2016_2017学年高中数学第1章不等关系与基本不等式学业分层测评1实数大小的比较不等式的性质北师大版选修.docx

第1章 不等关系与基本不等式 学业分层测评1 实数大小的比较 不等式的性质 北师大版选修4-5 (建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1设a，b，c，dR且ab，cd，则下列结论正确的是()AacbdBacbdCacbdD【解析】ab，cd，acbd.【答案】A2已知a，b 是实数，则“a0且b0”是“ab0且ab0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件【解析】当a0且b0时，一定有ab0且ab0.反之，当ab0，ab0时，一定有a0，b0.【答案】C3设角，满足，则的范围是()A0BC0D【解析】，0.又，结合得0，故选A.【答案】A4若x2或y1，Mx2y24x2y，N5，则M与N的大小关系是()AMNBMNCMND不能确定【解析】MNx2y24x2y(5)(x2)2(y1)2.x2或y1，x20或y10，(x2)2或(y1)2均非负且至少一个大于零，MN.【答案】A5设a，b为非零实数，若ab，则下列不等式成立的是() 【导学号：94910002】Aa2b2Ba2bab2C.D【解析】取a2，b1时，有ab，显然A，B，D错误对于C，0.总成立，C正确【答案】C二、填空题6若1a3，4b2，那么a|b|的取值范围是_【解析】4b2，0|b|4，4|b|0.又1a3，3a|b|3.【答案】(3,3)7给出四个条件：b0a；0ab；a0b；ab0.能得出成立的有_【解析】00，可推出成立【答案】8若a1，b1，则ab1与ab大小关系为ab1_ab.【解析】ab1aba(b1)(b1)(a1)(b1)，a1，b1，(a1)(b1)0，ab1ab0，ab1ab.【答案】三、解答题9若a，b，c满足bc3a24a6，bca24a4，试比较a，b，c的大小【解】bca24a4(a2)20.bc.由题意可得方程组解得b2a24a5，ca21.caa21a20，ca，bca.10已知a，b，x，y都是正数，且，xy，求证：.【证明】因为a，b，x，y都是正数，且，xy，所以，所以.故11，即0，所以.能力提升1设a，b为实数，则“0ab1”是“b”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】0ab1，a，b同号，且ab0，b0时，b；当a0，b.“0ab1”不是“b”的充分条件而取b1，a1，显然有b，但不能推出0ab1，“0ab1”不是“bb0，则下列各式中恒成立的是()A.BCabDaabb【解析】选取适当的特殊值，若a2，b1，可知，2，由此可知选项A不成立利用不等式的性质可知，当ab0时，b0，则aabb，故选项D不恒成立故选B.【答案】B3设x，y为实数，满足3xy28,49，则的最大值是_. 【导学号：94910003】【解析】由49，得1681.又3xy28，227.又x3，y1满足条件，这时27.的最大值是27.【答案】274已知mR，ab1，f(x)，试比较f(a)与f(b)的大小【解】f(a)f(b).ab1，(a1)(b