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第8讲 分式方程,1.理解分式方程的概念，知道分式方程的意义. 2.会解可化为一元一次、一元二次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个). 3.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是不是分式方程的增根. 4.能用增根解决有关字母参数的问题.,解读2017年深圳中考考纲,考点详解,分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 注意：分母中是否含有未知数是区分分式方程和整式方程的根本依据.,考点一、分式方程的概念,下列方程中，是分式方程的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,C,考点详解,考点二、分式方程的解法,解分式方程的基本思路是:把分式方程转化为整式方程，即分式方程去分母整式方程.解分式方程的步骤:一化、二解、三验、四确定.,（2015舟山市）小明解方程 的过程如图.请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程.,考能提升,解：小明的解法有三处错误：步骤去分母错误；步骤去括号错误；步骤之前缺少“检验”步骤. 正确的解答过程如下： 去分母，得1-（x-2）=x， 去括号，得1-x+2=x， 移项，得-x-x=-1-2， 合并同类项，得-2x=-3， 两边同时除以-2，得x= . 经检验，x= 是原方程的解， 原方程的解是x= .,考能提升,考点详解,在进行分式方程去分母的变形时，有时可能产生使原方程分母为零的根，称为方程的增根.因此，解分式方程时必须验根，验根的方法是代入最简公分母，使最简公分母为零的根是增根应舍去. 注意： （1）分式方程解法中的验根是一个必备的步骤，不能省略. （2）用增根解决有关字母参数的分式方程的步骤:,考点三、分式方程的增根,考点详解,确定增根； 将分式方程化为整式方程； 将增根代入变形后的整式方程，求出字母参数的值.,典例解读,【例题 1】（2015贺州市）解分式方程： .,考点:解分式方程. 分析:方程两边同时乘以（2x+1)(2x-1），即可化成整式方程，解方程求得x的值，然后进行检验，确定方程的解 解:原方程两边同时乘以（2x+1)(2x-1） 得x+1=3(2x-1）-2(2x+1）， x+1=6x-3-4x-2， 解得x=6 经检验，x=6是原分式方程的解 原方程的解是x=6,典例解读,小结:本题考查的是解分式方程。 （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解。 （2）解分式方程一定注意要验根,典例解读,【例题 2】已知关于x的分式方程 的解为负数，则k的取值范围是.,考点：分式方程的解. 分析：先将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据解为负数确定出k的取值范围即可.,典例解读,解答：去分母，得(x+k)(x-1)-k(x+1)=x2-1. 去括号，得x2-x+kx-k-kx-k=x2-1. 移项，合并同类项，得x=1-2k. 根据题意，得1-2k0，且1-2k
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