九年级数学下册2_5_2圆的切线第2课时切线的性质教学课件新版湘教版_第1页
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文档简介

第2课时 切线的性质,情景 引入,合作 探究,课堂 小结,随堂 训练,思考： 1.什么是圆的切线?判断一条直线是圆的切线有哪些方法?,切线的判定方法有三种： 直线与圆有唯一公共点； 直线到圆心的距离等于该圆的半径； 切线的判定定理即 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线,情景引入,2.前面我们已学过的切线的性质有哪些？ 答：,切线和圆有且只有一个公共点； 切线和圆心的距离等于半径.,3.切线还有什么性质？,观察下图： 如果直线AT是 O 的切线，A 为切点，那么 AT和半径OA是不是一定垂直？,A,T,O,合作探究,如果AT是 O的切线，A为切点，那么ATOA. 你能说明理由吗？,O,M,反证法：假设AT与OA不垂直 则过点O作OMAT,垂足为M 根据垂线段最短，得OMOA 即圆心O到直线AT的距离dR 直线AT与O 相交 这与已知“AT是O 的切线”矛盾 假设不成立，即ATOA.,O,O,切线的性质定理： 1.圆的切线垂直于经过切点的半径 几何符号语言： AT是O的切线，A为切点 ATOA,按图填空：(口答) (1)如果AB切O于A， 那么,A,O,B,(2)如果半径OAAB，那么AB是 .,切点,(3)如果AB是O的切线，OAAB，那么A是 .,切线,例：已知如图,在ABC中，AC与O相切于点C，BC过圆心），BAC=63，求ABC的度数.,例题学习,1.已知：如图,AB是O的弦，AC切O于点A，且BAC=54，求OBA的度数.,随堂训练,3,2,1,O,B,A,C,D,2.如图，AB为O的直径， C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D. 求证：AC平分DAB.,切线和圆有且只有一个公共点,圆的切线垂直于经过切点的半径,切线和圆心的距离等于半径,1.切线性质：,2.
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