北师大必修二期末试卷.doc

高一数学必修（适用于北师大版） 命题人：李会琴 注意事项：注意事项： 1、本试卷分第、本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共卷（非选择题）两部分，共 120 分。分。 2、将第、将第卷每小题答案涂在答题卡上，考试结束时，只交答题卡和答题卷。卷每小题答案涂在答题卡上，考试结束时，只交答题卡和答题卷。 第第卷（选择题）卷（选择题） 一、选择题（一、选择题（每小题 5 分，共 50 分） 1直线的倾斜角为（ ） 310xy ABC D 6 3 2 3 5 6 2如图所示，用符号语言可表达为（ ） Am，n，mnA Bm，n，mnA Cm，n，Am，A n Dm，n，Am，A n 3已知直线和，若 ，则的值为( )myxml2) 1( : 1 1624: 2 myxl 1 l 2 lm A.1 或 B. C. D. 1 22 3 2 4. 若直线相切,则的值为( ) 22 1020axyxyx 与圆a A.1,1 B.2,2 C.1 D.0 5圆 22 86160xyxy与圆 22 64xy的位置关系是 ( ) A相交 B相离 C 内切 D外切 6. 正方体的全面积是，它的外接球的表面积为（ ） 2 a A. B. C. D. 3 2 a 2 2 a 2 2 a 2 3 a 7. 圆上到直线的距离为的点共有（ 0342 22 yyxx01 yx23 ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 8. 经过圆 22 20xxy的圆心 C，且与直线0xy垂直的直线方程是（ ） A 10xy B10xy C 10xy D 10xy 9已知空间两个动点，则的最小值是( ,1,2)A mmm(1,32 ,3 )Bmmm|AB （ ） A n m A B CD 9 17 3 17 17 3 17 9 17 17 10下列命题中正确的是（其中 a、b、c 为不相重合的直线，为平面） （ ） 若 ba，ca，则 bc 若 ba，ca，则 bc 若 a，b，则 ab若 a，b，则 ab A、B， CD （东莞中学期末考试题改编） 第第卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面 的直线必在第一个平面内用数学符号语言可叙述为： _.（教材 P40 定理 64 改编） 12. 已知 a、b 是不同直线，、是不同平面，给出下列命题： 若，a，则 a 若 a、b 与所成角相等，则 ab 若,，则 若 a, a，则 其中正确的命题的序号是_ 13已知圆，过点的直线被圆截得的弦长为， 22 430Cxxy：(4,5)C2 3 则直线的方程为 14已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm） ，可得这 个几何体的体积是 2 2 1 2 2 1 l 1 俯视图左视图 主 主 主 宝鸡市金台区宝鸡市金台区 20092010 学年度第一学期期末教学模块考学年度第一学期期末教学模块考 试试 高一年级数学高一年级数学必修必修答题纸答题纸 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11 12 13 14 三、解答题： 15.（本小题 12 分）如图，在平行四边形中，点 C（1，3） OABC （1）求 OC 所在直线的斜率； （2）过点 C 做 CDAB 于点 D，求 CD 所在直线的方程 16.（本小题 12 分）在正方体 ABCDA1B1C1D1中，求 证： （）AC面 A1C1B。 （）B1D面 A1C1B。 D B C A O 1 x y 17 （本小题 12 分） 已知圆台的上、下底面半径分别是 2、6，且侧面面积等于两底面面积之 和 （）求该圆台的母线长； （）求该圆台的体积 18 （本小题 18 分）过点（0，6）且与圆切于原点的01010: 22 1 yxyxc 圆，设圆的圆心为点 ，圆的圆心为 2 c 1 c 1 o 2 c 2 o 把圆化为圆的标准方程；01010: 22 1 yxyxc 求圆的标准方程； 2 c 求点到圆上的最大的距离。 2 o 1 c 选做题：选做题： 19、 （1） （5 分） 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为 45， 腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） （A） （B） （C） （D）22 12 2 22 2 12 （2） （5 分） 已知直线 、m 、n 与平面给出下列四个命题：（ ）l，、 若 m ，n ，则 mn； 若 m，m，则；若 mll ，n，则 mn；若 m，则 m。 其中，假命题 的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 20、 （本小题满分 20 分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消 毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间 t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为 （为常数） ，如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题： 1 () 16 t a y a （1）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克） 与时间t（小时）之间的函数关系式； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以 下（含 0.25 毫克）时，学生方可进教室，那么从药物释放开 始，至少需要经过多少小时后，学生才可以进入教室？ 1 0.1 y（毫克） O t（小时） 陕西省普通高中新课程教学质量检测考试陕西省普通高中新课程教学质量检测考试 20092010 学年度第一学期期末教学模块考试学年度第一学期期末教学模块考试 高一数学必修高一数学必修 、 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分) 题号 12345678910 答案CBDDCBDCBB 二、填空题二、填空题(本大题共 4 小题, 每小题 4 分,共 16 分) 11、 12、,PPa aa 13、 14、2 3 14 4 yxx或 三、解答三、解答题题： 15（12 分）解: (1) 点O（0，0） ，点C（1，3） ， OC所在直线的斜率为. （4 分） 30 3 1 0 OC k （2）在中，,OABCA/ABOC CDAB， CDOC. CD所在直线的斜率为. （8 分） 1 3 CD k CD所在直线方程为 .（12 分） 1 3(1) 3 yx ，3100xy即 16（12 分）证明：（）在正方体 ABCDA1B1C1D1中，AC/A1C1 ,又 AC 在 面 A1C1B 外，A1C1在面 A1C1B 内，所以 AC/面 A1C1B。 （6 分） （）连接 B1D1 ，则 B1D1 A1C1,又 DD1 A1C1,所以 A1C1面 B1D1D，从而 A1C1B1D，同理 A1BB1D，所以 B1D面 A1C1B。 （12 分） D B C A O 1 x y 17（12 分）解：解：（）设圆台的母线长为 ，则 l 圆台的上底面面积为， 2 24S 上 圆台的下底面面积为， 2 636S 下 所以圆台的底面面积为 40SSS 下上 又圆台的侧面积，(26)8Sll 侧 于是，即为所求 （7 分）840l5l （）由（）可求得，圆台的高为 22 5(62)3h 1 3 VSSS Sh 圆台下下上上 1 4364363 3 （12 分）52 18（18 分）解： 方程 可化为 01010 22 yxyx50)5()5( 22 yx （4 分 ） 设圆的标准方程为 （5 分） 2 c 222 )()(rbyax 圆与圆相切于点 1 c 2 co 点 三点共线 21 ooo、 点 三点共线的斜率 ，所在直线方程为 （7 分） 21 ooo、1 05 05 kxy 设点的坐标为 2 obaaa，即),( 点（0，6） 、点（0，0）在圆上 2 c 222 222 00 6()0( raa raa ）（）（ ） 233rba， 圆： （11 分） 2 c18)3()3( 22 yx 方法一：结合图形可知，点到圆上的最大的距离为： 2 o 1 c （18 分） 213252850)35()35( 22 121 roo 方法二： 设点 P是点到圆上最大的距离的点，),( 00 yx 2 o 1 c 则点 P 在点所在直线上 （12 分） 2 oo、xy 解得 （15 分） 50)5()5( 2 0 2 0 00 yx xy 舍去）( 0 0 0 0 y x 10 10 0 0 y x 点 P （16 分）)10,10( （ 18 分）213310310 22 2 ）（）（po 选做题（共选做题（共 3 题，题，30 分）分） 19. .(1)A (2)B 20（20 分） 解：（1）观察图像，当时， 1 0 1