课件：B神经网络bp设计.ppt

第三章 前馈人工神经网络,误差反传（BP）算法的改进与BP网络设计,3.4 基于BP算法的多层前馈网络模型,三层BP网络,输入层,隐层,输出层,数学表达,模型的数学表达 输入向量： X=(x1,x2,xi,xn)T 隐层输出向量： Y=(y1,y2,yj,ym)T 输出层输出向量： O=(o1,o2,ok,ol)T 期望输出向量：d=(d1, d2,dk,dl)T 输入层到隐层之间的权值矩阵：V=(V1,V2,Vj,Vm) 隐层到输出层之间的权值矩阵：W=(W1,W2,Wk,Wl) 各个变量之间如何建立联系，来描述整个网络？,神经网络的学习,学习的过程： 神经网络在外界输入样本的刺激下不断改变网络的连接权值乃至拓扑结构，以使网络的输出不断地接近期望的输出。 学习的本质： 对可变权值的动态调整 学习规则： 权值调整规则，即在学习过程中网络中各神经元的连接权变化所依据的一定的调整规则。 BP算法是一种学习规则,BP算法的基本思想,学习的类型：有导师学习 核心思想： 将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传 学习的过程： 信号的正向传播 误差的反向传播,将误差分摊给各层的所有单元各层单元的误差信号,修正各单元权值,BP算法的学习过程,正向传播： 输入样本输入层各隐层输出层 判断是否转入反向传播阶段： 若输出层的实际输出与期望的输出（教师信号）不符 误差反传 误差以某种形式在各层表示修正各层单元的权值 网络输出的误差减少到可接受的程度 进行到预先设定的学习次数为止,建立权值变化量与误差之间的关系,输出层与隐层之间的连接权值调整 隐层和输入层之间的连接权值调整,j=0,1,2,m; k=1,2,l (3.4.9a),i=0,1,2,n; j=1,2,m (3.4.9b),式中负号表示梯度下降，常数(0,1)表示比例系数，反映了训练速率。可以看出BP算法属于学习规则类，这类算法常被称为误差的梯度下降(Gradient Descent)算法。,BP算法的程序实现,(1)初始化；,(4)计算各层误差信号；,(5)调整各层权值；,(6)检查是否对所有样本完成一次 轮训；,(7)检查网络总误差是否达到精 度要求。,(2)输入训练样本对X Xp、d dp 计算各层输出；,(3)计算网络输出误差；,BP算法的程序实现,然后根据总误差计算各层的误差信号并调整权值。,另一种方法是在所有样本输入之后，计算网络的总误差：,多层前馈网的主要能力,(1)非线性映射能力,多层前馈网能学习和存贮大量输入-输出模式映射关系，而无需事先了解描述这种映射关系的数学方程。只要能提供足够多的样本模式对供BP网络进行学习训练，它便能完成由n维输入空间到m维输出空间的非线性映射。,多层前馈网的主要能力,(2)泛化能力,当向网络输入训练时未曾见过的非样本数据时，网络也能完成由输入空间向输出空间的正确映射。这种能力称为多层前馈网的泛化能力。,(3)容错能力,输入样本中带有较大的误差甚至个别错误对网络的输入输出规律影响很小。,误差曲面与BP算法的局限性,误差函数的可调整参数的个数nw等于各层权值数加上阈值数，即：,误差E是nw+1维空间中一个形状极为复杂的曲面，该曲面上的每个点的“高度”对应于一个误差值，每个点的坐标向量对应着nw个权值，因此称这样的空间为误差的权空间。,误差曲面的分布BP算法的局限性,曲面的分布特点-算法的局限性 (1)存在平坦区域-误差下降缓慢，影响收敛速度 (2)存在多个极小点-易陷入局部最小点,曲面分布特点1：存在平坦区域,平坦误差的梯度变化小 接近于零,存在平坦区域的原因分析,接近于零的情况分析 造成平坦区的原因： 各节点的净输入过大,对应着误差的某个谷点,平坦区,曲面分布特点2：存在多个极小点,误差梯度为零 多数极小点都是局部极小，即使是全局极小往往也不是唯一的。,单权值,双权值,曲面分布特点2：存在多个极小点,BP算法 以误差梯度下降为权值调整原则 误差曲面的这一特点 使之无法辨别极小点的性质 导致的结果： 因而训练经常陷入某个局部极小点而不能自拔，从而使训练无法收敛于给定误差。,标准BP算法的改进引言,误差曲面的形状固有的 算法的作用是什么？ 调整权值，找到最优点 那么如何更好地调整权值？ 利用算法使得权值在更新的过程中，走合适的路径，比如跳出平坦区来提高收敛速度，跳出局部最小点等等 如何操作？ 需要在进入平坦区或局部最小点时进行一些判断，通过改变某些参数来使得权值的调整更为合理。,标准的BP算法内在的缺陷：, 易形成局部极小而得不到全局最优； 训练次数多使得学习效率低，收敛速度慢； 隐节点的选取缺乏理论指导； 训练时学习新样本有遗忘旧样本的趋势。 针对上述问题，国内外已提出不少有效的改进算法，下面仅介绍其中3种较常用的方法。,3.5 标准BP算法的改进,改进1 ：增加动量项 改进2：自适应调节学习率 改进3： 引入陡度因子,改进1 ：增加动量项,提出的原因： 标准BP算法只按t时刻误差的梯度降方向调整，而没有考虑t时刻以前的梯度方向 从而常使训练过程发生振荡，收敛缓慢。 方法：,为动量系数，一般有(0，1),实质： 从前一次权值调整量中取出一部分迭加到本次权值调整量中 作用： 动量项反映了以前积累的调整经验，对于t时刻的调整起阻尼作用。 当误差曲面出现骤然起伏时，可减小振荡趋势，提高训练速度。,改进1 ：增加动量项,改进2：自适应调节学习率,提出的原因： 标准BP算法中，学习率也称为步长，确定一个从始至终都合适的最佳学习率很难。 平坦区域内，太小会使训练次数增加； 在误差变化剧烈的区域，太大会因调整量过大而跨过较窄的“坑凹”处，使训练出现振荡，反而使迭代次数增加。,改进2：自适应调节学习率,基本思想： 自适应改变学习率，使其根据环境变化增大或减小。 基本方法： 设一初始学习率，若经过一批次权值调整后使总误差，则本次调整无效，且=(1 )。,改进3： 引入陡度因子,提出的原因： 误差曲面上存在着平坦区域。 权值调整进入平坦区的原因是神经元输出进入了转移函数的饱和区。 基本思想： 如果在调整进入平坦区后，设法压缩神经元的净输入，使其输出退出转移函数的不饱和区，就可以改变误差函数的形状，从而使调整脱离平坦区。,改进3： 引入陡度因子,基本方法： 在原转移函数中引入一个陡度因子 当发现E接近零而d-o仍较大时，可判断已进入平坦区，此时令1； 当退出平坦区后，再令=1。,改进3： 引入陡度因子,作用分析： 1 ：net坐标压缩了倍，神经元的转移函数曲线的敏感区段变长，从而可使绝对值较大的net退出饱和值。 =1：转移函数恢复原状，对绝对值较小的net具有较高的灵敏度。 应用结果表明该方法对于提高BP算法的收敛速度十分有效。,基于BP算法的多层前馈网络模型 BP算法的实现 基本思想 推导过程 程序实现 BP学习算法的功能 BP学习算法的局限性 BP学习算法的改进,总 结,3.6 BP网络设计基础,一 、训练样本集的准备 1.输入输出量的选择 2.输入量的提取与表示 3.输出量的表示 二、输入输出数据的归一化 三、网络训练与测试,1 输出量的选择,输出量:代表系统要实现的功能目标 系统的性能指标 分类问题的类别归属 非线性函数的函数值,一 、训练样本集的准备,输入量的选择,输入量选择的两条基本原则 必须选择那些对输出影响大且能够检测或提取的变量 各输入变量之间互不相关或相关性很小,一 、训练样本集的准备,输入输出量的性质,从输入、输出量的性质来看，可分为两类：一类是数值变量，一类是语言变量。 数值变量的值是数值确定的连续量或离散量。 语言变量是用自然语言表示的概念，其“语言值”是用自然语言表示的事物的各种属性。 当选用语言变量作为网络的输入或输出变量时，需将其语言值转换为离散的数值量。,一 、训练样本集的准备,2. 输入量的提取与表示,XC=(111100111)T XI=(111100111)T XT=(111100111)T,(1)文字符号输入,一 、训练样本集的准备,（2）曲线输入,p=1,2,P,一 、训练样本集的准备,(3)函数自变量输入 一般有几个输入量就设几个分量，1个输入分量对应1个输入层节点。 (4)图象输入 在这类应用中，一般先根据识别的具体目的从图象中提取一些有用的特征参数，再根据这些参数对输入的贡献进行筛选，这种特征提取属于图象处理的范畴。,一 、训练样本集的准备,3. 输出量的表示,(1)“n中取1”表示法,“n中取1”是令输出向量的分量数等于类别数，输入样本被判为哪一类，对应的输出分量取1，其余 n-1 个分量全取0。例如，用 0001、0010、0100 和 1000可分别表示优、良、中、差4个类别。,(2)“n-1”表示法,如果用n-1个全为0的输出向量表示某个类别，则可以节省一个输出节点。例如，用000、001、010和100也可表示优、良、中、差4个类别。,(3)数值表示法,对于渐进式的分类，可以将语言值转化为二值之间的数值表示。数值的选择要注意保持由小到大的渐进关系，并要根据实际意义拉开距离。,一 、训练样本集的准备,二、输入输出数据的归一化,归一化也称为或标准化，是指通过变换处理将网络的输入、输出数据限制在0，1或-1，1区间内。,进行归一化的主要原因： 归一化的方法：,进行归一化的主要原因：,网络的各个输入数据常常具有不同的物理意义和不同的量纲，归一化给各输入分量以同等重要的地位； BP网的神经元均采用Sigmoid转移函数，变换后可防止因净输入的绝对值过大而使神经元输出饱和，继而使权值调整进入误差曲面的平坦区； Sigmoid转移函数的输出在01或-11之间。教师信号如不进行归一化处理，势必使数值大的输出分量绝对误差大，数值小的输出分量绝对误差小。,二、输入输出数据的归一化,归一化的方法：,二、输入输出数据的归一化,三、网络训练与测试,网络的性能好坏主要看其是否具有很好的泛化能力，对泛化能力的测试不能用训练集的数据进行，而要用训练集以外的测试数据来进行检验。,三、网络训练与测试,在隐节点数一定的情况下，为获得好的泛化能力，存在着一个最佳训练次数。,三、网络训练与测试,三、网络训练与测试,MATLAB是一个功能十分强大的工程计算及数值分析软件 在20世纪70年代末期，线性代数领域颇有名望的Cleve Moler博士利用Fortran语言、基于特征值计算的软件包EISPACK和线性代数软件包LINPACK，开发了集命令、解释、科学计算于一身的交互式软件MATLAB. 1983年，工程师John Little接触到Matlab并深受其影响，于是与Cleve Moler、Stev Bangert合作用C开发了第二代Matlab专业版，增加了数据可视化功能。 1984年MathWorks公司成立，MATLAB被推向市场，经过多年发展，在数值性软件市场占据了主导地位，已经发展成为多学科多种工作平台的功能强大的工程计算及数值分析软件软件，被誉为“巨人肩上的工具”,MATLAB基础,2.1 MATLAB概述,一、MATLAB的发展历程和影响力,MATLAB 即 Matrix Laboratory（矩阵实验室），主要用于矩阵运算，具有丰富的矩阵运算函数，使之在求解诸如信号处理、系统识别、自动控制、非线性系统、模糊控制、优化技术等、神经网络、小波分析等领域的问题时，显得简捷、高效、方便。 有大量事先定义的数学函数，并且有很强的用户自定义函数 的能力； 有强大的绘图功能，可方便地输出复杂的二维、三维图图形； 能与其它语言编写的程序结合，具有输入输出格式化数据的能力； 有在多个应用领域解决难题的工具箱； Simulink是一个基于图形界面的动态系统建模与仿真工具； 具有符号运算能力。,二、MATLAB的主要特点,三、MATLAB 界面简介,变量浏览器,历史命令记录窗,MATLAB 工作窗,当前目路,sumlink快捷按钮,1、MATLAB 的主界面,2、MATLAB 的程序编辑器,学习 MATLAB,什么是 MATLAB? MATLAB 能干什么? 掌握 MATLAB 应用实例,什么是 MATLAB?,1 .MATLAB 代表MATrix LABoratory 它的首创者是美国新墨西哥大学计算机系的系主任Cleve Moler博士，他在教授线性代数课程发现其他语言很不方便，篇构思开发了MATLAB。最初采用FORTRAN语言编写，20世纪80年代后出现了MATLAB的第二版，全部采用C语言编写. 1984年Moler博士和一批数学家及软件专家创建了MathWorks公司，专门开发MATLAB。 1993年出现了微机版，到2003年是6.5版,2 .一种演草纸式的科学计算语言 3 .MATLAB 是一高性能的技术计算语言. 强大的数值计算和工程运算功能 符号计算功能 强大的科学数据可视化能力 多种工具箱,MATLAB 能干什么？,MATLAB可以进行： 数学计算、算法开发、数据采集 建模、仿真、原型 数据分析、开发和可视化 科学和工程图形应用程序的开发，包括图形用户界面的创建。 MATLAB广泛应用于： 数值计算、图形处理、符号运算、数学建模、系统辨识、小波分析、实时控制、动态仿真等领域。,MATLAB开发环境：进行应用研究开发的交互式平台 MATLAB 数学与运算函数库：用于科学计算的函数 MATLAB 语言：进行应用开发的编程工具 图形化开发：二维、三维图形开发的工具 应用程序接口 (API)：用于与其他预言混编 面向专门领域的工具箱：小波工具箱、神经网络工具箱、信号处理工具箱、图像处理工具箱、模糊逻辑工具箱、优化工具箱、鲁棒控制工具箱等几十个不同应用的工具箱。,MATLAB的构成,开发环境,包括：命令窗口、图形窗口、编辑窗口、帮助窗口,The MATLAB Language,MATLAB 语言的特点 Matlab的基本数据单元是不需指定维数的矩阵。 Matlab的所有计算都是通过双精度进行的，在内存中的数都是双精度的。 double 是一个双精度浮点数，每个存储的双精度数用64位。 char用于存储字符，每个存储的字符用16位。,MATLAB的程序构成：,常变量及其命名规则,变量名可以有数字、字母、下划线构成； 变量的首字符必须是字母； 区分变量名的大小写 每个变量名最长只能包含19个字符。,Matlab中预定义变量,Ans 分配最新计算表达式的值，这个表达式并没有给定一个名字 Eps 返回机器精度 Realmax 返回计算机能处理的最大浮点数 Realmin 返回计算机能处理的最小的非零浮点数 Pi ,3.14159265 Inf 定义为1/0 。当出现被零除时，Matlab就返回inf，并不中断执行而继续计算 NaN 定义为“Not a Number”，这个非数值要么是类型，要么是inf/inf,向量的创建,在matlab的命令窗口键入以下字符 a = 1 2 3 4 5 6 9 8 7 a = 1 2 3 4 5 6 9 8 7 希望得到元素从0到20，步距为2的一个向量，只需键入以下命令即可 t = 0:2:20 t = 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20,矩阵的创建,输入矩阵时每一行元素有分号或者回车键分隔。例如： B = 1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12 B = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,各种运算符,Matlab语言最基本的赋值语句结构为： 变量名列表=表达式 注1：整个赋值语句以；结束，则不在屏幕上返回结果，否则立即返回结果。 注2：多个语句可在同一行，用逗号分开。 注3：表达是太长可以用续行符号,语句,函数,Matlab由包括许多标准函数，每个函数都完成某一特定功能的代码组成。 Matlab也允许用户编写自己所需的函数，其扩展名为.m，其中必须以关键字function开头.,流程控制,循环语句 for, while 条件转移 if end, if elseif else end 开关语句 switch case 注是语句 % 中断语句 break 暂停语句 pause 回显语句 echo on/off,1、for循环语句 基本格式 for 循环变量起始值：步长：终止值 循环体 end 步长缺省值为1，可以在正实数或负实数范围内任意指定。对于正数，循环变量的值大于终止值时，循环结束；对于负数，循环变量的值小于终止值时，循环结束。循环结构可以嵌套使用。,2、while循环语句 基本格式 while 表达式 循环体 end 若表达式为真，则执行循环体的内容，执行后再判断表达式是否为真，若不为真，则跳出循环体，向下继续执行。,While循环和for循环的区别在于，while循环结构的循环体被执行的次数不是确定的，而for结构中循环体的执行次数是确定的。,3、if，else，elseif语句 （1）if 逻辑表达式 执行语句 end （2）if 逻辑表达式 （3） if 逻辑表达式1 执行语句1 执行语句1 else elseif 逻辑表达式2 执行语句2 执行语句2 end end,4、switch语句 switch 表达式（可以是标量或字符串） case 值1 语句1 case 值2 语句2 . otherwise 语句3 end,MATLAB程序的基本组成结构 说明 清除命令：清除workspace中的变量和图形（clear,close） 定义变量：包括全局变量的声明及参数值的设定 逐行执行命令：指MATLAB提供的运算指令或工具箱 提供的专用命令 控制循环 ： 包含for,if then,switch,while等语句 逐行执行命令 end 绘图命令：将运算结果绘制出来 当然更复杂程序还需要调用子程序，或与simulink以及其他应用程序结合起来。,2、程序M文件 以.m格式进行存取，包含一连串的MATLAB指令和必要的注解。需要在工作空间中创建并获取变量，也就是说处理的数据为命令窗口中的数据，没有输入参数，也不会返回参数。 程序运行时只需在工作空间中键入其名称即可。,MATLAB的程序类型,MATLAB的程序类型有三种，一种是在命令窗口下执行的脚本M文件；另外一种是可以存取的M文件，也即程序文件；最后一种是函数（function）文件。,1、脚本M文件 在命令窗口中输入并执行，它所用的变量都要在工作空间中获取，不需要输入输出参数的调用，退出MATLAB后就释放了。,（1）函数定义行（关键字function） functionout1,out2, = filename(in1,in2,) 输入和输出（返回）的参数个数分别由nargin和nargout两个MATLAB保留的变量来给出。 （2）第一行帮助行，即H1行 以（%）开头，作为lookfor指令搜索的行 （3）函数体说明及有关注解 以（%）开头，用以说明函数的作用及有关内容 （4）函数体语句 函数体内使用的除返回和输入变量这些在function语句中直接引用的变量以外的所有变量都是局部变量，即在该函数返回之后，这些变量会自动在MATLAB的工作空间中清除掉。如果希望这些中间变量成为在整个程序中都起作用的变量，则可以将它们设置为全局变量。,3、函数文件 与在命令窗口中输入命令一样，函数接受输入参数，然后执行并输出结果。用help命令可以显示它的注释说明。,Graphics,MATLAB提供了丰富的绘图功能 help graph2d可得到所有画二维图形的命令 help graph3d可得到所有画三维图形的命令,1、基本的绘图命令 plot（x1,y1,option1,x2,y2,option2,） x1,y1给出的数据分别为x,y轴坐标值，option1为选项参数，以逐点连折线的方式绘制1个二维图形；同时类似地绘制第二个二维图形。 这是plot命令的完全格式，在实际应用中可以根据需要进行简化。比如： plot(x,y)；plot(x,y,option) 选项参数option定义了图形曲线的颜色、线型及标示符号，它由一对单引号括起来。,2、选择图像 figure（1）；figure（2）；figure(n) 打开不同的图形窗口，以便绘制不同的图形。 3、grid on：在所画出的图形坐标中加入栅格 grid off：除去图形坐标中的栅格 4、hold on：把当前图形保持在屏幕上不变，同时 允许在这个坐标内绘制另外一个图形。 hold off：使新图覆盖旧的图形 5、设定轴的范围 axis（xmin xmax ymin ymax） axis(equal)：将x坐标轴和y坐标轴的单位刻度大小调整为一样。,6、文字标示 text(x,y,字符串) 在图形的指定坐标位置(x,y)处，标示单引号括起来的字符串。 title(字符串) 在所画图形的最上端显示说明该图形标题的字符串。 xlabel(字符串)，ylabel(字符串) 设置x，y坐标轴的名称。 输入特殊的文字需要用反斜杠（）开头。 7、legend(字符串1,字符串2,字符串n) 在屏幕上开启一个小视窗，然后依据绘图命令的先后次序，用对应的字符串区分图形上的线。,8、subplot（m，n，k）：分割图形显示窗口 m:上下分割个数，n:左右分割个数，k:子图编号 9、semilogx：绘制以x轴为对数坐标（以10为底），y轴为线性坐标的半对数坐标图形。 semilogy：绘制以y轴为对数坐标（以10为底），x轴为线性坐标的半对数坐标图形。 10、了解应用型绘图指令：可用于数值统计分析或离散 数据处理 bar（x,y）；hist（y,x） stairs（x,y）；stem（x,y）,三维的绘图命令基本与二维的相同，稍有差别，不再详述。,Examples,绘图实例 函数分析 矩阵运算 线性方程组 曲线拟合 微分方程,绘图实例,函数分析,fplot(func,-1 1.5) %作图 result = func(0) %求函数值 xsolve = fzero(func,3) %求解 Xmin = fminbnd(func,0.5,1) %求最小值,矩阵运算,A = 1 2 3 ; 4 5 6 ; 7 8 9; B = 1 2 3 ; 4 5 6; C = 1 0 1 ; 0 2 3 ; 4 5 0; expC = exp(C) expM = expm(C) logM = logm(expM) detA = det(A) traceA = trace(A) BT = B invA = inv(A) rankA = rank(A) EigenVectors,EigenValues = eig(A),线性方程组与特征值,A = 3 1 -1 ; 1 2 4 ; -1 4 5 ; b = 3.6 ; 2.1 ; -1.4 ; X = Ab EigenVectors,EigenValues = eig(A),曲线拟合,%一次多项是拟合 %已知离散点 x = 1 1.5 3 4 5 6 6.5 7 8; y = 1.2 1 1.7 2.5 2 2.3 2.5 3 3.1; %最小二乘拟合 p1 = polyfit(x,y,1); y1 = polyval(p1,x); plot(x,y1); hold on plot(x,y,ro) grid on,%7次多项是拟合 %已知离散点 x = 1 1.5 3 4 5 6 6.5 7 8; y = 1.2 1 1.7 2.5 2 2.3 2.5 3 3.1; %最小二乘拟合 p7 = polyfit(x,y,7); xi = 1:0.25:8; yi = polyval(p7,xi); plot(x,y,*r,xi,yi); grid on,微分方程,Van der Pol Equation,标准形式改写,程序实现,function dydt = DifferentialCoe(t,y) dydt = y(2);(1-y(1)2)*y(2)-y(1);,感知器的神经网络工具箱,1 感知器的创建,感知器生成函数 newp 用于创建一个感知器网络 net=newp net=newp(pr,s,tf,lf) 其中：net-函数返回值，表示生成的感知器网络 pr-一个RX2 的矩阵，由R组输入向量的最大值和最小值组成； s-神经原数； tf-感知器的传递函数;可选参数为hardlim,hardlims lf-感知器的学习函数，可选参数为learnp,learmpn,网络初始化,net=newp(-2 5;-5 +2,1); wts=net.IW1,1 wts=0 0 bias=net.b1 bias=0 net.IW1,1=3,4; Net.b1=5; 再输入net=init(net) 可将网络权值和阈值重新初始化为0,感知器实例分析,p1=2 2;t1=0; p2=1 -2;t2=1; p3=-2 2;t3=0; p2=-1 1;t4=1; net=newp(-2 2;-2 +2,1) p=2;2; t=0; net,traniParam.epochs=1; net=train(net,p,t) w=net.IW1,1 w=-2 -2 b=net.b1 b=-1,训练两个输入和一个神经元的感知器,net=newp(-2 2;-2 +2,1) net,traniParam.epochs=1; p=2;2 1;-2 -2 2 -1;1; t=0 1 0 1; net=train(net,p,t) w=net.IW1,1 w=-3 -1 b=net.b1 b=0 a=sim(net p) a=0 0 1 1,感知器训练,net=newp(-2 2;-2 +2,1) net,traniParam.epochs=10; p=2 2;1 -2;-2 2;-1 1; t=0 1 0 1; net=train(net,p,t) w=net.IW1,1 w=-2 -3 b=net.b1 b=1 a=sim(net p) a=0 1 0 1,clc clear; P=0 0 0.62 0 0 0 0; 0.3915 0.4741 0.77 0.5 0.5 1 0.3158; 0.2835 0.5402 0.68 0 0.5 1 0.3158; 0.6210 1.0 0.63 1 0.5 1 1.0; 0.4158 0.4183 0.67 0.5 0 1 0.7368; 0.2160 0.4948 0.71 0 0 1 0.2632; 0.999 0.0383 0.75 0.5 1 1 0.9474; 0.5805 0.4925 0.71 0 0 0 0.3684; 0.0810 0.0692 0.76 0 0 0 0.0526; 0.3915 0.123 0.98 0.5 0 0 0.8974; 0.0270 0.0742 0.62 0 0 0 0.2105; 0.1755 0.3667 0.77 0 0.5 1 0.7368; 0.4320 0.3790 0.68 0.5 0 1 0.2632; T=0 0.5313 0.5938 0.9375 0.4375 0.5 1.0 0.3750 0.3125 0.6563 0.1875 0.4062 0.4375; net=newff(minmax(P),12,1,logsig,purelin); net.trainParam.epochs=200; net=train(net,P,T); Y=sim(net,P) T-Y PP=0.4995 0.4347 0.63 0 0 1 0.6842; 0.6885 0.5842 0.67 0.5 0.5 1 0.4211; 0.5400 0.8038 0.71 0.5 0.5 1 0.5789; 0.1620 0.2565 0.75 0 0 1 0.4737; Ysim=sim(net,PP) Tsim=0.5938 0.6250 0.7187 0.3750 Ysim-Tsim,BP网络预测地震MATLAB程序,基于BP网络的地震预测,由四个过程组成：输入模式由输入层经隐含层向输出层的“模式顺传播” 过程，网络的希望输出与实际输出之差的误差信号由输出层向输入层逐层修正连接权的“误差逆传播”过程，由“模式顺传播”与“误差逆传播”的反复交替进行的网络“记忆训练” 过程，网络趋向收敛即网络的全局误差趋向极小值的“学习收敛”过程。归结起来为， “模式顺传播”“误差逆传播”“记忆训练” “学习收敛”过程。,BP 网络的学习,(1)网络实质上实现了一个从输入到输出的映射功能，而数学理论已证明它具有实现任何复杂非线性映射的功能。这使得它特别适合于求解内部机制复杂的问题； (2)网络能通过学习带正确答案的实例集自动提取“合理的”求解规则，即具有自学习能力； (3)网络具有一定的推广、概括能力。,BP网络的优点,地震预测是地理问题研究领域中的一个重要课题，准确的地震预测可以帮助人们即使采取有效措施，降低人员伤亡和经济损失。引发地震的相关性因素很多，其产生机理的复杂性、孕育过程的非线性和认识问题的困难性使得人们很难建立较完善的物理理论模型。对有关物理参数加以精确的描述，只能借助一些观测到的相关现象进行分析、总结和推理。,二背景描述,传统的非线性系统辨识在理论研究和实际应用方面都存在着极大的困难，而网络具有通过学习逼近任意非线性影射的能力， 将网络应用于非线性系统的建模与辨识，可以不受非线性模型的限制，易于实现学习算法。网络在非线性系统的预测方面有着广泛的应用。相对于传统的预测方法，神经网络在处理这方面问题中有着独特的优势。,三、问题的提出,以我国西南某地震常发地区的地震资料作为样本来源，实现基于神经网络的地震预测。根据这些地震资料，提取出7个预测因子和实际发生的震级M作为输入和目标向量。预测因子为： （1）半年内M大于等于3的地震累计频度； （2）半年内能量释放