课例名称31 列代数式.doc

课例名称：3.1 列代数式作者单位：广州市第四十中学设计者姓名：莫绮文教学内容：华东师大版义务教育课程标准实验教科书（七年级上）第86页至92页教学设想：华东师大版的3.1 列代数式分三个课时：1、用字母表示数；2、代数式；3、列代数式。但其实最重要的是列代数式，所以，我认为可以将这几部分内容进行课程整合，用一节课把列代数式的要点基本掌握。教学目标：1、在现实情境中理解用字母表示数的意义，掌握代数式地定义； 2、使学生能够用代数式表达简单的数量关系的语句，并能熟练地列出代数式。教学难点：使学生能够用代数式表达简单数量关系的语句，并能熟练地列出代数式。教学过程： 教学步骤设计目的一、 认识代数式：1、 如下表所示：思考：（1）该实验研究的是哪几个量？每两个量之间存在什么数量关系？（2）你还能用其他方法来表示上面的结论吗?（3）若重物有x克，则弹簧的伸长量是_厘米，总长度是_厘米从这个例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了2、某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_公顷；3、每本练习本m元，甲买了5本，乙买了4本，两人一共花了_元，甲比乙多花了_元；4、如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为_千米时；5、如果王红走路的速度a是千米/小时，用b小时走完_千米。 让学生大胆讨论，引导学生去观察、比较、分析图表中的每一对数之间的关系，使学生得出自己的结论（培养学生概括能力、语言表达能力）引出课题：用字母表示数。用实际生活的例子使学生更理解列代数式的重要意义。6、长方形的长是2a，宽是a,面积是_7、一打铅笔有_支归纳：上述各问题中出现的如 _ 等式子，我们称它们为代数式,你还能举出另外的三个代数式吗？_。注意代数式的书写规定：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“”或省略不写，如6b常写作6b或6b；（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b一般不写作b6；带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数；（3）相同字母相乘时，一般写成幂的形式；（4）不同字母相乘时，一般按26个英文字母排序，如ba写作ab;（5）除法运算写成分数形式，如st通常写作二、列代数式1、长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长为_cm；2、某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_人被精简3、设某数为x，用代数式表示：（1）比某数的大1的数；_（2）比某数大10%的数； _（3）某数与的和的3倍；_（4）某数的倒数与5的差_4、a、b两数的和的平方减去a、b两数的差的平方；_5、写出一个含有加减乘除四则运算，且含有字母x、y的代数式:_归纳列代数式的注意事项：（1） 按“先读先写”的原则，正确把握书写顺序；（2） 注意关键词“的”，正确区分运算的不同顺序、不同层次。 三、拓展结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：（1）a-b; (2)ab (3)(1)a-b;_(2)ab_(3)_四、练习：A组：（1）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m元，结果一共捐了n元，则一共有_名共青团员参加这次募捐活动（2）初一年级全体同学参加市教委组织的国防教育，一共分成n个排，每排3个班，每班10人则初一年级一共有_名同学； （3）某班有共青团员m名，分成两个团小组第一团小组有x名，则第二团小组有_名；（4）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_个，脚_只；（5）某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为_ 环；（6）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_、_；图1（7）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为 ；（8）如图1，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地 平方米。 （9）一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为_（10）a、b两数的平方和减去a、b两数的乘积的2倍，可表示为_（11）我们知道：类似地，5984 若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为 （12）我们知道： （13）结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：a-2b_2(m+n)_B组：（1）某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元则某人乘坐出租车x（x3）千米的付费为_元图2（2）m个人n天的工作量为p，求一个人一天的工作量；_（3）某种汽车用a千克油可行s千米，则用b千克油可行_千米（4）图2是一个圆环，其内圆的半径是r，外圆的半径是R，试用代数式表示圆环的面积_（5） 儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，输入x输入y5( )2 输出结果4图34只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿你能用字母表示这首儿歌吗？_（6）如图3是一个数值转换机的示意图，其输出结果是_C组：（1）某地区夏季高山上地温度从山脚处开始每升高100米降低0.7。如果山脚温度是28，那么山上300米处地温度为 ；一般地，山上x米处地温度为 。（2）甲以a千米时、乙以b千米时（ab）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲要追上乙需_ 小时；（3）自强中学体育馆内东、南、西三面有座位东、西两面各有m排，每排有n个座位；南面座位排数是东面的倍，每排有p个座位那么，该体育馆南面座位排数是 _ 该体育馆内一共有_ 个座位。若m20，n30，p40，那么，该体育馆南面座位排数是 _ 该体育馆内一共有_个座位。五、小结：1、 理解用字母表示数的意义，代数式的一般书写习惯；2、 列代数式的注意事项。六、作业：完成以上练习。由学生先列，老师再讲评，更能让学生对代数式的书写习惯印象深刻。第2小题是精简机构的问题，在教学中，可以从这方面有意识地对学生进行思想品德教育。第5小题是开放题，使学生更能理解代数式的概念。通过这类题目，既能让学生更能掌握列代数式的要点，也更能调动学生的积极性和发挥学生的想象力。A组的练习让大部分学生都能做完找规律题更能让学生体会列代数式的妙处。B组题都是比较有现实意义的题，尤其是第5小题，更能激发学生兴趣。作者基本情况表姓名莫绮文性别女职称中学一级教师工作单位广州市第四十中学职务联系电话83835965-8828手机传真通信地址邮编Email教学设计课题：列代数式设计者：广州市第四十中学 数学科 莫绮文课后反思:华东师大版的3.1 列代数式分三个课时：1、用字母表示数；2、代数式; 3、列代数式。但其实最重要的是列代数式，所以，我认为可以将这几部分内容进行课程整合，用一节课把列代数式的要点基本掌握。教学重点:1、在现实情境中理解用字母表示数的意义，掌握代数式地定义；2、使学生能够用代数式表达简单的数量关系的语句，并能熟练地列出代数式。教学难点：使学生能够用代数式表达简单数量关系的语句，并能熟练地列出代数式。让学生大胆讨论，引导学生去观察、比较、分析图表中的每一对数之间的关系，使学生得出自己的结论（培养学生概括能力、语言表达能力）用实际生活的例子使学生更理解列代数式的重要