雷静《卫生统计学》第九章卡方检验.ppt

第九章 卡方检验 (chi square test),2检验的应用,1）单个样本分布的拟合优度检验 2）推断两个或多个总体率（或构成比）之间有无差别； 3）配对设计的资料中，除可检验两者有无差别外，还可推断两变量间有无相关关系。,一、2分布和拟合优度检验,（一） 2分布：是一种连续型随机变量的概率分布。 如果服从标准正态分布，那么2服从自由 度为1的2分布，其概率密度曲线在（0，+） 区间上表现为L形，如图9-1中=1的曲线。 假设有个相互独立的标准正态分布的随机 变量1，2，那么 的分布称为服从自由度为的2分布，记作,2分布的特征： 当自由度1时，随的增加，曲线逐渐趋于对称； 当自由度趋于时，2分布逼近正态分布。 2分布的临界值表，见P482附表8.,（二）拟合优度检验,以例9-1为例 ：总体分布为N（139.48，7.302）的正态分布 ：总体分布不是N（139.48，7.302）的正态分布,基本思想：表9-1 将变量x分割为k个组段，列成频数表的形式； 用Ai表示第i个组段的频数； 用Pi表示在H0成立的条件下，样本值落在第i组段的概率； Ti表示根据H0确定的理论频数， Ti=n Pi 计算 该2值近似地服从自由度为k-1的2分布。如果计算Ti时有s个总体参数是用样本统计量代替的，此时自由度为：=k-1-s,按此自由度查附表8，确定概率P 当P时，接受H0 当P时，拒绝H0 注意事项： 1）2值的大小与组数有关，分组不同拟合的结果可能不同；一般要求每组中理论频数不小于5，否则需要合并； 2）拟合优度2检验的样本含量要足够大，否则需要进行连续性校正，校正公式为：,例1.某医院分别以中医和中西医结合两种疗法治疗乙型脑炎患者238例，结果如下表。问两种治疗方法的疗效有无差别？,乙型脑炎的两种疗法比较,二、完全随机设计的四格表 2 检验,2检验的步骤： 1.建立检验假设 ： ，两总体率相等 ： ，两总体率不等,四格表2检验的基本思想：,作理论频数（T）与实际频数（A）之差的检验。 值反映了实际频数与理论频数吻合的程度。 基本公式：,T值是在假设H0 成立的条件下，求得的理论频数 TRC 表示R行C列的理论频数 nR 为相应行的合计，nC 为相应列的合计 n 为总例数,求得2 值，按 =（R - 1）（C - 1） 查附表8 2 界值表（P482)，得P值。 同一自由度下，2值越大， 相应的概率P值越小。,2.计算检验统计量 （1）当总例数 且所有格子的 时： 使用基本公式或四格表资料的专用公式；当 时，改用四格表资料的Fisher确切概率法。,基本公式：,四格表专用公式 ：,2.计算检验统计量 （2）当总例数 且只有一个格子 时：用检验的校正公式或改用四格表资料的Fisher确切概率法。,2.计算检验统计量 （3）当总例数 或 时， 用四格表资料的Fisher确切概率法。,例1,P161 例9.3,例9-3 将病情相似的淋巴瘤患者随机分为两组，分别予以单纯化疗与复合化疗，问两疗法的总体缓解率是否不同？,两种疗法缓解率比较,例1.某医院分别以中医和中西医结合两种疗法治疗乙型脑炎患者238例，结果如下表。问两种治疗方法的疗效有无差别？,乙型脑炎的两种疗法比较,3.作出统计结论： 以 =1 查 2界值表， 若 ，按 检验水准拒绝H0，接受H1 ，可认为两总体率不同； 若 ，按 检验水准不拒绝 H0 ，不能可认为两总体率不同。,注意：,两样本率比较的资料，既可用检验也可用 检验来推断两总体率是否有差别，且在不校正的条件下两种检验方法是等价的，对同一份资料有,三、配对设计资料的2检验,配对设计的四格表资料，就是将含量为n的一份随机样本同时按照两个二项分类的属性进行交叉分类，形成2行2列的交叉分类表。数据形式如下表：,配对设计四格表的一般形式,1.两法检验结果有无差别的检验： （阳性检出率是否不同）, = 1,若观察频数b+c 40，需对2值进行校正,例2.有56份咽喉涂抹标本，把每份标本依同样的条件分别接种于两种白喉杆菌培养基上，观察白喉杆菌生长情况，观察结果如下表。问两种培养基的阳性结果有无差别？,两种白喉杆菌培养基培养效果比较,2.两法检验结果有无关系（联）： H0 ：两法结果无关联 H1 ：两法结果有关联 = 0.05,按=1 查2界值表得P值，下结论。,在有关系的前提下，若须进一步分析关系的密切程度时，可计算Pearson列联系数,取值范围在之间。0表示完全独立；1表示完全相关；愈接近于0，关系愈不密切；愈接近于1，关系愈密切。,RC列联表资料的关联性分析（略）,讨论：P175 分析计算题 1.,小结： 1.完全随机设计四格表卡方检验 2.配对设计四格表卡方检验,四、独立样本行列表资料的2检验,应用： 多个样本率的比较 两个或多个构成比（样本频率分布）的比较,其基本数据有以下3种情况：,多个样本率比较时，有R行2列，如表9-6的形式； 两个样本构成比比较时，有2行C列，如表9-7； 多个样本构成比比较，有R行C列，称为RC表。 以上3种情况可统称为独立样本行列表资料。,行列表资料检验的专用公式：,(行数-1)(列数-1),例9.3；9.4,行列表资料 检验的注意事项,1.一般认为，行列表中的理论频数不应小于1，或 的格子数不宜超过格子总数的1/5。若出现上述情况，可通过以下方法解决：最好是增加样本含量，使理论频数增大；根据专业知识，考虑能否删去理论频数太小的行或列，能否将理论频数太小的行或列与性质相近的邻行或邻列合并；改用双向无序 RC列表的Fisher确切概率法。,行列表资料 检验的注意事项,2.多个样本率比较，若所得统计推断为拒绝H0，接受H1时，只能认为各总体率之间总的来说有差别，但不能说明任两个总体率之间皆有差别。要进一步推断哪两两总体率之间有差别，需进一步做多个样本率的多重比较（卡方分割P164）。,行列表资料 检验的注意事项,3.医学期刊中常见的：不论表中两个分类变量是有序还是无序，均用卡方检验进行分析，这种做法是不妥的，对于有序的RC表资料不宜用卡方检验。因为行列表资料的检验与分类变量的顺序无关，无论将任何两行（或两列）频数互换，所得值皆不变，结论相同。,行列表资料 检验的注意事项,对于等级资料（即有序分类资料），在比较各处理组的效应有无差别时，应该用秩和检验。 2检验只能说明各处理组结构是否均衡，但不能很好的反映效应是否有差别。,五、配对RR表资料的2 ： 用两种检测方法同时对同一批样品进行测定，测定结果用3个或3个以上的等级表示。 如表9-11 其研究目的通常是分析两种检测方法测定结果的一致性，此时宜用一致性检验，或称kappa检验；还可通过 T 检验（公式9-11）来判定两变量的概率分布是否相同。,完成课堂练习3 : 第6. 7.题,后面内容直接删除就行 资料可以编辑修改使用 资料可以编辑修改使用,主要经营：网络软件设计、图文设计制作、发布广告等 公司秉着以优质的服务对待每一位客户，做到让客户满意！,致力于数据挖掘，合同简历、论文写作、PPT设计、计划书、策划案、学习课件、各类模板等方