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圆,课时31 圆的有关概念与性质,考纲要求,理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念，探索并了解点与圆的位置关系 探索圆周角与圆心角及其所对的弧的关系，了解并证明圆周角及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补,考点明细,1.圆及其有关概念： (1)平面上到定点的距离等于 的所有点组成的图形叫做圆 这个定点称为 ， 称为半径 (2)确定一个圆的两个要素：圆心、半径. 确定位置； 确定大小 (3)连接圆上任意两点的线段叫 ；经过 的弦叫做直径；圆上任意两点间的部分叫做 ；能够重合的两个圆叫做 ；能够互相重合的弧叫做 . (4)圆是轴对称图形，经过 每一条直线都是它的对称轴.圆的对称轴有 条.圆是中心对称图形，对称中心为 ,定长,圆心,定长,圆心,半径,弦,圆心,弧,等圆,等弧,圆心,无数,圆心,2.垂径定理：垂直于 的直径平分这条弦，并且平分 垂径定理逆定理：平分弦(不是直径)的 垂直于弦，并且平分弦所对的弧 3.在 ，如果两个 、两条 、两条 中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等,弦,弦所对的两条弧,直径,同圆或等圆中,圆心角,弦,弧,4.圆心角和圆周角: (1)顶点在 ，两边分别与圆 ，这样的角叫做圆周角. (2)圆周角定理：一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的 的度数一半； 或等弧所对的圆周角 (3)直径所对的圆周角是 ；90的圆周角所对的弦是 ,圆上,相交,圆心角,同弧,相等,直角,直径,典型例题,【例1】(2014广东省)如图，在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为 ,思路点拨：本题利用垂径定理和勾股定理解决.,3,思路点拨：本题考点主要是圆周角定理.由OAB=25，利用等腰三角形的性质，可求得AOB的度数，又由OCA=40，可求得CAO的度数，继而求得AOC的度数，则可求得答案,30,（1）证明：连接DE. BD是O
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