。次梁传来恒荷载： 9.42 4.5 = 42.2kN主梁自重（含粉刷）（0.60.08）0.252.225 + 2（0.60.08）0.022.2171.2 = 9.51kN-恒荷载 G = 42.2 + 9.51=51.71kN，取G = 52kN活荷载 Q = 20.02 4.5 = 90.09kN，取Q = 90.1kN（2）计算简图664066006640GGGGGG主梁端部支承在带壁柱墙上，支承长度为370mm；中间支承在400mm 400mm的混凝土柱上。主梁按连续梁计算。其计算跨度：边跨ln1 = 6600 200 120 = 6280mm，因0.025 ln1 =157mma/2=185mm，取l01 = 1.025 ln1 + b/2 = 1.025 6280 + 400/2 = 6637mm，近似取l01 = 6640mm。中跨l02 = 6600mm主梁的计算简图如图。因跨度相差不超过10%，故可视为等跨连续梁。相关系数见表格。受力模式跨内最大弯矩支座弯矩剪 力M1M2MBMCVAVBlVBrVClVCrVD0.2240.067-0.2670.2670.733-1.2671.000-1.0001.267-0.7330.289-0.133-0.1330.866-1.134001.134-0.866-0.200-0.1330.133-0.133-0.1331.000-1.0000.1330.1330.2290.170-0.311-0.0890.689-1.3111.222-0.7780.0890.0890.274-0.1780.0440.822-1.1780.2220.222-0.044-0.044 （3）内力设计值及包络图1）弯矩设计值弯矩：M = k1Gl + k2Ql,式中系数由上中相应栏内查得。不同荷载组合下各截面的弯矩计算结果见下表：项次荷载图k/M1k/MBk/M2k/MC10.24484.25-0.2674-91.910.06722.99-0.2674-91.9120.289172.9-0.133-79.33-0.133-79.33-0.133-79.333-0.045-26.92-0.133-79.330.200118.93-0.133-79.3340.229137.0-0.311-185.50.170101.09-0.089-53.09Mmin1+357.331+4-277.411+2-56.101+4-145.00Mmix1+2257.151+3141.922）剪力设计值剪力 V = k3G + k4Q式中系数k3、k4由连续梁计算表相应栏内查得。不同荷载组合下各截面的剪力计算结果见下表。项次荷载图k/VAk/MBlk/MBr10.73338.12-1.267-65.881.0052.0020.86678.03-1.134-102.170040.68962.08-1.311-118.121.222110.10Vmin1+2116.151+4-1841+4162.13）弯矩、剪力包络图荷载组合 + 时，出现第一跨跨内最大弯矩和第二跨跨内最小弯矩。此时：MA = 0，MB = - 91.9l - 79.33 = - 171.24kNm，以这两个支座弯矩值的连线为基线，叠加边跨在集中荷载G + Q = 52 + 90.1 = 142.1kN作用下的简支梁弯矩图，则第一个集中荷载下的弯矩值为（G + Q）l 01/3 - MB/3 = 257.43kNmM1max；第二个集中荷载下的弯矩值为（G + Q）l 01/3 - 2MB/3 = 200.35kNm。中间跨跨中弯矩最小时，两个支座弯矩值均为 - 171.24kNm，以此支座弯矩连线为基线叠加集中荷载G = 52kN作用下的简支梁弯矩图，则集中荷载处的弯矩值为Gl 02/3 - MB = - 52.84kNm。荷载组合 + 时，支座最大负弯矩MB = - 277.41kNm，其他两个支座的弯矩为：MA = 0、Mc = - 145kNm在这三个支座弯矩间连直线，以此连线为基线，于第一跨、第二跨分别叠加集中荷载为G + Q时的简支梁弯矩图，则集中荷载处的弯矩值顺次为222.03kNm、129.56kNm、79.38kNm、123.54kNm。同理，当 - MB最大时，集中荷载下的弯矩倒位排列。荷载组合 + 时，出现边跨跨内弯矩最小与中间跨跨中弯矩最大。此时，MB = MC = - 171.24kNm，第一跨在集中荷载G作用下的弯矩值分别为58.01kNm；第二跨在集中荷载G + Q作用下的弯矩值为141.39kNmM2max。-227.41-56.34257.15141.921+31+21+41+21+41+3100.2116.15-25.95-41.9-168.05-184162.120-201+21+4图6-66所计算的跨内最大弯矩与计算表有少量差异，是因为计算跨度并非严格等跨所致。主梁的弯矩包络图如图：同样也可画出剪力包络图。荷载组合 + 时，VAmax= 116.15kN，至第一集中荷载处剪力降为116.15 - 142.1 = - 25.95kN，至第二集中荷载处剪力降为 - 25.95 -142.1 = - 168.05kN；荷载组合 + 时，VB最大，其VBl = - 184kN，则第一跨集中荷载处剪力顺次为（从右至左） - 41.9kN、100.2kN。其余剪力值可照此计算。（4）承载力计算C20混凝土，l = 1，fc = 9.6kN/mm2，ft = 1.1kN/mm2；纵向钢筋采用HRB400，fy = 360kN/mm2，箍筋采用HRB235，fy = 210kN/mm2。1）正截面受弯承载力跨内按T形截面计算，因bf / h= 80/565 = 0.140.1，翼缘计算宽度按l/3 = 6.6/3 = 2.2m和b + sn = 4.5m中较小值确定，取bf = 2.2m。B支座边的弯矩设计值MB = MBmax V0b /2 = - -277.41 + 142.1 0.4/2 = - 248.99kNm。纵向受力钢筋除B支座截面为二排外，其余均为一排。跨内截面经判别都属于第一类T形截面。正截面受弯承载力的计算过程列于下表。截面1B2弯矩设计值 kNm257.15-248.99141.92-56.34s =M/1fcbh020.03810.36930.02110.0735s0.9810.7560.990.962As= M/sfyh01288.81726.2704.8287.9选配钢筋518（弯3）As=1272.3320+318（弯）As=1705.9318（弯1）As=763.4218As=508.9主梁纵向钢筋的弯起和切断按弯矩包络图确定。2）斜截面受剪承载力验算截面尺寸：hw = h0 hf = 530 - 80 = 450mm，因hw / b = 450/250 = 1.8