2016年广东湛江中考数学试卷讲义.doc

2011广东湛江中考数学一选择题(每小题3分)1.5的相反数是A5 B5 C D【答案】B求一个数的相反数,只需要在这个数前面添加一个“-”号,-(-5)=52.四边形的内角和为A B C D【答案】B用n边形内角和公式直接求得答案为3.数据1,2,4,4,3的众数是A1 B2 C3 D4 【答案】D一组数据中,出现次数最多的数为众数,显然4是众数4.下面四个几何体中,主视图是四边形的几何体有 圆锥 圆柱 球 正方体A1个 B2个 C3个 D4个 【答案】B圆锥的主视图为三角形,球的主视图为圆,只有圆柱和正方体的主视图是四边形5.第六次全国人口普查显示,湛江市常住人口数约为6990000人,数据6990000用科学记数法表示为A B C D 【答案】C根据科学记数法的格式,答案不可能选A和B,对于C和D,区别在于指数,对于较大的数,10的指数比整数位的个数少1,由此可知答案选C6.在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 直角三角形 正五边形 正方形 等腰梯形A B C D 【答案】C,除了正方体之外,另三个图形都不是中心对称图形只有正方形符合题意7.下列计算正确的是A B C D 【答案】A根据同底数幂公式可知,直接确定答案选A8.不等式的解集在数轴上表示为 A B C D 【答案】B在数2处,由题意得知:点为实心,方向向左故答案确定选B9.甲乙丙丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数都是环,方差分别是, ,则射箭成绩最稳定的是A甲 B乙 C丙 D丁 【答案】D方差越小,波动越小,成绩越稳定,由此可知丁的成绩最稳定10.如图,直线相交于点,若,则等于A B C D 【答案】B由,可知其邻补角,再由,可知11.化简的结果是A B C D1 【答案】A这是同分母分式相减,分母不变,分子相减,得12.在同一直角坐标系中,正比例函数与反比例函数的图像大致是A B C D【答案】B两个函数的图像都经过第一三象限故答案可能选B二填空题:本大题共8小题,每小题4分13.分解因式: .【答案】提取公因式x即可14.已知,则的补角的度数为 度.【答案】150互为补角的两个角的和为,因此,用15.若是关于的方程的解,则的值为 .【答案】,把代入方程,得到,16.如图,是上的三点,则 度.【答案】60,在同圆中,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半17.多项式是 次 项式.【答案】二;三最高次项的次数是2,共有三项,故答案分别填二;三18.函数中自变量的取值范围是 .【答案】由,得19.如图,点在同一直线上, , (填“是”或“不是”) 的对顶角,要使,还需添加一个条件,这个条件可以是 (只需写出一个).【答案】不是;答案不唯一,可以填,中的任意一个图中两个三角形,已经有一组对应角和一组对应边相等,添加的条件只能是夹这对角的另一组对应边,或者另外的对应角20.已知:,观察前面的计算过程,寻找计算规律计算 (直接写出计算结果),并比较 (填“”或“”或“=”)【答案】,因为,所以三解答题21.计算:解:原式=.22.如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为.(1)作出向右平移5个单位的;(2)作出关于轴对称的,并写出点的坐标.【答案】(1)如图所示,即为所求(2)如图所示,即为所求由图可知,点的坐标是.23.一个口袋中有4个小球,这4个小球分别标记为1,2,3,4.(1)随机模取一个小球,求恰好模到标号为2的小球的概率;(2)随机模取一个小球然后放回,再随机模取一个小球,求两次模取的小球的标号的和为3的概率.【答案】(1)共有4个小球,其中标号为2的只有1个,所以,随机模取一个小球,恰好模到标号为2的小球的概率为;(2)所有可能的情况为:而两次模取的小球的标号的和为3的情况有,所以其概率为.24.五一期间,小红到美丽的世界地质公园光岩参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东方向,然后沿北偏东方向走100米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与景点B之间的距离.(结果精确到0.1米)【答案】过P作,垂足为D,则,由题意,得,且米,所以AD=50米,又,所以DB=DP,而,所以米25.某中学为了了解学生的体育锻炼情况,随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间,得到右侧的条形统计图,根据图形解答下列问题:(1)这次共抽查了 名学生;(2)所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时?(3)已知该校有1200名学生,估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时.【答案】(1)60;(2);(3)人26.某工厂计划生产A,B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:A种产品B种产品成本(万元/件)25利润(万元/件)13(1)若工厂计划获利14万元,问A,B两种产品应分别生产多少件?(2)若工厂计划投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?(3)在(2)的条件下,哪种生产方案获利最大?并求出最大利润.【答案】(1)设生产A种产品件,则生产B种产品有件,于是有,解得,所以应生产A种产品8件,B种产品2件;(2)设应生产A种产品件,则生产B种产品有件,由题意有,解得;所以可以采用的方案有:共6种方案;(3)由已知可得,B产品生产越多,获利越大,所以当时可获得最大利润,其最大利润为万元27.如图,在中,点D是AC的中点,且,过点作,使圆心在上,与交于点.(1)求证:直线与相切;(2)若,求的直径.【答案】(1)证明:连接OD,在中,OA=OD,所以,又因为,所以,所以,即,所以BD与相切;(2)由于AE为直径,所以,由题意可知,又点D是AC的中点,且,所以可得,即的直径为5.28.如图,抛物线的顶点为,与轴相交点,与轴交于两点(点A在点B的左边).(1)求抛物线的解析式;(2)连接AC,CD,AD,试证明为直角三角形;(3)若点在抛物线的对称轴上,抛物线上是否存在点F,使以A,B,E,F四点为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出满