中考数学总复习 第13讲 一次函数课件

第13讲 一次函数,内容索引,基础诊断 梳理自测，理解记忆,考点突破 分类讲练，以例求法,易错防范 辨析错因，提升考能,基础诊断,返回,知识梳理,1,1.一次函数 在解析式中，用自变量的一次整式表示的函数称作一次函数，一次函数通常可以表示为ykxb(k、b都是常数，且k0)，其中x是自变量特别地，当b0时，则把一次函数ykx(k0)叫做 2.正比例函数的图象及性质 (1)正比例函数ykx(k0)的图象是过(0,0)， (1，k)两点的一条直线 (2)当k0时，直线ykx经过第一、三象限，y随x的增大而 ； (3)当k0时，直线ykx经过第二、四象限，y随x的增大而 ,正比例函数,增大,减小,(k0),(3)当k0时，y随x的增大而 ,(k0),增大,减小,诊断自测,2,1,2,3,4,5,1.(2015上海)下列y关于x的函数中，是正比例函数的为( ),C,1,2,3,4,5,2.(2016南宁)已知正比例函数y3x的图象经过点(1，m)，则m的值为( ),B,解析 把点(1，m)代入y3x，可得m3.,3.(2016贵港)一次函数y2x4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为原点，则AOB的面积是( ) A.2 B.4 C.6 D.8,解析 在y2x4中， 令y0，得x2，令x0，得y4， A(2,0)，B(0，4)， OA2，OB4， SAOB OAOB 244.,B,1,2,3,4,5,4.(2014邵阳)已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y2x1图象上的两点，则a与b的大小关系是( ) A.ab B.ab C.ab D.以上都不对,1,2,3,4,5,A,解析 k20，y随x的增大而减小， 12，ab.,5.(2016玉林)关于直线l：ykxk(k0)，下列说法不正确的是( ) A.点(0，k)在l上 B.l经过定点(1,0) C.当k0时，y随x的增大而增大 D.l经过第一、二、三象限,D,1,2,3,4,5,解析 A、当x0时，yk，即点(0，k)在l上，故此选项正确； B、当x1时，ykk0，故此选项正确； C、当k0时，y随x的增大而增大，故此选项正确； D、不能确定l经过第一、二、三象限，故此选项错误,返回,考点突破,返回,例1 (2016陕西)设点A(a，b)是正比例函数y x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是( ) A.2a3b0 B.2a3b0 C.3a2b0 D.3a2b0,考点一,正比例函数,答案,分析,D,规律方法,分析 把点A(a，b)代入正比例函数y x， 得3a2b，则3a2b0.,本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键,规律方法,练习1,答案,分析,(2016丽水)在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是 ( ) A.M(2，3)，N(4,6) B.M(2,3)，N(4,6) C.M(2，3)，N(4，6) D.M(2,3)，N(4,6),A,分析 设正比例函数的解析式为ykx，,分析,系数k、b确定一次函数图象与性质,考点二,A. B. C. D.,C,答案,规律方法,分析,本题主要考查了一次函数的性质，解题的关键是掌握一次函数的性质一次函数ykxb(k、b为常数，k0)是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为(0，b),规律方法,(2016河北)若k0，b0，则ykxb的图象可能是( ),练习2,答案,A. B. C. D.,分析 当b0时，直线与y轴交于负半轴,B,分析,考点三 待定系数法确定一次函数的解析式,答案,分析,规律方法,C,分析,规律方法,规律方法,本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是求出该一次函数的解析式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键,规律方法,练习3,D,答案,分析,A. 分类讨论与转化思想 B. 分类讨论与方程思想 C. 数形结合与整体思想 D. 数形结合与方程思想,分析 第一步是依据轴对称的性质求得点的坐标(有序实数对)，运用了数形结合的数学思想； 第二步是根据一次函数图象上点的坐标特征，列出方程求得待定系数，运用了方程思想,考点四 一次函数的应用,例4 (2016荆州)为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系 (1)求y与x的函数关系式；,答案,规律方法,答案,(2)若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用,规律方法,本题主要考查一次函数的应用，根据一次函数的增减性得出费用最省方案是解决问题的关键,规律方法,(2016衡阳)为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用(元/吨)如表所示：,练习4,答案,(1)设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y(元)与x(吨)之间的函数关系式，并写出x的取值范围；,解 设从甲仓库运x吨往A港口，则从甲仓库运往B港口的有(80x)吨，从乙仓库运往A港口的有(100x)吨，从乙仓库运往B港口的有50(80x)(x30)吨， 则y14x20(100x)10(80x)8(x30)8x2560， x的取值范围是30x80.,(2)求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案,答案,解 由(1)得，y8x2560， y随x的增大而减少， 当x80时总运费最小， 则当x80时，y88025601920(元) 答：费用最低的方案为：把甲仓库的80吨全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库的余下50吨全部运往B港口，此时最低费用为1920元.,返回,易错防范,返回,易错警示系列 13,正确理解函数的增减性，不重复不遗漏,试题 一次函数ykxb的自变量的取值范围是3x6，相应的函数值的取值范围是5y2，则这个函数解析式为 .,正确解答,分析与反