小学五年级数学精读第11-20讲（附答案+精彩讲解）［妈妈身边的贴心家教］.doc

第11讲计算问题第06讲估算与比较通分与裂顶（43）1.除式1234567891011121331211101987654321计算结果的小数点后前三位数字是多少？ 解法一：A大于12343122=0.3952，A小于12353121=0.3957，0.3952小于A小于0.3957 答：计算结果的小数点后前三位数字是395。 解法二：123431210.39530.395 答：计算结果的小数点后前三位数字是395。2计算下式的值，其中小数部分四舍五入，答案仅保留整数： 33.3332-3.14159260.618. 解：33.3332-3.14159260.618（100/3）2-5=10000/9-51111-5=1106 答：保留整数约等于1106。3.在1,1/2,1/3,1/4,。1/99，1/100中选出若干个数使它们的和大于3，最少要选多少个数？ 解法一：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/101+(1/2+1/3+1/6)+(1/4+1/8)+(1/5+1/10)+2/7=2+3/8+3/10+2/7=2+269/2801+(1/2+1/3+1/6)+(1/4+1/8)+(1/5+1/10)+1/8+(1/9+1/11) =1+1+(3/8+1/8)+3/10+20/99 =2+4/8+3/10+20/99 2+1/2+3/10+20/100 =3 答：最少要选出11个数。 解法二：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6=1+（1/2+1/3+1/6）+1/4+1/5=2+1/4+1/5=2.453 1/7=0.142,1/8=0.125，1/9=0.1（1循环），1/10=0.1，所以 1/7+1/8+1/9+1/10=0.478， 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10=2.9283 答：最少要选出11个数。4数1/（1/10+1/11+1/12+1/19）的整数部分是几？ 解：1/10+1/11+1/12+1/1910*1/20=1/2 所以1/1 （2）请把656/657，52/53，2679/2680，8/9这4个数从大到小排列。 解：（1）A小于1/2，B小于1/2，1/2-A=1/（2222222221），1/2-B=1/（2888888887） 1/2-B小于1/2-A，B大于A （2）656/657=1-1/657，52/53=1-1/53，2679/2680=1-1/2680,8/9=1-1/9 因为1/9大于1/53大于1/657大于1/2680，所以2679/2680大于656/657大于52/53大于8/9 答：（1）A与B中较大的是B； （2）2679/2680大于656/657大于52/53大于8/9.724/31小于80/0，所以（4）最小，3/8+8/20=31/40 答：（4）式最小，（4）=31/40。10.下面的4个算式中，哪个式子的得数最大？（1）（1/17+1/19）20，（2）（1/24+1/29）30，（3）（1/31+1/37）40，（4）（1/41+1/47）50。 解：（1）式-2=3/17+1/19，（2）式-2=6/24+1/29，（3）式-2=9/31+3/37，（4）式-2=9/41+3/47 因为9/31+3/379/41+3/47，9/31+3/379/36+3/89=6/24+1/29，9/31+3/379/51+3/57=3/17+1/19，所以（3）式最大。 答：（3）式最大。11.从所有分母小于10的真分数中，找出一个最接近0.618的分数。 解：分母小于10的真分数分母可以是1，2，3，4，5，6，7，8，9。 分母是1，罱咏?.618的分数是1/1，1-0.618=0.382； 分母是2，最接近0.618的分数是1/2，0.618-1/2=0.118； 分母是3，最接近0.618的分数是2/3，2/3-0.618=0.049； 分母是4，最接近0.618的分数是3/4，3/4-0.618=0.132； 分母是5，最接近0.618的分数是3/5，0.618-3/5=0.018； 分母是6，最接近0.618的分数是4/6，4/6-0.618=0.049； 分母是7，最接近0.618的分数是4/7，0.618-4/7=0.047； 分母是8，最接近0.618的分数是5/8，5/8-0.618=0.007； 分母是9，最接近0.618的分数是6/9，6/9-0.618=0.049。 0.007最小，所以5/8最接近0.618。 答：最接近0.618的是5/8。12.计算：（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）（1+1/99）（1-1/99）。 解：（1+1/2）（1-1/3）=3/22/3=1，（1+1/3）（1-1/4）=4/33/4=1，（1+1/98）（1-1/99）=99/9898/99=1 所以，（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）（1+1/99）（1-1/99） =（1-1/2）（1+1/99） =1/2100/99=50/99 答：计算结果是50/99。13.计算：1+3（1/6）+5（1/12）+7（1/20）+9（1/30）+11（1/42）+13（1/56）+15（1/72）+17（1/90）。 解：1+3（1/6）+5（1/12）+7（1/20）+9（1/30）+11（1/42）+13（1/56）+15（1/72）+17（1/90） =（1+3+5+7+9+11+13+15+17）+（1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90） =81+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）+（1/9-1/10）=81+1/2-1/10 =81（2/5）此主题相关图片如下：14计算：（1/8+1/24+1/48+1/80+1/120+1/168+1/224）64。 解：（1/8+1/24+1/48+1/80+1/120+1/168+1/224）64 =(1/4-1/8+)+(1/8-1/12)+(1/12-1/16)+(1/16-1/20)+(1/20-1/24)+(1/24-1/28)+(1/28-1/32)64 =(1/4-1/32)64 =7/3264 =14 答：计算结果是14。15.计算：1-2/（1（1+2）-3/（1+2）（1+2+3）-4/（1+2+3）（1+2+3+4）-10/（1+2+9）（1+2+9+10） 解：1-2/（1（1+2）-3/（1+2）（1+2+3）-4/（1+2+3）（1+2+3+4）-10/（1+2+9）（1+2+9+10） =1-2/13-3/36-4/610-10/4555 =1-（1-1/3）-（1/3-1/6）-（1/6-1/10）-（1/45-1/55） =1-（1-1/3+1/3-1/6+1/6-1/10+1/45-1/55） =1-（1-1/55） =1/55 答：计算结果是1/55。此主题相关图片如下：第12讲应用题第14讲行程问题之四（47）1.有一座时钟现在显示10时整。那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？解：10时整，分针与时针距离是10格，需要追击的距离是（60-10）格，分针走60格，时针走5格，即分针走1格，时针走5/60=1/12格。第一次重合经过 （60-10）/（1-1/12）=54（6/11）（分）第二次重合再经过60/（1-1/12）=65（5/11）（分）答：经过54（6/11）分钟，分针与时针第一次重合；再经过65（5/11）分钟，分针与时针第二次重合。2.8时到9时之间时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相等。问这时是8时多少分？解：8时到9时之间，时针和分针在“8”的两边，并且距离相等，说明时针和分针走过的距离之和时40格，经过的时间是40/（1+1/12）=36（12/13）（分）答：这时是8时36（12/13）分。3.某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110。那么此人外出多少分钟？解：分针从时针后110到时针前110，追上了220，220/360*60=110/3格，时间是110/3/（1-1/12）=40（分）答：此人外出40分钟。4.甲、乙两车分别从A,B两地同时相向而行，6小时后相遇在C点。如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米。甲车原来每小时行多少千米？解：设一方加速后相遇时间是X小时，甲、乙如果都不加速距离将是（12+16）千米，这段距离是速度差5千米形成的。X=28/5=28/5（小时），甲以原来的速度，用（6-28/5）小时行12千米，速度是每小时12/（2/5）=30（千米）答：甲车原来每小时行30千米。5.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快。两人出发后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好到半山腰。那么甲回到出发点共用多少小时？解法一：甲如果用下山速度上山，乙到达山顶时，甲走过的路程应该是一个单程的1*1.5+1/2=2倍，就是说甲下山的速度是乙上山速度的2倍。两人相遇时走了1小时，这时甲还要走一段下山路，这段下山路乙上山用了1小时，所以甲下山要用1/2小时。甲一共走了1+1/2=1.5（小时）答：甲回到出发点共用1.5小时。解法二：相遇时甲已经下山600米，走这600米的时间，如果甲用上山速度只能走600/1.5=400米，所以上山速度一小时甲比乙多走600+400=1000米。乙到山顶时甲下到半山腰，甲走1/2下山路的时间，如果用来上山，只能走1/2/1.5=1/3的上山路，所以乙走完上山路的时间里，甲可以走上山路的1+1/3=4/3倍，说明上山速度甲是乙的4/3倍。甲上山速度是1000/（4/3-1）=4000（米），下山速度是4000*1.5=6000（米），上山路程是4000-400=3600（米），出发1小时后，甲还有下山路3600-600=3000（米），要走6000/3000=0.5（小时）一共要走1+0.5=1.5（小时）答：甲回到出发点共用1.5小时。6.男、女两名运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）。两人同时从A点出发，在A，B之间不停地往返奔跑。已知男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米，女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米。那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？解：男下到B点时，女离A点3/5第一次迎面相遇时，两人离A点1-2/5*1/2=4/5女下到B点时，男离A点4/5-1/5=3/5男回到A点时，女离A点3/5第二次迎面相遇时，两人离A点3/5*5/7=3/73/7*110=47（1/7）（米）答：两人第二次迎面相遇的地点离A点47（1/7）米。7.某人沿电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来。假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔。解：发车距离是1，12分钟追上行人，车和人速度差是1/12车4分钟与行人迎面相遇，车和人速度和是1/4车的速度是（1/12+1/4）/2=1/6发车间隔时间=1/（1/6）=6（分）答：这个发车间隔是6分钟。8.A，B两地相距105千米，甲、乙两人分别骑车从A，B两地同时出发，甲速度为每小时40千米，出发后1小时45分钟相遇，然后甲、乙两人继续沿各自方向往前骑。在他们相遇3分钟后，甲与迎面骑车而来的丙相遇，而丙在C地追上乙。若甲以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速快2千米的车速，两人同时分别从A，B出发相向而行，则甲、乙二人在C点相遇，问丙的车速是多少？解：乙原来车速是每小时105/1（45/60）-40=20（千米）乙加速后与甲在C相遇，CA距离是20*105/（20+22）=50（千米）乙原来速度到C点时间是（105-50）/20=11/4（小时）甲、乙原来相遇地点与C点的距离是40*1（48/60）-50=22（千米）丙走这22千米用的时间是11/4-1（48/60）=19/20（小时）丙车速是每小时22/（19/20）=23（3/19）（千米）答：丙的车速是每小时23（3/19）千米。9.从甲市到乙市有一条公路，它分成三段。在第一段上，汽车速度是每小时40千米；在第二段上，汽车速度是每小时90千米；在第三段上，汽车速度是每小时50千米。已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍，现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，1小时20分后，在第二段从甲到乙方向的1/3处相遇。那么，甲、乙两市相距多少千米？解：从乙市出发车走完第三段时，从甲市出发车走完第一段的1/2*40/50=2/5路程，第一段还剩3/5。两车在第二段距离甲1/3地方相遇，说明甲走完第一段剩下的3/5路程，和乙走第二段1/3路程时间相同。这段时间是80/（2/3+1+1）=30（分钟）汽车走第一段时间是30*（2/3+1）=50（分钟）汽车走第二段时间是30*3=90（分钟）汽车走第三段时间是30*（2/3）=20（分钟）甲、乙两市相距40*50/60+90*90/60+50*20/60=185（千米）答：甲、乙两市相距185千米。10.甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛。两人从起点同时出发，开始时甲的速度为每秒8米，乙的速度为每秒6米。当甲每次追上乙后，甲的速度减少2米，乙的速度减少0.5米。这样下去，直到甲发现乙第一次追上自己开始，两人都把速度每秒增加0.5米，直到终点。那么领先者到达终点是，另一个人距终点多少米？解：甲第一次追上乙时跑的时间是400/（8-6）=200（秒），甲跑8*200=1600（米），乙跑6*200=1200（米）甲第二次追上乙时又跑的时间是400/（6-5.5）=800（秒），甲又跑6*800=4800（米），乙又跑5.5*800=4400（米）乙追上甲跑的时间是400/（5-4）=400（秒），甲又跑4*400=1600（米），乙又跑5*400=2000（米）甲还剩10000-（1600+4800+1600）=2000（米），乙还剩10000-（1200+4400+2000）=2400（米）甲到终点还要跑2000/4.5=444（4/9）（秒），乙还要跑2400/5.5=436（4/11）（秒）乙比甲先到444（4/9）-436（4/11）=8（8/99）（秒）乙到终点时甲距终点还有4.5*8（8/99）=36（4/11）（米）答：领先者到达终点是，另一个人距终点36（4/11）米。11龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米。乌龟不停地跑；但兔子却边跑边玩它先跑了1分钟然后玩15分钟，又跑了2分钟然后玩15分钟，再跑了3分钟然后玩15分钟，那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？解：兔子应跑的时间是5.2/20*60=15.6（分），1+2+3+4+5=15，兔子中间休息了5次，跑到终点实际用了15.6+15*5=90.6（分）乌龟跑到终点用的时间是5.2/3*60=104（分）兔子先到104-90.6=13.4（分）答：先到达终点的比后到达终点的快13.4分钟。12A，B两地相距125千米，甲、乙二人骑自行车分别从A，B两地同时出发，相向而行。丙骑摩托车以每小时63千米的速度，与甲同时从A出发，在甲、乙二人间来回穿梭（胍蚁嘤隽捶祷兀爰紫嘤鲆擦捶祷兀艏壮邓俣任啃?千米，且当丙第二次回到甲处时（甲、丙同时出发的那一次为丙第零次回到甲处），甲、乙二人相距45千米。问：当甲、乙二人相距20千米时，甲与丙相距多少千米？此主题相关图片如下：解：设甲丙第一次相遇时甲走了X，那么丙走了63/9=7X，7X分为2段：甲走过的X，丙又向前走再回到X处共（7-1）=6X，所以丙比甲向前走了6X/2=3X的距离，在4X处与乙第一次相遇。设乙速度是甲速度的V倍，那么甲丙第一次相遇时乙走了VX，VX分为2段：丙走4X时与乙第一次相遇，乙走4/7VX；丙返回与甲第一次相遇，乙又走了3/7VX。乙丙第一次相遇共走全程S（就是AB的距离），4X+4/7*VX=S，得X=7/（28+4V）S假设甲丙第一次相遇时，甲乙的距离是M，3X-3/7VX=M，得3*7/（28+4V）S-3/7V*7/（28+4V）S=M所以M=（21-3V）/（28+4V）S，说明甲丙第一次相遇时，甲乙的距离是他们原来距离S的（21-3V）/（28+4V）倍甲丙从距离A点X处继续向B走，乙从距离B点VX处继续向A走，也就是甲乙相距M，过程和上面类似，甲丙第二次相遇时，甲乙的距离N=（21-3V）/（28+4V）M=（21-3V）/（28+4V）*（21-3V）/（28+4V）S题中给出N=45，S=125，所以45=（21-3V）/（28+4V）*（21-3V）/（28+4V）*125得9/25=（21-3V）/（28+4V）*（21-3V）/（28+4V）（21-3V）/（28+4V）=3/5，解得V=7/9所以乙的速度是V*9=7甲丙第三次相遇时甲乙距离是45*3/5=27，从这时到甲乙距离是20千米，还要走（27-20）/（9+7）=7/16小时从甲丙第三次相遇到乙丙再次相遇需要时间=27/（63+7）=27/70小时20千米，丙还得往回走一点，需要时间是（729/35-20）/（9+7）小时所以，当甲乙距离是20千米时，甲丙的距离是甲丙第三次相遇时甲乙的距离减去这段时间里甲丙又走的距离：729/35-（729/35-20）/（9+7）*（9+63）=171/10=17.1（千米）答：甲与丙相距17.1千米。13一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是大卡车速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的1/5，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。如果小汽车的速度是每小时50千米，那么要通过这段狭路最少用多少小时？解：小汽车倒车通过狭路时间（9*4/5）/（50/5）+9/50=9/10（小时）大卡车倒车通过狭路时间（9*1/5）/（50*1/3*1/5）+9/（50/3）=54/50（小时）9/1054/50答：要通过这段狭路最少用9/10小时。14在一个沙漠地带，汽车每天行驶200千米，每辆汽车载运可行驶24天的汽油。现有甲、乙两辆汽车同时从某地出发，并在完成任务后，沿原路返回。为了让甲车尽可能开出更远的距离，乙车在行驶一段路程后，仅留下自己返回出发地的汽油，将其他的油给甲车。求甲车所能开行的最远距离。解：甲在乙折返点最多装满24天的油，乙的油相当于用于自己往返和甲到折返点，所以折返点距起点的路程是24/（2+1）=8（天）。甲在乙折返点装满24天的油，继续前进还可以走（24-8）/2=8（天），甲最多行8+8=16（天）的路程，距离是200*16=3200（千米）答：甲车所能开行的最远距离是3200千米。15甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生。为了尽快到达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去飞机场，汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生。如果甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他们步行速度的7倍，那么汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达飞机场？解：甲班坐车路程+AB=7*乙步，AB=（7-1）/2=3倍乙步，AB=3倍甲步24/（3+1+1）=4.8（千米）答：汽车应在距飞机场4.8千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达飞机场。讨论区： 此主题相关图片如下：5-12-07.某人沿电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来。假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔。另一解法：相同间隔，速度和行4分钟，速度差行12分钟，12/4=3倍，即从后面超过所行的路是迎面相遇所行路成的3倍，而从后面超过所行的路又是一个整间隔加上行人12分钟所走的路，因此，电车12-4=8分钟的行程等于行人12+4=16分钟所走的路，即电车速度是行人速度的16/8=2倍；所以，电车间隔=4/2/（2+1）=6分钟。以下是引用abc在2004-10-7 13:54:23的发言：5-12-08.A，B两地相距105千米，甲、乙两人分别骑车从A，B两地同时出发，甲速度为每小时40千米，出发后1小时45分钟相遇，然后甲、乙两人继续沿各自方向往前骑。在他们相遇3分钟后，甲与迎面骑车而来的丙相遇，而丙在C地追上乙。若甲以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速快2千米的车速，两人同时分别从A，B出发相向而行，则甲、乙二人在C点相遇，问丙的车速是多少？解：乙原来车速是每小时105/1（45/60）-40=20（千米）乙加速后与甲在C相遇，CA距离是20*105/（20+22）=50（千米）乙原来速度到C点时间是（105-50）/20=11/4（小时）甲、乙原来相遇地点与C点的距离是40*1（48/60）-50=22（千米）丙走这22千米用的时间是11/4-1（48/60）=19/20（小时）丙车速是每小时22/（19/20）=23（3/19）（千米）答：丙的车速是每小时23（3/19）千米。补充一个图形：此主题相关图片如下：以下是引用abc在2004-10-7 13:58:34的发言：5-12-13一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是大卡车速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的1/5，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。如果小汽车的速度是每小时50千米，那么要通过这段狭路最少用多少小时？解：小汽车倒车通过狭路时间（9*4/5）/（50/5）+9/50=9/10（小时）大卡车倒车通过狭路时间（9*1/5）/（50*1/3*1/5）+9/（50/3）=54/50（小时）9/108*100，两团总人数100，总人数=864/8=108（人）； 108*10=10801142，所以1个团人数大于50，1个团人数小于50。 若每个团都多与50人，分别买票花钱108*10=1080，实际多1142-1080=62（元），是小于50团多花的，小团人数是62/（12-10）=31（人），大团人数是108-31=77（人） 答：两个旅游团分别是31人和77人。 少14题15.某游客在10时15分由码头划出一条小船，他欲在不迟于13时回到码头。河水的流速为每小时1.4千米，小船在静水中的速度为每小时3千米，他每划30分钟就休息15分钟，中余不改变方向，并在某次休息后往回划。那么他最多能划离码头多远？ 解：划30分钟休15分钟共45分钟，13点-10点15分=165分钟=30*4+15*3分钟，可划4次休3次 顺流1次30分钟划（3+1.4）30/60=2.2千米，逆流1次30分钟划（3-1.4）30/60=0.8千米，休息1次15分钟船漂走1.4*15/60=0.35千米。 假如先顺流，45分钟后在离码头2.2+0.35=2.55千米处，往回，可行0.8*3-0.35*2=1.7千米，13点回不来，所以他应该先逆流划。 逆流划3轮可以离码头最远，距离是0.8*3-0.35*2=1.7千米，剩下的时间连漂带划可以行2.2*1+0.35*1=2.55千米，大于1.7千米，13点前可以回到码头。 答：他最远能划离码头1.7千米。第16讲几何问题第07讲直线形面积（62）1、图16-1中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍，EF的长是BF长的3倍。那么三角形AEF的面积是多少平方厘米？此主题相关图片如下：解：三角形ABD和ACD等底同高面积相等，SABD=1/2SABC 三角形ABE是ABD底长的1/3，高相同，SABE=1/3 SABD=1/6 SABC 三角形AEF是ABE底长的3/4，高相同，SAEF=3/4 SABE=3/24 SABC=3/24*180=22.5（平方厘米） 答：三角形AEF的面积是22.5平方厘米。2、如图16-2，把四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新四边形EFGH。如果ABCD的面积是5平方厘米，则EFGH的面积是多少平方厘米？ 此主题相关图片如下：解：连接AF，AC。AE=2AB，所以三角形AEF面积=2*三角形ABF面积，BF=2*BC，所以三角形ABF面积=2*三角形ABC面积，这样三角形BEF面积=6*三角形ABC面积 同样道理，三角形DGH面积=6*三角形ACD面积 所以三角形BEF面积+三角形DGH面积=6*四边形ABCD面积 同样道理，三角形AEH面积+三角形CFG面积=6*四边形ABCD面积 所以，EFGH面积=（6+6+1）ABCD面积=13*5=65（平方厘米） 答：EFGH的面积是65平方厘米。3、图16-3中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷。那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？ 此主题相关图片如下：解：因为三角形ADO与三角形CDO高相同，所以AO/OC=ADO面积/CDO面积=6/7。 又因为三角形ABO与三角形BCO高相同，所以ABO面积/BCO面积=AO/OC=6/7。最大的三角形是BCO。三角形ABC面积=四边形ABCD面积-三角形ADO面积-三角形CDO面积=52-6-7=39，其中ABO占6/13，BCO占7/13，所以三角形BCO面积=39*7/13=21（公顷） 答：最大的一个三角形的面积是21公顷。4、如图16-4，已知AE=1/5AC，CD=1/4BC，BF=1/6AB，那么三角形DEF的面积/三角形ABC的面积等于多少？ 此主题相关图片如下：解：连AD，因为CD=1/4AC，三角形ACD面积/三角形ABC面积=1/4，因为AE=1/5AC，三角形CDE面积/三角形ACD面积=4/5，所以三角形CDE面积=1/5*三角形ABC面积 连BE，三角形ABE面积/三角形ABC面积=1/5，三角形AEF面积/三角形ABE面积=5/6，三角形AEF面积=1/6*三角形ABC面积 连CF，三角形BCF面积/三角形ABC面积=1/6，三角形BDF面积/三角形BCF面积=3/4，三角形BDF面积=1/8*三角形ABC面积 所以三角形DEF面积/三角形ABC面积=（1-1/5-1/6-1/8）/1=61/120 答：角形DEF的面积/三角形ABC的面积等于61/120。5、如图16-5，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC=2DE，F是DG的中点。阴影部分的面积是多少平方厘米？此主题相关图片如下：解：连接FC。三角形BCD面积=1/2*长方形ABCD面积=1/2*2=1 EC=2DE，三角形BDE面积=1/3*BCD=1/3*1=1/3，三角形BCE面积=2/3 F是中点，BFG=BDF，CFG=CDF，三角形BCF面积=四边形BFCD面积=1/2*BCD=1/2*1=1/2 三角形CEF面积=BFCD-BDE=1/2-1/3=1/6，DEF=1/2*CEF=1/2*1/6=1/12 三角形BFG面积=三角形BDE面积-三角形DEF面积=1/3-1/12=1/4 跤安糠置婊?三角形BCD面积-三角形BDE面积-三角形BFG面积=1-1/3-1/4=5/12（平方厘米） 答：阴影部分面积是5/12平方厘米。 6、如图16-6，已知D是BC中点，E是CD的中点，F是AC的中点。三角形ABC由这6部分组成，其中比多6平方厘米。那么三角形ABC的面积是多少平方厘米？ 此主题相关图片如下：解：设三角形ABC面积是S，因为D是BC的中点，所以=1/2S 又因为F是AC的中点，所以+=1/2=1/4S 又因为E是DC的中点，所以=+=+=1/2*1/4S=1/8S （+）-（+）=-=1/4S-1/8S=1/8S 比多6平方厘米，所以1/8S=6，S=6*8=48（平方厘米） 答：三角形ABC的面积是48平方厘米。7、图16-7是一个各条边分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形。如图16-8，将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合，那么图16-8中的阴影部分（即未被盖住的部分）的面积是多少平方厘米？ 此主题相关图片如下：解：给三角形各个点标上字母，如图。三角形ABC的面积=1/2*12*5=30（平方厘米） 三角形BCD 与三角形ECD相同，CE=CB=5，所以AE=AC-EC=13-5=8 三角形DEA与三角形DEC等高，所以三角形面积的比是DEA/DEC=8/5 三角形DEA的面积=三角形ABC面积*8/（8+5+5）=30*4/9=40/3=13（1/3）（平方厘米） 答：图16-8中的阴影部分（即未被盖住的部分）的面积是13（1/3）平方厘米。8、如图16-9，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10与12，已知梯形的上底长是下底长的2/3。那么余下阴影部分的面积是多少？ 此主题相关图片如下：解：设梯形的上底为2X，则下底为3X，高为2*10/2X+2*12/3X=18/X，面积是（2X+3X）*18/X/2=45，阴影部分面积是45-10-12=23 答：阴影部分的面积是23。9、图16-10中ABCD是梯形，三角形ADE面积是1.8，三角形ABF的面积是9，三角形BCF的面积是27。那么阴影部分面积是多少？ 此主题相关图片如下：解：三角形BAF与BCF等高，所以AF/FC=9/27=1/3 三