高三物理一轮复习（考情解读知识通关题型突破能力提升）专题6 机械能及其守恒定律课件

目 录 Contents,考情精解读,考点1,考点2,考点3,A.知识全通关,B.题型全突破,考法1,考法2,考法3,考点4,考法4,C.能力大提升,方法1,方法2,方法3,方法4,考法5,易错点1,易错点2,方法5,方法6,易错点3,易错点4,考情精解读,考纲解读,命题趋势,命题规律,物理 专题六 机械能及其守恒定律,知识体系构建,考试 大纲,1,2,3,功和功率,功能关系、机械能守恒定律及其应用,动能和动能定理,4,重力做功与重力势能,考纲解读,命题规律,命题趋势,知识体系构建,近三年同类题型高考实况,物理 专题六 机械能及其守恒定律,考纲解读,命题规律,命题趋势,知识体系构建,物理 专题六 机械能及其守恒定律,考纲解读,命题规律,继续学习,1.热点预测 利用功与能的观点分析和解决动力学问题是高考考查的热点,主要包括对功、功率的理解,对动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律的理解及应用.分值一般为620分. 2.趋势分析 以生活实际和现代科学技术为背景,与其他专题相结合考查的趋势较强,同学们应注重对基本原理的理解与应用.,命题趋势,知识体系构建,物理 专题六 机械能及其守恒定律,考纲解读,命题规律,命题趋势,知识体系构建,返回目录,物理 专题六 机械能及其守恒定律,知识全通关,考点1 功和功率,继续学习,一、功 1.定义:一个物体受到力的作用,如果在力的方向上发生了一段位移,就说这个力对物体做了功. 2.做功的两个必要因素: 力和物体在力的方向上发生的位移. 注意：两个要素缺一不可,因为有力不一定有位移,有位移也不一定有力. 3.功的物理意义: 功是能量转化的量度. 4.计算公式 (1)当恒力F的方向与位移l的方向一致时,力F对物体所做的功为W=Fl. (2)当恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角时,力F对物体所做的功为W=Flcos ,即力对物体所做的功,等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积.,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,5.功的正负,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,6.恒力做功的计算方法 7.合力做功的计算方法 方法一:先求合力F合,再用W合=F合lcos 求功. 方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3,再应用W合=W1+W2+W3+求合力做的功. 8.变力做功的计算方法 (1)应用动能定理求解.(优先考虑) (2)用W=Pt求解,其中变力的功率P不变. 注意：功是标量,功的正负既不表示大小,也不表示方向,只表示两种相反的做功效果.,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,(2)P=Fvcos ,为F与v的夹角.该公式一般用来计算某个力的瞬时功率. 在F为 恒力的情况下,若v为平均速度,则可以用来计算平均功率. 4.额定功率与实际功率 额定功率是发动机正常工作时的最大功率,通常都在铭牌上标明.额定功率是动 力机器重要的性能指标,一个动力机器的额定功率是一定的. (2) 实际功率是发动机实际工作时输出的功率.发动机工作时要受额定功率的限制,一般发动机实际工作时输出的功率(即实际功率)小于或等于额定功率,有时也可以略大于额定功率,但不允许长时间超过额定功率.,物理 专题六 机械能及其守恒定律,5.P=Fv中三个物理量的相互制约及应用,返回目录,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,考点2 动能及动能定理,物理 专题六 机械能及其守恒定律,说明： (1)动能具有瞬时性,在某一时刻,物体具有一定的速度,也就具有一定的动能. (2)动能具有相对性,参考系不同,速度就不同,所以动能也不同.一般以地面为参考系描述物体的动能. (3)动能是状态量,是表示物体运动状态的物理量.物体的运动状态一旦确定,物体的动能也将唯一确定. (4)物体的动能对应于某一时刻运动的能量,它仅与该物体运动的速度大小和物体的质量有关,而与速度的方向无关.动能是标量,且恒为正值.,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,返回目录,3.物理意义 (1)动能定理实际上是一个质点的功能关系,即合外力对物体所做的功是物体动能变化的量度,动能变化的大小由合外力对物体所做的功的多少来决定. (2)动能定理实质上说明了功和能之间的密切关系,即 做功的过程也就是能量转化 的过程. 4.适用范围:动能定理的研究对象一般为单一物体,或者可以看成单一物体的物体系.动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动;既适用于恒力做功,也适用于变力做功.力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以分段作用.,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,一、势能 1.势能:与相互作用的物体的相对位置有关的能量叫作势能,包括重力势能、弹性势能、分子势能等. 2.重力势能 (1)定义:物体由于处于一定的高度而具有的能量叫作重力势能,用符号Ep表示. (2)表达式:Ep=mgh,即物体的重力势能Ep等于物体所受的重力mg和它所处的高度h的乘积. (3)重力势能具有相对性.Ep=mgh中的h是物体相对于参考平面的高度.同一物体相对于不同的参考平面重力势能不同,其值可能为正,可能为负,也可能为零. 说明：重力势能为零的水平面称为参考平面(零势能面).参考平面的选取是任意的,一般以求解问题简便为原则,若无特别说明,通常以水平地面为参考平面.,考点3 势能、重力做功与机械能守恒,物理 专题六 机械能及其守恒定律,(4) 重力势能是标量,只有大小,没有方向,但有正负.在国际单位制中,重力势能的单位是焦耳(J). 说明：重力势能的正负代表其大小.当物体在参考平面上方时,重力势能为正值,表示比物体在参考平面上时的重力势能大;当物体在参考平面下方时,重力势能为负值,表示比物体在参考平面上时的重力势能小. (5)重力势能的变化 重力势能的变化是指末状态的重力势能减去初状态的重力势能,即 Ep=Ep2-Ep1. 说明：重力势能的变化是绝对的,与参考平面的选取无关.,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,3.重力做功与重力势能变化的关系 (1)重力做功的特点 重力做功跟物体的运动路径无关,只跟初位置与末位置的高度差有关. (2)重力做功与重力势能变化的关系 数量关系 WG=mgh1-mgh2=Ep1-Ep2=-(Ep2-Ep1),即 WG=-Ep . 相互关系 a.当物体由高处运动到低处时,WG0,则Ep0,表明 重力做负功时,重力势能增加, 增加的重力势能等于克服重力做的功 .,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,4.对重力势能的几点理解 (1)重力势能具有系统性 重力势能是物体和地球这一系统所共有的,不是物体单独所有的. (2)重力势能具有相对性 重力势能是一个相对量,它与参考平面(零势能面)的选取有关. (3)重力势能是状态量 物体处于一定高度(即处于一定状态)时具有一定的重力势能,只要这个高度(即状态)不变,它的重力势能就不会改变(相对于同一参考平面),这说明重力势能只与物体的状态有关,重力势能是状态量. (4)重力势能的改变只与重力做功相联系,与其他力做功无关.重力势能的计算公式Ep=mgh,只适用于地球表面及其附近g值不变的情况,若g值发生变化,则不能用该式计算.,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,5.弹性势能:发生形变的物体,在恢复原状时能够对外界做功,因而具有能量,这种能量叫作弹性势能.弹性势能的多少跟形变量的大小有关. 说明：对于弹性势能,弹力做多少正功,弹性势能就减少多少;弹力做多少负功,弹性势能就增加多少. 二、机械能守恒定律 1.机械能:动能和势能统称为机械能,即E=Ek+Ep. 2.机械能守恒定律 在 只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能可以相互转化,而 总的机械能保持不变.,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,3.对机械能守恒条件的理解 (1)只受重力作用(例如不考虑空气阻力的各种抛体运动),物体的机械能守恒. (2)除重力外,物体还受其他力,但其他力不做功或做功代数和为零. (3)除重力外,只有系统内的弹力做功,并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值,那么系统的机械能守恒.注意并非物体的机械能守恒. 4.机械能是否守恒的三种判断方法 (1)利用机械能的定义判断:若物体动能、重力势能之和不变,则机械能守恒. (2)利用守恒条件判断. (3)利用能量转化判断:若物体系统与外界没有能量交换,物体系统内也没有机械能与其他形式能的转化,则物体系统机械能守恒.,返回目录,物理 专题六 机械能及其守恒定律,一、功能关系 1.内容: 功是能量转化的量度.做功的过程就是能量转化的过程,做了多少功,就有多少能量发生转化.反之,转化了多少能量,就说明做了多少功. 2.几种常见的功能关系及其表达式,继续学习,考点4 功能关系、能量守恒定律,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,注意：做功的过程就是能量转化的过程,但“功”并不是“能”,它仅是实现能量转化的途径.,物理 专题六 机械能及其守恒定律,二、能量守恒定律 1.内容: 能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从 一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到另一个物体,在转化或转移的过程中, 能量的总量保持不变.这就是能量守恒定律. 2.表达式: E初=E终;E增=E减. 3.意义:能量守恒定律是最基本、最普遍、最重要的自然规律之一,它揭示了自然界中各种运动形式不仅具有多样性,而且具有统一性.它指出了能量既不能无中生有,也不能消失,只能在一定条件下相互转化或转移. 4.对能量守恒定律的两点理解 (1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等; (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等.,返回目录,物理 专题六 机械能及其守恒定律,题型全突破,继续学习,考法透析1 有关功和功率问题的分析 一、摩擦力做功问题 1.静摩擦力做功的特点 (1)静摩擦力可以对物体做正功,也可以做负功,还可以不做功. (2)在静摩擦力做功的过程中,只有机械能从一个物体转移到另一个物体,而没有机械能转化为其他形式的能. (3)相互摩擦的系统,一对静摩擦力所做功的代数和为零.,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,2.滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以对物体做正功,也可以做负功,还可以不做功(如相对运动的两物体之一相对地面静止,则滑动摩擦力对该物体不做功). (2)在相互摩擦的物体系统中,一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功与路径有关,且总功为负值,其绝对值等于摩擦力与相对路程的乘积,即|W|=Ffl相对,表示物体系统损失了机械能,克服摩擦力做功,E损=Ffl相对(摩擦生热). (3)一对滑动摩擦力做功的过程中能量的转化和转移情况:一是相互摩擦的物体通过摩擦力做功将部分机械能转移到另一个物体上;二是部分机械能转化为内能,此部分能量就是系统损失的机械能,E损=Q=Ffl相对.,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,二、作用力与反作用力做功问题 1.作用力与反作用力的特点:大小相等、方向相反,但作用在不同物体上. 2.作用力与反作用力作用下物体的运动特点:可能向相反的方向运动,也可能向同一方向运动;可能一个运动,而另一个静止,还可能两个都静止. 3.由W=Flcos 不难判断,作用力做功时,反作用力可能做功,也可能不做功,作用力做的功与反作用力做的功没有必然联系,不能认为二者一正一负、绝对值相等. 三、一对平衡力做的功 :一对平衡力作用在同一物体上,若物体静止,则两个力都不做功;若物体运动,则这一对力所做的功在数值上一定相等,一正一负或均为零.,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,考法示例1 如图所示,质量为M的长木板放在光滑水平面上,质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A端滑到B处.已知滑块在木板上前进的距离为L,木板前进的距离为s,滑块与木板间的动摩擦因数为.求: (1)摩擦力对滑块所做的功. (2)摩擦力对木板所做的功. 思路分析 本题可按以下思路进行分析:,【考法示例1】,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,解析 (1)由题图可知,木板的位移为s,滑块的位移为s+L,滑块与木板之间的滑动摩擦力Ff=mg 由公式W=Flcos 可得 摩擦力对滑块所做的功为Wm=mglmcos 180=-mg(s+L),负号表示摩擦力对滑块做负功. (2)摩擦力对木板所做的功为WM=mglM cos 0=mgs. 答案 (1)-mg(s+L) (2)mgs 点评 不能认为摩擦力总是做负功.摩擦力可以对物体做正功,也可以做负功,还可以不做功.计算摩擦力做功问题时,要弄清楚摩擦力与物体位移之间的关系,其中位移是相对地面的位移.在本题中,滑块与长木板之间的摩擦力属于作用力与反作用力,两个滑动摩擦力做功的总和不为零.,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,考法示例2 一台起重机从静止开始将一质量m=1.0103 kg的货物匀加速竖直吊起,在2 s末货物的速度v=4 m/s.求起重机在这2 s内的平均输出功率及2 s末的瞬时功率 .(g取10 m/s2) 思路分析 本题可按以下思路进行分析:,【考法示例2】,物理 专题六 机械能及其守恒定律,返回目录,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,考法透析2 机车启动的两种方式 1.两种启动方式的比较,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,考法示例3 如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速直线运动.取g=10 m/s2,不计额外功.求: (1)起重机允许输出的最大功率; (2)重物做匀加速运动所经历的时间; (3)起重机在第2 s末的输出功率.,【考法示例3】,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,思路分析 第一阶段:匀加速直线运动阶段.重物由静止做匀加速直线运动,这个过程中v增大,起重机的功率P=F1v也增大(F1=mg+ma不变,v增大); 第二阶段:变加速直线运动阶段.起重机的输出功率达到最大功率后保持不变,重物做加速度逐渐减小的加速运动,直到加速度为零.这个过程中Pm=F2v不变(F2减小,v增大); 第三阶段:匀速直线运动阶段.加速度等于零时,重物的速度达到最大值vm,此时F=mg,Pm=Fvm=mgvm,之后重物做匀速直线运动.,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,解析 (1)起重机达到允许输出的最大功率时,Pm=Fvm F=mg,可得起重机的最大输出功率为 Pm=mgvm=5.1104 W (2)设重物做匀加速直线运动经历的时间为t1,达到的速度为v1,则有F1-mg=ma,Pm=F1v1,v1=at1 解得t1=5 s. (3)2 s末重物在做匀加速直线运动,速度为v2=at2 2 s末起重机的输出功率为P=F1v2 解得P=2.04104 W. 答案 (1)5.1104 W (2)5 s (3)2.04104 W,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,考法示例4 某汽车发动机的额定功率为60 kW,汽车质量为 5 t,汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍.(g取10 m/s2) (1)若汽车以额定功率启动,则汽车所能达到的最大速度是多少?当汽车速度达到5 m/s时,其加速度是多少? (2)若汽车以恒定加速度0.5 m/s2启动,则其匀加速过程能维持多长时间? 思路分析 解答有关机车启动问题时,关键是能够正确理解机车启动过程中各个物理量间的相互制约关系.,【考法示例4】,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,返回目录,(1)机车启动的方式不同,运动的规律就不同,即其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律不相同,分析图像时应注意坐标轴的意义及图像变化所描述的规律. (2)在机车功率P=Fv中,F是机车的牵引力而不是机车所受合力,因此P=Ffvm时,即牵引力与阻力平衡时机车达到最大运行速度. (3)恒定功率下的启动过程一定不是匀加速运动,因此匀变速直线运动的公式就不再适用,这种加速过程发动机做的功可用W=Pt计算,不能用W=Fl计算(因为F为变力). (4)以恒定牵引力加速运动时功率不恒定,这种加速过程发动机做的功常用W=Fl计算,不能用W=Pt计算(因为功率P是变化的).,方法探究,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,考法透析3 动能定理的应用 1.应用动能定理的流程 简记为:“确定状态找动能,分析过程找力功,正功负功加一起,动能增量与它同”.,物理 专题六 机械能及其守恒定律,2.应用动能定理的注意事项 (1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系. (2)应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情况及运动情况,可以画出运动过程的草图,借助草图理解物理过程之间的关系. (3)当物体的运动包含多个不同过程时,可分段应用动能定理求解;当所求解的问题不涉及中间的速度时,也可以全过程应用动能定理,这样更简便. (4)列动能定理方程时,必须明确各力做功的正、负,确实难以判断的先假定为正功,最后根据结果加以检验.,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,3.应用动能定理求物体运动的总路程 对于物体往复运动的情况,物体所受的滑动摩擦力、空气阻力等大小不变,方向发生变化,但在每一段上这类力均做负功,而且这类力所做的功等于力和路程的乘积,与位移无关.如果已知物体运动过程初、末状态的动能,则可利用动能定理求解物体运动的总路程.,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,【考法示例5】,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,答案 (1)0.15 (2)10 m 24 J 点评 (1)运用动能定理解决问题时,选择合适的研究过程能使问题简化.当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时,可以选择一个、几个或全部子过程作为研究对象. (2)当选择全部子过程作为研究过程,涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时,要注意运用它们的功能特点:重力的功取决于物体的初、末位置,与路径无关;大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积.,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,4.应用动能定理解决关联物体的运动问题 对于用绳子连接的物体,在处理时要注意物体的速度与绳子速度的关系,需要同学们弄清合运动和分运动的关系,能够合理地利用运动的合成与分解的知识确定物体运动的速度.,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,考法示例6 如图所示,一辆汽车通过一根绳PQ跨过定滑轮提升井中质量为m的物体,绳的P端拴在车后的挂钩上,Q端拴在物体上.设绳的总长不变,绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、绳与滑轮间的摩擦都忽略不计.开始时,车在A处,滑轮左右两侧的绳都绷紧并且是竖直的,左侧绳长为H.提升时车水平向左加速运动,沿水平方向从A经过B驶向C,设A到B的距离也为H,车经过B时的速度为v0,求车由A运动到B的过程中,绳对物体所做的功. 思路分析 本题可按以下思路进行求解: 求出物体的速度和位移绳的拉力对物体做正功,物体的重力做负功根据动能定理列方程求解,【考法示例6】,物理 专题六 机械能及其守恒定律,返回目录,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,突破攻略,应用动能定理涉及一个过程,两个状态.所谓一个过程是指做功过程,应明确该过程中各外力所做的总功;两个状态是指初、末两个状态的动能.由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其所受合力做功的量值关系,所以对由初状态到末状态这一过程中物体的运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等问题均不必深究.,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,5.动能定理的图像问题 (1)解决物理图像问题的基本步骤 a.观察题目给出的图像,弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义. b.根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式. c.将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比,找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线与坐标轴所围面积所对应的物理意义,分析解答问题. (2)四类图线与坐标轴所围面积的含义,物理 专题六 机械能及其守恒定律,考法示例7 用水平力F拉一物体,使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动,t1时刻撤去拉力F,物体做匀减速直线运动,到t2时刻停止,其速度时间图像如图所示,且,若拉力F做的功为W1,平均功率为P1;物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2,平均功率为P2,则下列选项正确的是 A.W1W2,F=2Ff B.W1=W2,F2Ff C.P12Ff D.P1=P2,F=2Ff,继续学习,【考法示例7】,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,解析 对整个过程由动能定理可得W1-W2=0,解得W1=W2.由图像可知,撤去拉力F后运动的时间大于水平力F作用的时间,所以F2Ff,选项A、D错误,B正确;由于摩擦阻力作用时间一定大于水平力F作用时间,所以P1P2,选项C错误. 答案 B 点评 由可知,物体加速运动的时间小于减速运动的时间,这是本题的关键.,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,6.应用动能定理解决平抛运动、圆周运动问题 (1)平抛运动和圆周运动都属于曲线运动,若只涉及位移和速度而不涉及时间,应优先考虑用动能定理列式求解. (2)动能定理的表达式为标量式,不能在某一个方向上列动能定理方程.,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,考法示例8 如图所示,传送带A、B之间的距离为L=3.2 m,与水平面间的夹角为=37,传送带沿顺时针方向转动,速度恒为v=2 m/s,在上端A点无初速度地放置一个质量为m=1 kg、大小可视为质点的金属块,它与传送带的动摩擦因数为=0.5,金属块滑离传送带后,经过弯道,沿半径R=0.4 m的光滑圆轨道做圆周运动,刚好能通过最高点E,已知B、D两点的竖直高度差为h=0.5 m(g取10 m/s2).求: (1)金属块经过D点时的速度; (2)金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功.,【考法示例8】,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,7.动能定理在多过程问题中的应用 当物体的运动是由几个物理过程所组成的,又不需要研究过程的中间状态时,可以把这几个物理过程看成一个整体进行研究,从而避开每个运动过程的具体细节,具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点. 注意：不论哪种情况都不要出现“丢功”及“错功”.严格按照重力、弹力、摩擦力的顺序找出运动物体所受的各个力,然后准确判断出各个力做的功.,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,考法示例9 一轻弹簧的左端固定在墙壁上,右端可自由移动,一质量为m的滑块从距弹簧右端L0的P点以初速度v0正对弹簧运动,如图所示,滑块与水平面间的动摩擦因数为,在与弹簧碰后反弹回来,最终停在距P点为L1的Q点,求在滑块与弹簧碰撞过程中弹簧的最大压缩量.,【考法示例9】,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,8.运用动能定理巧解往复运动问题 在某些物体的运动中,其运动过程具有重复性、往返性,而在这一过程中,描述物体的物理量多数是变化的,而重复的次数又往往是无法确定的或者是无限的,求解这类问题时若运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐,甚至无法解出.由于动能定理只关注物体的初末状态而不涉及运动过程的细节,所以用动能定理分析这类问题可使解题过程简化.,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,考法示例10 如图所示, ABCD是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧,BC是水平的,其距离d=0.50 m.盆边缘的高度为h=0.30 m.在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止开始下滑.已知盆内侧壁是光滑的,而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为=0.10.小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停止的地点到B的距离为 A.0.50 m B.0.25 m C.0.10 m D.0,【考法示例10】,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,解析 设小物块在BC段通过的总路程为s,由于只有水平面上存在摩擦力,则小物块从A点开始运动到最终静止的整个过程中,摩擦力做功为-mgs,而重力做功与路径无关,由动能定理得mgh-mgs=0-0,代入数据可解得s=3 m.由于d=0.50 m,所以小物块在BC段经过3次往复运动后,又回到B点. 答案 D,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,【考法示例11】,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,考法示例12 如图所示,AB、CD为两个对称斜面,其上部足够长,下部B、C分别与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧的圆心角为120,半径R=2.0 m,一个物体在离弧底E高度为h=3.0 m处,以初速度v=4.0 m/s沿斜面运动,若物体与两斜面间的动摩擦因数均为0.02,则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共运动的路程是多少?(g取10 m/s2),【考法示例12】,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,返回目录,方法总结,(1)应用动能定理求解往复运动问题时,要确定物体的初状态和末状态. (2)重力做功与物体的运动路径无关,可用WG=mgh直接求解. (3)滑动摩擦力做功与物体运动路径有关,其功的大小可用Wf=Ffs求解,其中s为物体相对滑行的路程.,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,考法透析4 机械能守恒定律的应用 一、机械能守恒的三种表达式,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,二、机械能守恒定律的应用技巧 1.机械能守恒是有条件的,应用时首先要判断研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒. 2.如果系统(除地球外)只有一个物体,用守恒观点列方程较方便;对于由两个或两个以上的物体组成的系统,用转化或转移的观点列方程较简便. 三、多物体的机械能守恒 1.对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中,系统的机械能是否守恒. 2.注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系. 3.列机械能守恒方程时,一般选用Ek=-Ep或EA=-EB的形式.,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,四、用机械能守恒定律解决非质点问题 在应用机械能守恒定律处理实际问题时,经常遇到像“链条”、“液柱”类的物体,其在运动过程中将发生形变,重心位置相对物体也发生变化,因此这类物体不能再看作质点来处理.物体虽然不能看成质点来处理,但因只有重力做功,物体整体机械能守恒.一般情况下,可将物体分段处理,确定质量分布均匀的规则物体各部分重心的位置,根据初末状态物体重力势能的变化列式求解.,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,【考法示例13】,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,考法示例14 用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球悬挂在边缘内外两侧,A球质量为B球质量的2倍,现将A球从圆柱面边缘处由静止释放,如图所示.已知A球始终不离开圆柱内表面,且细绳足够长,若不计一切摩擦,求: (1)A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小; (2)A球沿圆柱内表面运动的最大位移. 思路分析 (1)A球沿绳方向的分速度大小与B球速度的大小相等. (2)A球沿圆柱内表面运动的位移大小与B球上升高度相等. (3)A球下降的高度并不等于B球上升的高度.,【考法示例14】,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,考法示例15 如图所示,一条长为L的柔软匀质链条,开始时静止在光滑梯形平台上,斜面上的链条长为x0,已知重力加速度为g,Lx0). 思路分析 将链条分两段处理,将梯形台上减少的链条长度看作是截取到斜边BC上,其重力势能的减小转化为整体的动能.,【考法示例15】,物理 专题六 机械能及其守恒定律,返回目录,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,考法透析5 对功能关系的考查 一、摩擦力做功与能量的关系 1.两种摩擦力做功的比较,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,2.求解相对滑动物体的能量问题的方法 (1)正确分析物体的运动过程,做好受力分析. (2)利用运动学公式,结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系. (3)公式Q=Ffs相对中s相对为两接触物体间的相对位移,若物体在传送带上做往复运动,则s相对为总的相对路程. 二、能量转化问题的解题思路 1.当涉及摩擦力做功,机械能不守恒时,一般应用能的转化和守恒定律. 2.解题时,首先确定初末状态,然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少,哪种形式的能量增加,求出减少的能量总和E减与增加的能量总和E增,最后由E减=E增列式求解.,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,【考法示例16】,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,【考法示例17】,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,返回目录,物理 专题六 机械能及其守恒定律,能力大提升,继续学习,方法1 动能定理求变力做功,动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动,既适用于求恒力做功,也适用于求变力做功.因为使用动能定理可由动能的变化来求功,所以动能定理是求变力做功的首选.,【示例18】,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,物理 专题六 机械能及其守恒定律,应用动能定理求变力做功时应注意的问题 1.所求的变力做的功不一定为总功,故所求的变力做的功不一定等于Ek. 2.合外力对物体所做的功对应物体动能的变化,而不是对应物体的动能. 3.若有多个力做功时,必须明确各力做功的正负,待求的变力做的功若为负功,可以设克服该力做的功为W,则表达式中应用-W;也可以设变力做的功为W,则字母W本身含有负号.,返回目录,方法探究,物理 专题六 机械能及其守恒定律,将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和.此法在中学阶段,常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题.,继续学习,方法2 用微元法求变力做功,【示例19】,物理 专题六 机械能及其守恒定律,返回目录,物理 专题六 机械能及其守恒定律,继续学习,示例20 如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑环,用轻绳系着滑环绕过光滑的定滑轮,以大小恒定的拉力F拉绳,使滑环从A点起由静止开始上升.若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2,滑环经B、C两点时的动能分别为EkB