MSA基本知识与操作实务.ppt

1,MSA测量系统分析,2,课程介绍,第一章:测量系统分析指南 第二章:基础术语一 第三章：测量系统所具有基本六特性 第四章：计量型测量系统分析研究 第五章：计数型测量系统分析研究,3,第一章测量系统分析指南,4,测量数据的重要用处,决定过程是否需要调整 确定两个或多个数据之间是否存在某种重大的关系 进行这种相互关系的研究, 戴明将它称为分析研究法 很大程度在测量数据质量将直接决定统计研究的好与坏!何为高质量数据何为低质量数据?各自有什么影响?,5,偏倚小,波动小,偏倚大,波动小,偏倚小,波动大,偏倚大,波动大,6,MSA之目的!,测量系统分析是用统计学的方法来了解测量系统中的各个波动源,以及他们对测量结果的影响,最后给出本测量系统是否合适使用的明确判断! 本手册目的就是为了评估测量系统的质量提供指南,7,测量的重要性,如果测量的方式不对，那么好的结果可能被测为坏的结 果，坏的结果也可能被测为好的结果，此时便不能得到 真正的产品或过程特性。,8,第二章:基础术语一,1、测量:赋值过程定义为测量过程，而赋予的值定义为测量值。 2、量具:任何用来获得测量结果的装置 3、测量系统:是用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境和假设的集合；用来获得测量结果的整个过程。,9,测量系统的组成,将被测试的材料 将被测量的特性 收集和准备样品 测量的种类和尺度 仪器或测试设备 检验者或技术员 使用的状况,间断 连续,10,决定哪些是要测量,顾客的声音 你必须转换成技术特征或规格。 技术特征 失效模式分析 控制计划 因为在条文要求中，只要是列在控制计划中的就必须进行测量,11,测量误差,y=x+ 测量值=真值 (True Value)+ 测量误差,戴明说没有 真值的存在,测量误差,12,测量误差的来源,Sensitivity 灵敏度最小的输入产生可探测出的输出信号 Precision 精密度(重复读数彼此之间的“接近度” ) Damage损坏 Differences among instruments and fixtures(不同仪器和夹具间的差异),13,测量误差的来源,Difference in use by inspector不同检验者的差异(Reproducibility再现性) Differences among methods of use(使用不同的方法所造成差异) Differences due to environment(不同环境所造成的差异),14,测量的变异说明,15,环境因素,温度 湿度 振动 照明 腐蚀 磨耗 污染(油脂),16,人性因素,训练 技能 疲劳 无聊 眼力 舒适 零件的复杂性 检验的速度 指导书的误解,17,基础术语一,4、分辩率：是指测量系统识别并并反映最微小的变化能力（测量结果的最小间距也称为分辩率） ；如某一被测产品特性值为2.3084，用千分尺测量为2.308，用百分表测量为2.31，故千分尺的分辩率为0.001，百分表的分辩率为0.01； 如果测量系统的分辩率不足，则测量数据在用于过程分析或控制时可能会导至不正确的结果。因此测量系统首先要用足够的分辩率。一般来说，测量系统的分辩率应为（USL-UCL）/10,18,19,第三章测量系统所具有的基本六特性,Discrimination分辨力(ability to tell things apart) Bias偏倚(Accuracy准确性) Repeatability重复性(precision) Reproducibility再现性 Linearity线性 Stability稳定性,20,理想的测量系统,理想的测量系统在每次使用时，应只产生“正确”的测量结果。每次测量结果总应该与一个标准值相符。一个能产生理想测量结果的测量系统，应具有零方差、零偏倚和所测的任何产品错误分类为零概率的统计特性。,21,测量精度应高于过程变异和公差带两者中精度较高者，一般来说，测量精度是过程变异和公差带两者中精度较高者的十分之一。 测量系统统计特性可能随着被测项目的改变而变化。若真的如此，则测量系统的最大的变差应小于过程变差和公差带两者中的较小者。,22,何谓标准,国家标准 在美国是由NIST保持或追踪。 一级标准 直接从国家标准直接复制或传递而来的标准。 二级标准 从一级标准传递而来的标准 工作标准 从二级标准传递而来的标准,23,测量系统的评定,第一阶段：确定该测量系统是否满足我们的需要。主要有二个目的 确定该测量系统是否具有所需要的统计特性，此项必须在使用前进行。 发现哪种环境因素对测量系统显著的影响，例如温度、湿度等，以决定其使用之空间及环境。,24,第二阶段的评定 目的是在验证一个测量系统一旦被认为是可行的，应持续具有恰当的统计特性。 常见的就是R&R是其中的一种型式。,25,评价测量系统的三个基本问题,测量系统是否有足够的分辨力？(解析能力) 这种测量系统在一定时间内是否在统计上保持一致？(重复和再现) 这些统计性能在预期范围内是否一致？(线性) 这些问题要和过程变差联系起来。(是否足够小),26,各项定义,量具重复性: 指由同一操作人员使用相同的量具测量相同产品之特性时其作业者间测量平均值之变异.(EV,设备之间的变差) 量具再现性: 指由不同操作人员用同一种量具经多次测量同一个零件, 其测量特性值再现能力, 亦称测量值间的变异.(AV，人员之间的变差),27,稳定性: 同一量具于不同时间测量同一零件之相同特性所得之变异.稳定性是偏倚随时间的变化。 偏倚: 指由同一操作人员使用相同量具, 测量同一零件之相同特性多次数所得平均值与工具室或精密仪器测量同一零件之相同特性所得之真值或参考值之间的偏差值. 线性:在设备的预期操作(测量)范围内偏倚的不同被称为线性。线性可以被认为是关于偏倚大小的变化。,28,偏倚(Bias),真值,观测平均值,偏倚,偏倚：是测量结果的观测 平均值与基准值的差值。 真值的取得可以通过采用 更高级别的测量设备进行 多次测量，取其平均值而 定之。,29,重复性(Repeatability),重复性,重复性是由一个评价人，采用一种测量仪器，在短时间内多次测量相同零件的同一特性时获得的测量值变差。用”EV”表示,30,再现性(Reproducibility),再现性是由不同的评价人，采 用相同的测量仪器，测量同一 零件的同一特性时测量平均值 的变差。用AV表示,再現性,31,稳定性(Stability),稳定性,时间1,时间2,稳定性(或飘移)，是测量系统 在某持续时间内测量同一基准 或零件其变差的发展趋势。,32,线性(Linearity),量程,基准值,观测平均值,基准值,线性是在量具预期的工作范围内，偏倚值变化趋势,33,线性(Linearity),观测平均值,基准值,無偏倚,有偏倚,34,测量系统的分析,对测量系统进行分析的目的是为了更好地了解变差来源。 测量系统特性可用下列方式来描述 位置：稳定性、偏倚、线性。 宽度或范围：重复性、再现性。,35,位置和宽度,位置,寬度,位置,寬度,36,分辨率,一个数据分级,控制：只有下列条件才可用于控制 与规范相比过程变差较小 预期过程变差上的损失函数很平缓 过程变差的主要原因导致均值偏移 分析： 对过程参数及指数的估计不可接受。 只能表明过程是否正在生产合格零件。,37,24个数据分级,控制：只有下列条件才可用于控制 依据过程分布可用半计量控制技术 可产生不敏感的计量控制图 分析： 一般来说对过程参数及指数的估计不可接受。 只提供粗劣的估计。,38,5个或更多个个数据分级,控制：只有下列条件才可用于控制 可用于计量控制图 分析： 建议使用,39,分辨率的要求,建议的要求是总过程6(标准偏差)的十分之一。 传统是公差范围的十分之一。,40,测量系统研究的淮备,先计划将要使用的方法。例如，通过利用工程决策，直观观察或量具研究决定是否评价人在校准或使用仪器中产生影响。有些测量系统的再现性(不同人之间)影响可以忽略，例如按按钮，打印出一个数字。,41,测量系统研究的淮备,评价人的数量，样品数量及重复读数次数应预先确定。在此选择中应考虑的因素如下： 尺寸的关键性：关键尺寸需要更多的零件和或试验，原因是量具研究评价所需的可信度。 零件结构：大或重的零件可规定较少样品和较多试验。,42,测量系统研究的准备,由于其目的是评价整个测量系统，评价人的选择应从日常操作该仪器的人中挑选。 样品必须从过程中选取并代表其整个工作范围。有时每一天取一个样本，持续若干天。这样做是有必要的，因为分析中这些零件被认为生产过程中产品变差的全部范围。由于每一零件将被测量若干次，必须对每一零件编号以便识别。,43,取样的代表性,不具代表性的取法,44,取样的代表性,具代表性的取法,45,测量系统研究的准备,仪器的分辨力应允许至少直接读取特性的预期过程变差的十分之一，例如特性的变差为0.001，仪器应能读取0.0001的变化。 确保测量方法(即评价人和仪器)在按照规定的测量步骤测量特征尺寸。,46,测量系统分析进行的方式,测量应按照随机顺序，以确保整个研究过程中产生的任何漂移或变化将随机分布。评价人不应知道正在检查零件的编号，以避免可能的偏倚。但是进行研究的人应知道正在检查那一零件，并记下数据。 研究工作应由知其重要性且仔细认真的人员进行。 每一位评价人应采用相同方法，包括所有步骤来获得读数。,47,分析时机,新生产之产品PV有不同时(零件变差) 新仪器，EV有不同时(设备变差) 新操作人员，AV有不同时(操作人变差),48,第四章 计量型测量系统分析研究,49,A稳定性分析之执行:,获取一样本并确定其相对于可追溯标准的基准值。如果不能得到，则选择一个落在产品测量中程数的产品零件，并指定它作为标准样本进行稳定性分析。并追踪测量系统的稳定性不需要一个已知基准值。可能需要具备测量的最低值、最高值及中程数的标准样本。建议对各样本单独测量并做控制图。,50,稳定性分析之执行:,定期(天、周)测量基准样品35次。样本容量和频率应基于对测量系统的了解。因素包括要求多长时间重新校准或维修，测量系统使用的频率，以及操作条件如何重要。读数应在不同时间读取以代表测量系统实际使用的情况。这些还包括预热，环境或其它在一天内可能变化的因素。 将测量值标记在X-R CHART 或X CHART上. 计算管制界限, 并对失控或不稳定作评估.,51,稳定性分析之执行:,计算测量结果标准差, 并与制程标准差相比较, 以评估测量系统的稳定性.不可以发生此项之标准差大于制程标准差之现象，如果有发生此现象，代表测量之变异大于制程变异，此项仪器是不可接受的。,52,控制图的判读,超出控制界限的点：出現一个或多个点超出任何一个控制界限是该点处于失控状态的主要证据。,UCL,CL,LCL,异常,异常,53,控制图的判读,链：有下列现象之一即表明过程已改变 连续7点位于平均值的一侧 连续7点上升(后点等於或大于前点)或下降。,UCL,CL,LCL,54,控制图的判读,明显的非随机图形：应依正态分布来判定图形，正常应是有2/3的点落在中间1/3的区域。,UCL,CL,LCL,55,稳定性附加说明,如果使用s控制图，则可计算=C4s(bar) R(或S)图中的失控状态表明不稳定的重复性(也许什么东西松动、气路部分阻塞、电压变化等)。 Xbar图中失控表明测量系统不再正确地测量(偏倚已经改变)，努力确定改变的原因，然后纠正，如果原因是么磨损，则可能要重新校准。 可以希望备有对应于预期测量结果的下端、上端和中间值的基准件或基准的测量系统控制图。,56,范例,57,58,代表仪器已不稳定，须做维修或调整，维修及调整完后须再做校正以及稳定性之分析。,59,B偏倚,为了在过程范围内指定的位置确定测量系统的偏倚，得到一个零件可接受的基准值是必要的。通常可在计量室或全尺寸检验设备上完成。基准值从这些读数中获得，然后这些读数要与研究评价人的一组观察平均值(定为XbarA，XbarB，XbarC)进行比较。,60,偏倚,如果不能按这种方法对所有样件进行测量，可采下列替代的方法： 在计量室或全尺寸检验设备上对一个基准件进行精密测量。 让一位评价人用正被评价的量具测量同一零件至少十次。 计算读数的平均值。基准值与平均值之间的差值表示测量系统的偏倚。 如果需要一个指数，把偏倚乘以100再除以过程变差(或公差)，就把偏倚转化为过程差(或公差)的百分比。,61,偏倚分析之执行:,一、独立取样法: 选取一个样品, 并建立可追溯标准之真值或参考值, 若无样本则可从生产线中取一个落在中心值域的零件, 当成标准值, 且应针对预期测试的高中低端各取得样本或标准件, 并对每个样本或标准件测量10次, 计算其平均值, 将其当成 “参考值”. 二、由一位作业者以常规方式对每个样本或标准件测量10次. 并计算出平均值, 此值为 “观测平均值”.,62,三、(结果分析作图法)相对于基准值将数据划出直方图。评审直方图，用专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有，继续分析，对于n30的解释或分析，应当特别谨慎。 四、(结果分析数据法)，计算n个读数的均值。 五、计算可重复性标准偏差(参考量具研究，极差法)。 六、确定偏倚的t统计量 七、如果0落在围绕偏倚1-置信区间以内，偏倚在水平是可被接受的。,偏倚分析之执行:,63,偏倚分析之执行:,所取的水平依赖于敏感度水平，而敏感度水平被用来评价控制该(生产)过程的并且与产品(生产)过程的损失函数(敏感度曲线)有关。如果水平不是用默认的0.05(95%置信度)则必须取得顾客同意。,64,公式备注,m表示子组数的多少,g表示子数中的数量,观测平均值-参考值,65,例題,66,直方图结果,67,数据解析结果,68,详细计算过程,69,数据解析结果,结论，因为0落在偏倚置信区间(-0,1185,0.1319)内，工程师可以假设测量偏倚是可以接受的，同时假定实际使用不会导致附加变差源。,70,以minitab来进行解析,首先必须说明在标准差的计算方面，前面的例子是利用R/d2来估计，但是在minitab部份就利用本身的十五个的样本来进行估计，所以多少有些差距，统计本就是有些差异。,71,在minitab中输入数据,72,选择作业项目,选择stat statbasic statistics1 sample t 以偏差来进行t检定。,73,74,检定结果,One-Sample T: C1 Test of mu = 0 vs mu not = 0 Variable N Mean StDev SE Mean C1 15 0.0067 0.2120 0.0547 Variable 95.0% CI T P C1 ( -0.1107, 0.1241) 0.12 0.905,75,直方图结果,76,确定偏倚的指南控制图方法,进行研究 如果均值极差图或均值标准差图用于测量稳定性，数据也可以用来评价偏倚。在评价偏倚之前，控制图分析应该指示测量系统是稳定的。 各项分析的步骤如下： 一、获取一个样本并建立相对于可追溯标准的基准值。如果这个样品不可获得，选择一个落在产品中程数的生产零件，并指定为偏倚分析的标准样本。在工具间测量这个零件n=10次，并计算这n个数据的均值。把均件作为”基准值”。,77,确定偏倚的指南控制图方法,二、相对于基准值将数据划出直方图。评审直方图，以专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有，继续进行分析。 三、从控制图得到x double bar 四、从x double bar减去基准值计算出偏倚。 五、用平均极差计算重复性标准偏差。 六、确定偏倚的t统计量 七、如果0落在围绕偏倚值的1-置信区间内，偏倚在水平内可被接受。,78,数学公式,79,示例,参考图9，对一个基准值6.01的零件进行稳定性研究，所有样本(20个子组)的总平均值是6.021。因而计算偏倚值为0.011。 数据分析如后列。 结论：因为0落在偏倚置信区间(-0.0800,0.1020)内，过程小组可以假设测量偏倚是可以接的，同时假定实际使用不会导致附加变差源。,80,数据计算结果,81,数据计算结果,82,偏倚研究分析,如果偏倚从统计上非0，寻找以下可能的原因 标准或基准值误差，检查标准程序 仪器磨损。这在稳定性分析可以表现出，建议按计划维护或修整。 仪器制造尺寸有误 仪器测量了错误的特性 仪器未得到完善的校准，评审校准程序 评价人设备操作不当，评审测量说明书 仪器修正运算不正确。,83,偏倚研究分析,如果测量系统偏倚非 0，应该可以通过硬件、软件或两项同时调整再校准达到0，如果偏倚不能调整到0，也仍然可以通过改变程序(如用偏倚调整每个读数)使用。由于存在较高评价人误差的风险，应该仅与顾客合作使用。,84,C重复性与再现性分析方法,极差法 均值极差法 方差分析法,85,极差法介绍,这种方法只能提供测量系统的整体概况而不能将变异分为重复性和再现性。它典型的用途是快速检查验证GRR是否发生了变化。 这个方法有潜力探测不可接受的测量系统44，对样本容量为5的只需通常时间的80%，样本容量为10的需要90%的时间,86,极差法分析,典型的极差方法用2个评价人和5个零件进行研究。在研究中，两个评价人各将每个零件测量一次。每个零件的极差是评价人A获得测量值和B获得测量值之间的绝对差值。计算极差的和与平均的极差。通过将平均极差均值乘以1/d2*在附录C中可以找到，m=2，g=零件件数。,87,极差法分析,88,89,分析,为了确定测量变差占过程标准偏差的百分比，通过将GRR乘以100除以过程标准偏差将其转换为百分比。在例子中，这个特性的过程标准偏差是0.0777，因而：%GRR=100*（GRR/过程标准偏差）= 75.7%现在测量系统的%GRR已经确定，应该进行结果的解释。%GRR确定为75.7%,结论是测量系统需要改进。,90,R&R之分析,决定研究主要变异形态的对象. 使用全距及平均数或变异数分析方法对量具进行分析. 于制程中随机抽取被测定材料需属统一制程. 选2-3位操作员在不知情的状况下使用校验合格的量具分别对10个零件进行测量, 测试人员将操作员所读数据进行记录, 研究其再生性及再现性.,91,针对重要特性(尤指是有特殊符号指定者)所使用量具的精确度应是被测量物品公差的1/10, 对一般之特性者所使用量具的精确度应是被测量物品公差的1/5。 试验完后, 测试人员将量具的再生性及再现性数据进行计算如附件一(R&R数据表), 附件二(R&R分析报告), 依公式计算并作成X-R管制图或直接用表计算即可,92,结果分析:,当重复性(EV)变异值大于再现性(AV)时. 量具的结构需在设计增强. 量具的夹紧或零件定位的方式需加以改善. 量具应加以保养. 当再现性(AV)变异值大于重复性(EV)时. 作业员对量具的操作方法及数据读取方式应加强教育, 作业标准应再明确订定或修订. 可能需要某些夹具协助操作员, 使其更具一致性的使用量具. 量具与夹治具校验频率于入厂及送修矫正后须再做测量系统分析, 并作记录.,93,EV, AV及R&R之接受标准如下: 数值30%量具系统不能接受, 须予以改进. 必要时更换量具或对量具重新进行调整, 并对以前所测量的库存品再抽查检验, 如发现库存品已超出规格应立即追踪出货通知客户, 协调处理对策.,94,重复性与再现性示例（R&R）,95,第一步估计重复性,e,=EV,2019/4/13,96,97,第二步计算再现性,计算操作平均的极差(RO) 利用d2系数将RO转换成标准差 乘以5.15 减去由于重复性所造成的部份,*,98,2,e,99,第三步计算零件间的变异,每次的值都是同一零件测二次，所以只是侦测出仪器变异(Re)。 二个测量者之间的差异代表了人员之间的差异(Ro) 每个产品间的差距代表了产品的差异(Rp)。,100,0,*,101,102,*,103,组数,d2,样本,104,Case Study,操作者A,105,Case Study,操作者B,106,Case Study,操作者C,107,R&R极差分析法,典型的极差法使用两名评价人和五个零件进行分析，在这个分析中，每个评价人测量每个零件一次，每个零件的极差是评价人A获得的测量结果与评价人B的测量结果的绝对值，利用这些数据来计算R&R，但这种方法，无法分解成是仪器的误差或是人的误差。,108,分析数据,109,计算,110,D线性分析指南,一、选择g=5个零件，由于过程变差，这些零件测量值覆盖量具的操作范围。 二、用全尺寸检验测量每个零件以确定其基准值并确认了包括量具的操作范围。 三、通常用这个仪器的操作者中的一个测量每个零件m=10次。 随机地选择零件以使评价人对测量偏倚的”记忆”最小化。,111,线性分析指南,四、计算每次测量的零件偏倚及零件偏倚均值。,112,线性分析指南,五、在线性图上划单值偏倚和相关基准值的偏倚均值。 六、用下面等式计算和划出最佳拟合线和置信带。,113,线性分析指南,七、划出”偏倚=0”线，评审该图指出特殊原因和线性的可接受性。 为使测量系统线性可被接受，”偏倚=0”线必须完全在拟合线置信带以内。,114,线性分析指南,八、如果作图分析显示测量系统线性可接受，则下面的假设就成立。 H0：a=0, 斜率=0 不推翻原假设，如果,如果以上的假设是成立的，则测量系统所有的基准值有相同的偏倚。对于可接受的线性，偏倚必须为0。,115,线性分析指南,H0：b=0, 截距(偏倚)=0 不推翻原假设，如果,116,示例,一名工厂主管希望对过程采用新测量系统。作为PPAP的一部份，需要评价测量系统的线性。基于已证明的过程变差，在测量系统操作量程内选择了五个零件。每个零件经过全尺寸检测测量以确定其基准值。然后由领班分别测量每个零件12次。研究中零件是被随机选择的。,117,示例,118,示例,119,示例,120,示例,121,示例,Regression Analysis: BIAS versus REFERENCE The regression equation is BIAS = 0.736667 - 0.131667 REFERENCE S = 0.239540 R-Sq = 71.4 % R-Sq(adj) = 70.9 % Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 8.3213 8.32133 145.023 0.000 Error 58 3.3280 0.05738 Total 59 11.6493,122,示例,图形分析显示特殊原因可能影响测量系统。基准值4数据显示可能是双峰。 即使不考虑基准值数据4，作图分析也清楚的显示出测量系统有线性问题。R2值指出线性模型对于数据是不适合的模型。即使模型可以接受，”偏倚=0”线与置信交叉而不是被包含其中。 此时，主管应该开始分析和解决测量系统的问题，因为数据分析不会提供任何其它的有价值的线索。然而，为确保所有书面文文件都已作标记，主管还是计算了在此斜率和截距情况下的t统计量。 ta=-12.043 tb=10.158,123,示例,采用默认值=0.05，t表自由度(gm-2)=58和0.975的比率，主管得出关键值t58,0.975=2.00172。 因为tat58,0.975，从作图分析获得的结果由数据分析得到增强测量系统存在线性问题。 在此种情况下，因为有线性问题，tb与t58,0.975的关系如何无关紧要。引起线性问题可能的原因也可以在前面中找到。 如果测量存在线性问题，需要通过调整软件、硬件或两项同时进行来再校准以达到0偏倚。 如果偏倚在测量范围内不能被调整到0，只要测量系统保持稳定，仍可用于产品过程控制，但不能进行分析，直到测量系统达到稳定。,124,第五章 计数型测量系统研究,125,何谓计数型量具,计数型测量系统属于测量系统中的一类，其测量值是一种有限的分级数，与结果是连续值的测量系统不同。 最常见的是G/NG的量具，只可能有两种结果。其它计数型测量系统，例如可视标准，结果可形成57个不同的分级。这些要用计数型方法进行分析。 因为任何测量系统都存在可量化的风险，由于最大的风险来自于分区的边界，最适常的分析是用量具性能曲线将测量系统变差量化,126,风险分析法,有于有些时候无法得到足够的计量基准值的零件。在这种情况下，做出错误或不一致判断的风险可以用以下方法评价。 假设检验分析 信号探测理论 由于这些方法不能量化测量系统变异性。只有当顾客同意的情况下才能使用。选择和应用这些技术应以良好的统计实践和对潜在的可影响产品和测量过程变差源的了解，以及一个不正确的判断对保持过程或最终顾客的影响为基础。 计数型测量系统变差源应该通过人的因素和人机工程学研究的结果最小化。,127,案例,生产过程处于统计受控并且性能指数Pp=Ppk=0.5是不可接受的。因为该过程生产不合格产品，需要一个遏制措施把不可接受的产品从生产流中挑选出来。,LSL,USL,128,案例,为了遏制行动，项目小组选择了一个计数型量具，把每个零件同一个特性的限定值进行比较。如果零件满足限定值就接受这个零件，反之拒绝零件。 多数这种类型的量具以一套标准零件为基础进行设定接收与拒绝。这个计数型量具不能指出一个零件有多好或多坏，只能指出零件可接受或拒绝(如2个分级),X,X,129,案例,小组使用的特定量具具有与公差相比的%GRR为25%。由于其尚未被小组证据，需要研究测量系统。小组决定随机地从过程中抽取50个零件样本，以获得覆盖过程范围的零件，使用三名评价人，每位评价人对每个零件评价三次。 (1)指定为可接受判断，(0)为不可接受判断。下表中的基准判断和计量基准值不预先确定。表的”代码”列还用”-”,”+”,”X”显示是否在第III，II，I区域。,130,假设检验分析交叉表方法,A与B的交叉表,131,假设检验分析交叉表方法,B与C的交叉表,132,假设检验分析交叉表方法,A与C的交叉表,133,案例kappa,设计这些表的目的是确定评价人之间意见一致的程度。为了确定评价一致的水平，小组用科恩的kappa来测量两个评价人对同一目标评价值的一致程度。1表示完全一致。0表示一致程度不比偶然的要好。Kappa只用于两个变量具有相同的分级值和相同的分级数的情况。 Kappa是一个评价人之间一致性的测量值，检验是否沿对角线格子中的计(接收比率一样的零件)与那些仅是偶然的期望不同。 设p0=对角线单元中计算值的总和/被测机会总数 pe=对角线单元中期望值的总和/被