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文档简介

全国2005年4月高等教育自学考试高等数学（一）试题解析课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.函数的定义域是（D）A.B.C.D.0，12.（B）A.B. C. D. 注：3.设函数f(x)在x=a处可导，则f(x)在x=a处（C）A.极限不一定存在B.不一定连续C.可微D.不一定可微解：选C。考察可导和可微的关系。4.设函数在x=a处可导，则（C）A.B.C.D.5.微分方程的通解是（A）A.B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.设，则f (-1)= _-2_.7. _.8.= _.9.已知某商品的产量为q件时总成本为C（q）=100q+(百元)，则q=500件时的边际成本为_106.25_（_百元）_.(百元)10.设f(x)在x=a处可导，则_.11.曲线y=xex为凸的区间是_或_.12.曲线y=sinx在点处的切线方程为_.13. _.14.设，则=_.15. _.三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.求极限.17.设，求y.18.求不定积分.19.计算定积分.20.设，求dz.四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21.设，求y.22.求的值.23.设D是xoy平面上由直线y=x, x=2和曲线xy=1所围成的区域，试求.注：类似教材总复习题39题3）小题五、应用题（本大题9分）24.设D是xoy平面上由曲线，直线x=-e, x=-1和x轴所围成的区域，试求：（1）D的面积；（2）D绕x轴旋转所成的旋转体的体积.六、证明题（本大题5分）25.证明：函数y1=(ex+e-x)2
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