上海市部分学校初三数学抽样测试试卷.doc

上海市部分学校初三数学抽样测试试卷 2007.1.25（测试时间:100分钟, 满分150 分）学校 班级 姓名 题 号一二三四总 分得 分一、填空题：（本大题共12题，满分36分）【只要求直接写出结果，每个空格填对得3分，否则得零分】1当x= 时，分式的值为22分解因式：= 3方程的解为 4如果两数之和为5，积为6，那么这两个数为 5在公式中，已知s、t（），那么v = （用s、t的代数式表示）6已知P是线段AB的黄金分割点，AB = 6cm，AP BP，那么AP = cm7小李所在的学习小组共有m个人，如果每人向其他组员各赠送一张贺卡，那么小李将收到 张贺卡8计算：cos60+ctg45= 9在ABC中，已知点D、E分别在边AB、AC上，DEBC如果AD=1cm，AB=3cm，DE=4cm，那么BC= cm10如果两个相似三角形的面积之比是49，那么它们对应的角平分线之比是 图1ABECFD11如果直角三角形的斜边长为18，那么这个直角三角形的重心到直角顶点的距离为 12如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果BE=EC，CD=4CF，那么与AEF相似的三角形是 （只需写出一个）.二、选择题：（本大题共4题，满分16分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分】13解方程时，如果设，那么原方程可化为（ ）（A）； （B）；（C）； （D）14下列方程中，有实数解的方程是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）15在RtABC中，已知C=90，AC=3，BC=4，那么A的余切值等于（ ）（A）； （B）； （C）； （D）16已知D是ABC中的边BC上的一点，BAD=C，那么下列结论中正确的是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）三、（本大题共5题，满分48分）317（本题满分9分）解方程：解：18（本题满分9分）解方程：解： Http:/19（本题满分10分）解方程组：解：20（本题满分10分）如图2，在ABC中，已知BCAD图2C=90，D为边AC上一点，BDC=45，DC=6求AB的长解：21（本题满分10分）已知：二次函数的图像经过点A（0，-2）和点B（1，1），顶点为P求：（1）这个二次函数的解析式；（2）POA的正切值解：四、（本大题共4题，满分50分）ABCDNM图322（本题满分12分）如图3，一架飞机在高度为5千米的点A时，测得前方山顶D的俯角为30度，水平向前飞行2千米到达点B时，又测得山顶D的俯角为45度求这座山的高度DN（结果可保留根号）解：DAEBFCM图423（本题满分12分）已知：如图4，在梯形ABCD中，ABCD且AB=2CD， E、F分别是AB和BC的中点，EF与BD相交于点M求证：DM=2BM证明：24（本题满分12分）修建360米长的一段高速公路，甲工程队单独修建比乙工程队多用10天，甲工程队每天比乙工程队少修建6米甲工程队每天修建的费用为2万元，乙工程队每天修建的费用为3.2万元（1）求甲、乙两个工程队每天各修建多少米；（2）为在35天内完成修建任务，应请哪个工程队修建这段高速公路才能在按时完成任务的前提下所花费用较少？并说明理由解：25（本题满分14分）ABCDE图5已知：如图5，在ABC中，AB=AC，D是边BC延长线上一点，E是边AC上一点，如果EBC=D，BC=4，cosABC=（1）求证：；（2）如果S1、S2分别表示BCE、ABD的面积，求：的值； （3）当AEB=ACD时，求ACD的面积（1）证明：（2）解：（3）解：上海市部分学校初三数学抽样测试试卷参考答案及评分说明一、填空题：13； 2； 3-1； 42和3； 5； 6；7m-1； 8； 912； 1023； 116； 12ABE（或ECF）二、选择题：13A； 14D； 15C； 16B三、17解：去分母，得 （3分）整理，得 （3分）解得 ，（2分）经检验：，都是原方程的根（1分）原方程的根是，另解：设，则原方程可化为（2分）整理，得 （2分）解得 ，（2分）当y=2时，即解得 （1分）当时，即解得 x=2（1分）经检验：，都是原方程的根（1分）原方程的根是，18解：两边平方，得 （3分）整理，得 （3分）解得 ，（2分）经检验：是增根，是原方程的根（1分）原方程的根是19解：由（2）得 或（4分）原方程组可化为 （4分）解这两个方程组，得原方程组的解为 （2分）另解：由（1）得 （3）（2分）把（3）代入（2），得 （2分）整理，得 （2分）解得 ，（2分）分别代入（3），得 ，（1分）原方程组的解为 （1分）20解：C=90，BDC=45，CBD=BDC=45（2分）BC=CD=6 （2分），（4分）AB=15（2分）21解：（1）二次函数的图象经过点A（0，-2）和点B（1，1）， （2分）解得 （2分）所求二次函数的解析式为（1分）（2），顶点P的坐标为（-1，-3）（3分）tgPOA=（2分）22解：根据题意，得ACD=90，CAD=30，CBD=45，AB=2（1分）设CD=x（1分）在RtBCD中，CBD=45，BC=CD=x（2分）在RtACD中，CAD=30，AC=CD=x（2分）x= x+2（2分）解得（2分）这座山的高度DN=（千米）（2分）23证明：连结DE（1分）AB=2CD，AB=2BE，CD=BE（2分）CDBE，四边形BCDE是平行四边形（2分）BCDE，BC=DE（2分）（3分）BC=DE=2BF，即DM=2BM（2分）另证：连结AC，交BD于点N（1分）AE=BE，BF=CF，EFAC（2分），即BM=MN（3分）CDAB，（2分）AB=2CD，即BN=2DN（2分）DN=MN=BM，即DM=2BM（2分）24解：（1）设乙工程队每天修建x米，则甲工程队每天修建（x-6）米（1分）根据题意，得 （4分）整理，得 （2分）解得 x1=18，x2=-12（1分）经检验：x1=18，x2=-12都是原方程的根，但x2=-12不符合题意，舍去x=18（1分）（2）甲工程队修建时间为：（天），需花费：（万元）乙工程队修建时间为：（天），需花费：（万元）（2分）答：甲工程队每天修建12米，乙工程队每天修建18米甲、乙两工程队都能在规定的35天时间内完成任务，但甲工程队所需的费用较少，所以根据题意，应请甲工程队修建这段高速公路（1分）25（1）证明：AB=AC，ABC=ACB（1分）EBC=D，BCEDBA （2分）（1分）（2）解：作AHBC于点H，AB=AC，BC=4，BH=2cosABC=， AB=AC=6 （1分）在RtABH中，AH=（1分）作EGBC于点GAHEG（1分），AB=AC，即（1分），（1分）另解1：同上得：AH=（2分）AC=AB，又，（1分），即（1分） （1分）另解2：同上得：AH=（2分）BCEDBA，（1分）（1分）（1分）（3）解：AE