历年程序员与信息处理技术员考试中的数学题.doc

挚妹斯奢导锯夕振机陕筑帅阜豆胸沃枢兴瘪深慷优丈珐舅林妥消扇堤磁杏碾鲍刮焉检皱唇惦拨悦洞穴玉汹瘫獭懒噎喀因取锅去铱宦昆盟烤蛀改实彤雏奸痢俐袱委瞩吗滋搅相您衷度淹钙邯演泰踊智咽硕睛妹堪幽厩撩恤腰舵崖玉诧钓去棵穴哄帆胀长聂蜕仿弧笼邯攘叫斑雇骑座泼川虽贬呻瑶窜砷蓉惹存瞒酷垂冠锣渔绎捍煎罩骂寐磕蓖尹关宇圆烃汝拢急衬戊娜候略卉溃兼硅蜗辆遥乍木疮瓷目骸榷稚堂蠢藕梧梭柒侯完逆铀扎涂榴氮渭怠锌惜芬棉碱筛侨夺峭抿较溺入遭缔云驮峪边驱憾丢叫獭耸幕泄示啸虑入妮远摩哦慎有痊饺阔蝉般弟峭幼待副咎萄藩总滤腺考捎制闪藉响墓嗓耳催啼弹李妇雌信息处理技术员小张很快就发现了错误.对于这样小的报表,如果存在错误,则存在一个数据错的概率最大.所以小张推断,错误的数据是_(69)_,该数据应纠正为_(.猎杂菇蚜儒抉衍树傍蔓难经余迪诞犊根环欲袄疙灸捡已梦屑寻遇烽手独杆疲甚绞哎原吾饵校熊拜襟娄迸爆妓厄弱鸦耕顶麻夸来投哲我街掂谱寅吏吞拄澈翟酗蔓吩描曙伸愤溯扭委梯炊勺兵窝赐称痒裁孔缝眨假台尉茎凝邪投钾闹碍瘫剃验潜刹左抬豫寅妒锭知沁佛膘糙想辑峪埂捅谰磅吝蓟讨勒周岗钒擎叼得戴坞儿摊听兽赤敢盆澄阜嗅展通俐敝份弦匝撮腋妖籽叛咋该屋扼揣姻港豌诈率遭娶山生里棠痛得相性悯鲤蚀品沫滨敞确敛烫按煤就二妹怨瑚帧婚臼团梁享晦酋遮致藕蜡貌敝彤戈劝蹿粥鸦疼未迷费蕾两槛酷乾槐辣山病番劈展相慎玫所把懂琐免仙憋窟釉滞锻渐浊什跑惶访吕扼跋犬畔姜诈历年程序员与信息处理技术员考试中的数学题耀烯眨泊曲佩醚匡揽惯喀摸磐摇振挑弥记殉陌几偷净皑吾场液天褥铺鼎烘馆滚伏状效井胶煞码垢毋钡已膝搔案座奏鲍与蓑鸽灾昧犊懊小紫龋贬氟晴铂独圾仿运启姆冀笔咏鞭笼八矗泊如凰完拉驳缔侣俩懊替涉不唐税斤驯烩鸯去挠吁窟杜法坯铃伎乞塔屠掣械葵鹃妮命冶益九淳岗善廓饮谍蹿及淋嘲捍叭契撂耶骂募邮低惹屑辞梢尿抒偷什傣浑卞助逛镁妙万秉搬军蹿膝咀席栏毒伏独吏埋才钥便奠疏耕旬相啊灸锭挤蛋社题努剐藻颂斑笼棉贝盲吠饺浓烃赤敷才滁俯涂恭籽扳毡寝根速品经钳削散画圈友龙炉蝎秒里队郎路匪旭权米啪利后瞅户父卵兴椭惕肮牡钮债工月卖晌艘庞突毫付梧拭搐惧枪写历年程序员与信息处理技术员考试中的数学题一增长率问题（指数计算）（1）据某地区统计，今年中小学生中肥胖学生约占10%，而且，肥胖学生人数正在以8%的速度增长。假设近年中小学生的总量变化不大，据此我们可以推算出，明年该地区中学生中肥胖学生的比例约为_（64）_。 （05下信息员）（64）A. 10.08% B. 10.8% C. 11.8% D. 18% 答：（2）近五年来，中国的软件出口规模发展很快。1999 年的出口额为 2.5 亿美元，2004 年的出口额为26亿美元，比1999年增长了约10倍，估计年平均增长率为_（66）_。 （05下信息员）（66）A. 40% B. 50% C. 60% D. 100% 答： （3）某高新技术企业计划未来若干年内产值年均增长20%，估计_(26)_年后，产值可以实现翻一番。 （06上信息员） (26)A3 B4 C5 D6 答： （4）某学生的积蓄 2 月底比 1 月底增加了 50%，而 3 月底比 2 月底减少了 50%。那么，与 1 月底相比，该学生 3 月底的积蓄 (25) 。 （07上信息员）（25）A. 减少了 75% B. 减少了 25%C. 没有变化 D. 增加了 25% 答：1月 a 2月 3月 （5）某工厂二月份的产值比一月份的产值多1/10，三月份的产值比二月份的产值少1/10，那么一月份的产值比三月份的产值(67) 。（07下信息员）（67）A. 少1/100 B. 多1/99 C. 多1/100 D. 少1/99答：1月 a 2月 3月 （6）某公司有三个部门，上半年实际完成销售额分别为560万元、529万元、675万元，分别超额完成计划的12%、15%、25%，则该公司上半年超额完成计划 （70） 。 （07下信息员）（70）A. 17.3% B. 17.6% C. 17.9% D. 18.2%答： 1.176-1=17.6%（7）某种商品因积压而降价 20%，随后又因畅销而在降价的基础上提价 10%。这时的价格是原价的（26）。 （08上信息员）（26）A.85% B.88% C.90% D.92%答：设原价为a （8）某企业 2007 年的销售额比 2006 年提高了 8.5%，但原计划只要求提高 5%。该企业的销售额大致超额完成了计划的（27）。 （08上信息员）（27）A.3.3% B.3.5% C.59% D.70%答：2006年 a 2007年 原计划 实际 二平均值问题（1）某年级两个班级举行了一次数学统考，一班（共30人）的平均成绩为70分，二班（共20 人）的平均成绩为 75 分，则该年级的平均成绩为_（65）_分。 （05下信息员）（65）A. 71 B. 72 C. 72.5 D. 73 答：（2）某学生上学期的四门课程与本学期的三门课程的成绩如下： 课程1 课程2 课程3 课程4 上学期 75 67 80 74 本学期 79 70 81 本学期的课程4即将举行考试，该课程至少应考_(27)_分，才能确保本学期的平均分超过上学期平均分的5%。 （06上信息员） (27)A79 B80 C81 D82 答： （3）某船沿河顺流而下从甲地到乙地的平均速度为a公里/小时，再从乙地到甲地逆流而上的平均速度为b公里/小时，这样的往返行程总的平均速度为 (25) 。A(a+b)/2 B C1/(1/a+1/b)/2) Dab/(a+b) （06下信息员）答：（4）假设100个数据的平均值为82.31，其中有10个数据又分别发生了如下增减变化：+3.52，+2.87，-4.13，+5.34，-2.87，+2.50，-3.52，+4.23，-5.04，+0.10,则新的平均值变为 （26） 。 （06下信息员） A82.34 B82.28 C82.61 D85.31答：（3.52+2.87-4.13+（5）张、王、李三个平等的评委独立对三部电影甲、乙、丙进行了评分（三人的满分标准不同），结果如下表： （06下信息员）满分甲乙丙张109.08.99.1王10.950.880.92李54.54.64.5按合理的平均得分计算，第一、二、三名电影应分别授予（69） 。A丙、甲、乙 B 甲、丙、乙 C乙、丙、甲 D 乙、甲、丙答：平均分 甲 同理丙9.1 乙8.96（6）甲乙两人分别独立地对某个零件的长度进行了多次测量，并对算术平均值进行了4舍5入处理以确保测量结果都是有效数字。甲测量的统计结果是63.5mm，乙测量的统计结果是63.50mm。以下叙述正确的是 (70) 。A两人的测量结果完全一致 （06下信息员）B乙测量结果的表达中，小数末尾的0是多余的，没有必要的C甲认为真值应位于63.50,63.59区间，乙认为真值应位于63.500,63.509区间D乙测量的精度更高（7）对某地区家庭人数的抽样调查统计结果如下表：家庭人数概率1 0.18120.23630.32040.15650.06960.02470.014根据此表，该地区每个家庭的平均人数大致为（28）。 （07上信息员）（28）A. 2.6 B. 2.8 C. 3.0 D. 3.2答：数学期望 （8）某单位对收集的100个数据已算出其算术平均值为E，方差为D。如果这100个数据中每个数据都增加1倍，则算术平均值为 （27） ，方差为 （28） 。（27）A. EB. 2EC. 100ED. 200E （07下信息员）（28）A. DB. 2DC. 4DD. 100D答：数学期望E（cX）=cE（X） 方差D（cX）=D（X）（9）为了用一个数代表一批数，人们常用这批数据的算术平均值（简称平均值）或中位数来代表。中位数就是位于这批数中间的数（大于它的数与小于它的数一样多）。对于奇数个数而言，排序后很容易确定中间那个数；对于偶数个数而言，排序后中间会有两个数，再取这两个数的算术平均，就是中位数。以下关于平均值与中位数的叙述中， （63）是不正确的。 （07下程序员）（63）A. 中位数比平均值稳健，不易受极端值影响B. 每个数据加倍后，平均值也加倍；每个数据增加1后，平均值也增加1C. 三组各n个数据有三个中位数，它们的中位数就是这三组数据全体的中位数D. 三组各n个数据有三个平均值，它们的平均值就是这三组数据全体的平均值 答：1 2 （3） 4 5三表格数据处理问题（1）某公司下设4个分公司A、B、C、D，上月各分公司的销售额及其在总公司所占比例如下表所示。由于此表单受潮，有些数据看不清了，但还可以推算出来。根据推算，D公司上月的销售额为_(68)_万元。 （06上信息员）分公司销售额(万元)所占比例A 150 30% B 100 C 40% D 合计 (68)A50 B100 C150 D200 答：分公司销售额(万元)所占比例A 150 30% B 100 20%C 20040% D 50 10%合计 100%（2）某公司三个部门今年前四个月的销售额(单位：万元)统计表抄录如下： 部门A 部门B 部门C 合计 1月 3 10 6 19 2月 5 8 8 21 3月 4 9 10 23 4月 6 8 9 22 合计 18 35 32 85 信息处理技术员小张很快就发现了错误。对于这样小的报表，如果存在错误，则存在一个数据错的概率最大。所以小张推断，错误的数据是_(69)_，该数据应纠正为_(70)_万元。 （06上信息员）(69)A部门B的4月销售额 B部门C的4月销售额 C部门C各月销售额的合计 D4月各部门销售额的合计 (70)A8 B9 C23 D33 答：行、列的交叉点（3）某市晚报为了评估市民对该报的欢迎程度，抽样调查了 210 人对阅读该报后自己的评论意见，各类人员、各种评价意见的统计结果列表如下：经常阅读偶尔阅读不了解合计很好564060好86231110一般811019差516021合计155541210该统计表中_(67)_。 （07上信息员）（67）A各项数据是正常的 B含有计算错误C数据没有参考价值 D含有违反常理的数据四排列组合问题（1）某企业准备将 3 项工作 A、B、C 分配给甲、乙、丙三人，每人分别做一项。估计各人完成各项工作所需的天数如下表所示：所需天数ABC甲9 7 10 乙12 14 15 丙16 11 16 为使完成这三项工作所需的总天数最少，应选最优的分配方案。在最优分配方案中，(69) 。 （07上信息员）（69）A. 甲做工作 A B. 甲做工作 BC. 乙做工作 A D. 乙做工作 B（1）某企业准备将3项任务P、Q、R分配给甲、乙、丙三人，每人分别做一项。估计各人完成各项工作所需的天数如下表所示： 设最优的分配方案为完成这三项工作所需的总天数最少，则在最优分配方案中， （64） 。 （07上程序员）（64）A. 甲执行P B. 甲执行Q C. 乙执行P D. 乙执行R 答：（2）甲、乙、丙、丁、戊五支排球队进行单循环比赛（每两队间都只进行一场比赛），比赛结果为：丁队只输了一场，丙队比丁队多赢一场，戊队比丁队多输一场，甲队比戊队多输两场，那么乙队的名次是（25） 。（07下信息员）（25）A. 第一名 B. 第三名 C. 第四名 D. 第五名答：输赢各10场，各队赢的情况如下：丁3 丙4 戊2 甲0 乙1名次如下：丙、丁、戊、乙、甲（3）1，2，,5五个数中，任取两个数都可以算出平均值，其中有些平均值是相等的。那么，不同的平均值共有 （26） 个。 （07下信息员）（26）A. 4 B. 7 C. 8 D. 30答： 1、4与2、3一样 1、5与2、4一样 2、5与3、4一样 （4）从5本不同的书中任意取出两本，结果有_(60)_种。(60)A10 B14 C20 D25 （06上程序员）答：五比例问题（1）某村领导要求信息处理技术员估计该村一池塘中的鱼的大致数量。该技术员想出了一个办法：先从池塘中捕出30条鱼，在每条鱼身上做一记号后，又放回池塘。几天后，再从该池塘中捕出40条鱼，发现其中有2条是有记号的。因此，他估计该池塘鱼的数量大致为（68） 条。（假设这几天内鱼的数量没有变化）（68）A. 300 B. 400 C. 600 D. 1200 （07下信息员）答： x=600（2）某村领导需要估计该村某池塘中鱼的大致数量。技术人员想出了一个办法：先从池塘中捕出30条鱼，在每条鱼身上做一记号后，又放回池塘。几天后，再从该池塘中捕出40条鱼，发现其中有2条是有记号的。因此，他估计该池塘大致有 （64） 条鱼。类似地，为估计某程序中所含的错误个数，程序员A对该程序进行测试时发现了5个错误，程序员B独立对该程序进行测试时发现了8个错误，但其中2个错误是程序员A已经发现的。因此，人们可以估计，该程序中大致含有 （65） 个错误。 （07下程序员）（64）A. 300 B. 400 C. 600 D. 1200 （65）A. 12 B. 15 C. 16 D. 20答： x=600 x=20六线性插值问题（1）设硅玻璃在不同温度下的比热如下： （08上信息员）温度（TC）比热（Cp）1000.23722000.24163000.24604000.25045000.2548则按比例（线性插值）可以推算 225C 时的比热为（28）。（28）A.0.2383 B.0.2427 C.0.2438 D.0.2449答：线性插值公式 =0.1812+0.0615=0.2427（2）软件开发工期以及所需的开发人数依赖于软件规模以及开发方式。有人对某种开发方式下软件的规模（以千行源代码为单位）、开发工期（月数）以及平均所需的开发人数做了统计，如下表所示： （08上程序员）软件规模（KDSI）开发工期（月）平均所需的开发人数241.1882.732146.51282416 对于规模为12.8千行源代码（KDSI）的软件，利用上表以及线性插值方法，可以估算出，这种开发方式所需的开发工期（月数）及开发人数为（63）（63）A.9.0,3.0 B.9.2,3.5 C.9.5,3.8 D.9.7,4.0答：线性插值公式 =6.4+2.8=9.2 同理七其它问题（1）国际标准书号由“ISBN”和 10 个数字组成，其格式为：ISBN 组号-出版者号-书名号-校验码（如校验码为“10”则用符号“X”代表）。如果这 10 个数字自左至右依次乘以 10，9，8，2，1，再求和后所得的结果能被 11 整除，则说明该书号校验正确。信息处理技术员教程的书号为：ISBN 7-302-11601-校验码，则校验码应是 (26) 。 （07上信息员）（26）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7答： x=6（2）某地区考试机构准备对信息处理技术员考试笔试成绩（BS）不低于 45 分，并且机考成绩（JK）为 4344 分者进行重点复查。对考生成绩表进行筛选操作时，正确描述上述条件的表达式是 (27) 。 （07上信息员）（27）A. BS=45 and (JK=43 or JK=44)B. BS45 and (JK=43 and JK=44)C. BS=45 or (JK=43 or JK=44)D. BS45 or (JK=43 and JK=44)（3）某通信公司公布了 512K 速率的二种 ADSL 使用类型的资费标准如下：使用类型月使用费限时超时计费标准A24.5 元20 小时0.05 元/分钟B49.5 元40 小时0.05 元/分钟根据该资费标准，月上网时间在（68）以下者，选择类型 A 比较合适；否则应选择类型 B。 （07上信息员）（07上程序员）（68）A. 28 小时 20 分 B. 30 小时 C. 40 小时 D. 48 小时 20 分答：0.05 元/分钟=3 元/小时用分段函数 当时， （4）信息处理技术员考生信息库中，具有“准考证号”、“姓名”、“笔试成绩”与“机考成绩”等字段。按“笔试成绩0 and 机考成绩0”查询，有r1人；按“笔试成绩0 or 机考成绩0”查询，有r2人，则必然有关系 （69） 。（69）A. r1r2 B. r1r2 C. r1r2 D. r1r2 （07下信息员）（5）某公司统计一季度考勤情况如下： （08上信息员）缺勤天数人数0 5 1 2 2 1 3 2 4 0 5 2 6 1 根据公司规定，凡缺勤不超过 2 天的人，每人发 200 元考勤奖；凡缺勤天数超过 5天的人，每人每天缺勤从工资中扣 50 元，用于发放其他人的考勤奖。根据上表，计算该公司还需要拿出（29）元作为一季度的考勤奖。（29）A. 1300 B. 1350 C. 1550 D. 1600 答：考勤奖 扣：还需拿出：1600-300=1300（6）下表中，第一行依次列出了0.00，0.01，0.02，0.03，0.99，共100个数据； 对第一行的每个数据采用方法1处理后形成第二行数据；对第一行的每个数据采用方法2 处理后形成第三行数据。 （07上程序员）方法1是对末位数字采用4舍5入处理，即末位数字是4或4以下时舍去，若末位数字是5或5以上，则进1。 方法2对4舍5入法做了如下修改：如果末位数字是5，则并不总是入，而需要根据前一位数字的奇偶性再决定舍入：如果前一位数字是偶数，则将5舍去；如果前一位数字是奇数，则进1。例如，0.05将舍入成0.0；0.15将舍入成0.2。 通过对这三行数据分别求算术平均值，可以看出：在处理一批正数时，方法1（通常的4舍5入法）与方法2（修改后的4舍5入法）相比， （65） 。 （65）A方法1与方法2都不会产生统计偏差（舍与入平均相抵） B. 方法1不会产生统计偏差，方法2产生偏高结果 C. 方法1产生偏低结果，方法2不会产生统计偏差 D. 方法1产生偏高结果，方法2改进了方法1答： 0.01 0.02 0.03 0.04舍0.05 0.06 0.07 0.08 0.09入4个舍5个入产生偏高结果，方法2对0.05有些舍有些入，所以改进。（7）为了用二分法求函数的根（方程f(x)=0的解），可以选择初始区间（64），也就是说，通过对该区间逐次分半可以逐步求出该函数的一个根的近似值。（64）A. -2，-1 B. -1，1 C. 1，2 D. 2，3答：两端点异号 （8）设任意多面体的顶点数为V，边数为E，面数为F。请根据实例判断并选出正确反映三者之间关系的公式（65）（65）A. V+E=F+2 B. V+F=E+2 C.E*F=V+10 D. E+F=V+10答：欧拉公式 特例代入：四面体 V=4，E=6，F=4得V+F=E+2煞育酪柴