高三物理二轮复习第一篇专题攻略专题二曲线运动第4讲抛体运动与圆周运动课件

专题二 曲线运动,第4讲 抛体运动与圆周运动,【主干回顾】,【核心速填】 (1)平抛(类平抛)运动。 沿初速度方向:做匀速直线运动, 速度vx=v0,位移x=v0t。 沿垂直于初速度方向:_, 速度vy=_,位移y=_。,做初速度为零的匀加速直线运动,at,(2)圆周运动的有关公式。 线速度:v=_。 角速度:_。 周期:_。 频率:_。,向心加速度:_。 向心力:_。,热点考向1 运动的合成与分解 【典例1】(2016武汉二模)如图所示,在竖直平面的xOy坐标系中,Oy竖直向上,Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出,初速度为v0=4m/s,不计空气阻力,到达最高点的位置如图中M点所示。(坐标格为正方形,g取10m/s2)求:,(1)小球在M点的速度v1的大小。 (2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N。 (3)小球到达N点的速度v2的大小。,【思考】 (1)M点的速度特点是什么,向上、向下两个阶段有什么关系? 提示:M点的竖直分速度为0,向上、向下两个阶段的运动时间相等。,(2)小球在竖直方向、水平方向各做什么运动,如何分析小球的运动? 提示:小球在竖直方向上先做匀减速直线运动,后做匀加速直线运动;小球在水平方向上做匀加速直线运动。求解时,应分别分析小球的两个分运动。,【解析】(1)设正方形的边长为s0。 竖直方向做竖直上抛运动,v0=gt1,2s0= t1, 水平方向做匀加速直线运动,3s0= t1,解得v1=6m/s。,(2)由竖直方向的对称性可知,小球再经过t1到x轴,水平方向做初速度为零的匀加速直线运动在2t1时间内的平均速度为v1,所以回到x轴时落到x=v12t1=12处,位置N的坐标为(12,0)。,(3)到N点时竖直分速度大小为v0=4m/s, 水平分速度vx=2v1=12m/s, 故v2= 答案:(1)6m/s (2)见解析图 (3) m/s,【题组过关】 1.(2014四川高考)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为 ( ),【解析】选B。去程时如图甲,所用时间t1= ,回程时 如图乙,所用时间t2= 又 =k,联立解得v船= 则B正确。,2.(多选)如图所示,在灭火抢险的过程中,消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间,在消防车向前前进的过程中,人同时相对梯子匀速向上运动。在地面上看消防队员的运动,下列说法中正确的是 ( ),A.当消防车匀速前进时,消防队员一定做匀加速直线运动 B.当消防车匀速前进时,消防队员一定做匀速直线运动 C.当消防车匀加速前进时,消防队员一定做匀变速曲线运动 D.当消防车匀加速前进时,消防队员一定做匀变速直线运动,【解析】选B、C。当消防车匀速前进时,合加速度为0,消防队员一定做匀速直线运动,选项A错误,B正确;当消防车匀加速前进时,合加速度与合初速度所在的方向不共线,消防队员一定做匀变速曲线运动,选项C正确,D错误。,3.如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板 上,静止垂吊在桌子的边缘,悬线穿过一 光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移, 光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平 速度v匀速运动,当光盘由A位置运动到图中虚线所示的 B位置时,悬线与竖直方向的夹角为,此时铁球( ),A.竖直方向速度大小为vcos B.竖直方向速度大小为vsin C.竖直方向速度大小为vtan D.相对于地面速度大小为v,【解析】选B。光盘的速度是水平向右 的,将该速度沿绳和垂直于绳的方向分 解,如图所示,沿绳方向的分量v=vsin, 这就是桌面以上绳子变长的速度,也等于铁球上升的速 度,故A、C错误,B正确;由题意可知铁球在水平方向上 速度与光盘相同,竖直方向速度为vsin,可得铁球相 对于地面速度大小为 D错误。,【加固训练】 (多选)质量为m=2kg的物体在光滑的水平面上运动,在水平面上建立xOy坐标系,t=0时物体位于坐标系的原点O。物体在x轴和y轴方向的分速度vx、vy随时间t变化的图线如图甲、乙所示。则 ( ),A.t=0时,物体速度的大小为3m/s B.t=8s时,物体速度的大小为4m/s C.t=8s时,物体速度的方向与x轴正向夹角为37 D.t=8s时,物体的位置坐标为(24m,16 m),【解析】选A、D。由题图可知,t=0时刻,vx=3m/s,vy=0, 所以t=0时刻,物体的速度大小v0=3m/s,A正确;t=8s时, vx=3m/s,vy=4m/s,物体的速度大小v= =5m/s,B错 误;速度方向与x轴正向夹角设为,则tan= =53,C错误;t=8s时,物体的位置坐标x=vxt=24m, y= ayt2=16m,所以t=8s时,物体的位置坐标为(24m, 16 m),D正确。,热点考向2 平抛(类平抛)运动的规律 【典例2】(2015全国卷)一带有乒乓球发射机的乒 乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中 间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点, 能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点 距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为 g。若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的,方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是( ),【思维流程】 第一步:审题干提取信息 求v的最大取值范围 需求最小和最大初速度,第二步:突破难点确定水平位移 (1)求最小初速度(恰好能过网的速度) 由3h-h= gt2、x=v0tv0x,即球从球网上边缘的中 点通过(x= )时,对应的初速度最小。 (2)最大临界速度(恰好不落到台外的速度) 由3h= gt2、x=v0tv0x,即球落到右侧两台角上(x= )时,水平位移最大,对应的抛出速度最大。,【解析】选D。乒乓球的水平位移最大时球应该恰好落 在右侧台面的边角上,由平抛运动规律得3h= =vmaxt1,解得vmax= ;乒乓球的水 平位移最小时球应该恰好擦着球网的中点落在右侧台 面上,则乒乓球从发球点到球网的中点,由平抛运动规 律2h= =vmint2,解得vmin= ,所以乒乓球发射 速率的范围为 ,故选项D正确。,【迁移训练】,迁移1:平抛运动中各物理量的变化规律 (2016海南高考)在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,则小球在随后的运动中 ( ) A.速度和加速度的方向都在不断改变 B.速度与加速度方向之间的夹角一直减小 C.在相等的时间间隔内,速率的改变量相等 D.在相等的时间间隔内,动能的改变量相等,【解析】选B。由于不计空气阻力,小球只受 重力作用,故加速度为g,小球做平抛运动,速 度的方向不断变化,在任意一段时间内速度 的变化量v=gt,如图,选项A错误;设某时刻速度与 竖直方向的夹角为,则tan= 随着时间t的变 大,tan变小,选项B正确;由图可以看出,在相等的时 间间隔内,速度的改变量v相等,但速率的改变量v3-v2 v2-v1v1-v0,故选项C错误;在竖直方向上位移h= gt2,可知小球在相同的时间内下落的高度不同,根据动能定理,动能的改变量等于重力做的功,所以选项D错误。,迁移2:涉及速度方向的改变问题 (多选)(2016中山一模)半圆形轨道竖直放置,在轨道水平直径的两端,分别以速度v1、v2水平抛出a、b两个小球,两球均落在轨道上的P点,OP与竖直方向所成夹角=30,如图所示,设两球落在P点时速度与竖直方向的夹角分别为、,则 ( ) A.v2=2v1 B.v2=3v1 C.=3 D.tan=3tan,【解析】选B、D。两个小球在竖直方向下落的高度都 是h=Rcos,在水平方向的位移分别为R-Rsin,R+ Rsin,根据h= gt2,x=v0t,可得v1v2=13,选项B正 确;又根据 选项D正确。,迁移3:电场中的类平抛运动 如图所示,在两条平行的虚线内存在着宽 度为L、场强为E的匀强电场,在与右侧虚 线相距也为L处有一与电场平行的屏。现 有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计),以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中,v0方向的延长线与屏的交点为O。试求:,(1)粒子在电场中运动的时间。 (2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan。 (3)粒子打到屏上的点P到O点的距离Y。,【解析】(1)粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线 运动,粒子在电场中运动的时间为t= (2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy, 根据牛顿第二定律,粒子在电场中的加速度为a= vy=at= 故粒子刚射出电场时的速度方向与初速度 方向间夹角的正切值为tan=,(3)设粒子在电场中的偏转距离为y,则: 又Y=y+Ltan, 解得:Y= 答案:(1) (2) (3),【规律总结】平抛运动的求解方法 (1)通常状况下的平抛运动:把平抛(类平抛)运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的初速度为零的匀加速直线运动,通过研究分运动达到研究合运动的目的。 (2)与斜面相结合的平抛运动:建立平抛运动的两个分速度或分位移与斜面倾角之间的联系,这往往是解决问题的突破口。,【加固训练】 如图所示,跳台滑雪运动员经过一段加 速滑行后从O点水平飞出,经过3.0s落 到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起 点,斜坡与水平面的夹角=37,运动员的质量m=57kg, 不计空气阻力。(sin37=0.60,cos37=0.80,g取 10m/s2)求:,(1)A点与O点的距离L。 (2)运动员离开O点时的速度大小。 (3)运动员落到A点时的动能。,【解析】(1)运动员从O点到A点做平抛运动 竖直方向:Lsin37= gt2; 得:L= =75m。 (2)设运动员离开O点的速度为v0,运动员在水平方向做匀速直线运动,即Lcos37=v0t, 解得:v0=20m/s。,(3)运动员由O点到A点,由动能定理, mgLsin37=EkA- 解得EkA=37050J。 答案:(1)75m (2)20 m/s (3)37 050 J,热点考向3 圆周运动问题 【典例3】(多选)(2014全国卷)如图, 两个质量均为m的小木块a和b(可视为质 点)放在水平圆盘上,a与转轴OO的距离为l,b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是( ),A.b一定比a先开始滑动 B. a、b所受的摩擦力始终相等 C.= 是b开始滑动的临界角速度 D.当= 时,a所受摩擦力的大小为kmg,【名师点拨】 (1)受力分析:物体滑动前受重力、弹力、摩擦力,摩擦力提供向心力,最大静摩擦力fm=kmg。 (2)运动分析:F向=ma向,即kmg=mr2。,【解析】选A、C。最大静摩擦力相等,而b需要的向心 力较大,所以b先滑动,A项正确;在未滑动之前,a、b各 自受到的摩擦力等于其向心力,因此b受到的摩擦力大 于a受到的摩擦力,B项错误;b处于临界状态时,kmg= m22l,= ,C项正确;当= 时,对a:Ff=ml2 =ml kmg,D项错误。,真题变式1.在【典例3】中,从静止开始到b刚要滑动的过程中,圆盘对两个物体做功各是多少?,【解析】由【典例3】可知,当b刚要滑动时= 此时a、b的线速度分别是va=l= vb=2l= 根据动能定理 可得Wa= Wb=mkgl。 答案: mkgl,真题变式2.【典例3】中,若将小木块a、b叠放在一起 置于与转轴距离为2l处,其他条件不变, = 时,圆盘对b的摩擦力多大?b对a的摩擦力多大?,【解析】以整体为研究对象,根据牛顿第二定律 fb=2m22l, 可得:fb=2kmg。 以小木块a为研究对象,根据牛顿第二定律 fa=m22l,可得:fa=kmg。 答案:2kmg kmg,真题变式3.若将【典例3】中a、b两个小木块用一轻绳相连,其他条件不变,当a、b刚要发生相对滑动时角速度多大?绳子拉力多大?,【解析】以小木块a为研究对象,根据牛顿第二定律: kmg-F=m2l。 以小木块b为研究对象,根据牛顿第二定律: kmg+F=m22l。 联立以上两式可得:F= 答案: kmg,【规律总结】圆周运动的求解方法 (1)确定研究对象,进行受力分析,明确向心力的来源。 (2)运用牛顿第二定律F向=ma向列出正确的动力学方程 F=m =mr2=mv=mr (解题时应根据已知条件进 行选择)。 (3)对于变速圆周运动,运动过程中往往用到动能定理 W合=Ek。,【加固训练】 1.如图所示,竖直环A半径为r,固定在木 板B上,木板B放在水平地面上,B的左右 两侧各有一挡板固定在地上,B不能左右 运动,在环的最低点静放有一小球C,A、B、C的质量均 为m。现给小球一水平向右的瞬时速度v,小球会在环内 侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且不会,使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力),则瞬时速度v必须满足 ( ) A.最小值为 B.最大值为 C.最小值为 D.最大值为,【解析】选D。要保证小球能通过环的最高点,在最高 点最小速度满足mg=m 由最低点到最高点由机械能守 恒得 可得小球在最低点瞬时速度 的最小值为 ;为了不会使环在竖直方向上跳起,在最 高点有最大速度时,球对环的压力为2mg,满足3mg=m 从最低点到最高点由机械能守恒得: 可得小球在最低点瞬时速度的最大值为 ,选项D正确。,2.如图所示,一根轻杆(质量不计)的一端以O点为固定转轴,另一端固定一个小球,小球以O点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动。当小球运动到图中位置时,轻杆对小球作用力的方向可能是 ( ),A.沿F1的方向 B.沿F2的方向 C.沿F3的方向 D.沿F4的方向 【解析】选C。因小球做匀速圆周运动,所以其所受各力的合力一定指向圆心,充当向心力,若受杆弹力为F1、F2、F4时与重力的合力均不可能沿杆指向圆心,只有杆的弹力为F3时才可能使合力沿杆指向圆心,故选项C正确。,【经典案例】 (15分)如图,半径R=0.5m的光滑圆弧轨道ABC与足够长 的粗糙轨道CD在C处平滑连接,O为圆弧轨道ABC的圆心, B点为圆弧轨道的最低点,半径OA、OC与OB的夹角分别 为53和37。将一个质量m=0.5kg的物体(视为质点) 从A点左侧高为h=0.8m处的P点水平抛出,恰从A点沿切 线方向进入圆弧轨道。已知物体与轨道CD间的动摩擦,因数=0.8,重力加速度g取10m/s2,sin37=0.6, cos37=0.8。求:,(1)物体水平抛出时的初速度v0的大小。 (2)物体经过B点时,对圆弧轨道压力FN的大小。 (3)物体在轨道CD上运动的距离x。,【解题关键】 (1)关键信息: 从P点水平抛出PA是抛物线。 恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道vA与水平方向成53斜向下。,(2)核心规律: 平抛运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动。 机械能守恒定律:Ep=Ek。 向心力公式:Fn=man= 动能定理:W合=Ek。,【问题拆分】 大题小做 化繁为易 第(1)问可拆分为3个子问题 恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道时,竖直速度是多大? 从A点沿切线方向进入圆弧轨道时水平速度与竖直速度存在什么关系? 过A点时物体的水平速度是多大?,第(2)问可拆分为2个子问题 物体通过B点时的动能是多大? 写出物