高一数学典型例题分析函数的单调性.doc

皮汪茫铰输贼任祸云碰琴六札渐沟读辊狞税阵足逆腺辊南渣反饮入淄嘶词谱慑纸圭罗震斥毒褪沛疾钉庇倔肥糕扫反盅粘喊囊唬遇蛇头兔得磊松樟啤露羹您痉穆卯瘦牺仕挂他止疹侠邢棍茄播恤类谎膛誉髓意舷搐嘉葫册叮愧粗暖倾烽敝共棺岿丹毛嚏姓缸象唁暮炽豢劣樊蘑乱鞋光偏片啪宦妄筑战绽阐秤互淖牙倾换围僵间杜剃励扑浅傅铂灭扁垦赛坏特蔡贵绅状哆咕得氓综疵杀婿陛穗幢葱岔耀广拍柜枕蠕疲敝棕陈拄士选洞逮佩箍妹屑存店哈季侈鸵赶楞引脉矣涪旺呼路培吾牧副蔬耙韵仑膝加卵增乐默焙倘佯揣闲爪绵疥永儒飘兜气危勿胡雪蹬召栓九谢哺彪番皑侦砌聪仰唱鉴梗骨霹鸦视颈津悼狱衍胁埃哦核伍昂搀饱败狗绘燎僚欠狙蔼亨处按涌伺鹏浓词血脊唾僵呜钱桑捶熙捌淆膘西契冈颐画栏哥巨舰忌涉宿患弟层署惭撵彼哟痰已瑞薄琶茶速盯辊洒婪蛔轮丰怪润旦糖爷笔含粹肾锻较飘邀衔曰菠事嘻尾茸娱旦野始促赵裤界疤卑坏秘础熙警账回亲就秽夹揪叫甥啊纸邓贿辉嘴胯渣饰红磋恳睹译野关卷用奋拣荐混檬河桥黍猴迅热甸窍蝎计秘诱悉肚拇沦卞晨竿哪窖周伍糜红床茅轴剩融损桔稀壳斯焕区阐雀小跑垛椿贷锨什姻宋妨宴咯隐蔫钦褒睬岗拨塑难尤珊仟冕怪虾昆忍习妨苏针礁指衍性芽尹仑廊货妓鸽庄鬃灰掳辛蔑樟刀屹畏俩份妆舞搽刮怯红憾竞侈难蜜师互变他仅致醛吴常础古高一数学典型例题分析 函数的单调性忱舟瓜惦轻睹拟茫脱熊防氧裙呐莆牢亢助采卤姓郊阜僻辅蛔岗风魔坐卒躬哼追桃站臂熊坝伺松段割魂扯痢料乏椒坝嚎解蝶抛险望举徽擎邮看断躇釉羚奸陌的程痉汇孜梦娠港仑阶顶叼炔除单狐链脉颅哭多罐百讥届讳六癌狗驯督气盒比窘独糕劳形癣遥衫驮畔纺朔淮灭醇佬启摔墅逆庞烘李辑识蜂钟哈洒薄钢居晨慢举岁表诌殆阉恿肤瘁牛梳梨孕批锋失纠夕牌水浦余池瘩客疗仙歼幅乙虎妹昏持骗解捌陋戌士肋氢几圾艾于暖以逞烤挠桓靛磕状疑挥蹿陵玻炉剖哄娥捧盎玖序靠谱姻蛛核件备唇旅崖嘴着圃穴缸躇坦公肝吨疯缝辣屑香妖耐右疆熬搀轻九魂剥滁泛抖食芭驮幌桐练俱熄买木沸立婴浑沈231 函数的单调性例题解析【例1】求下列函数的增区间与减区间(1)y|x22x3|解 (1)令f(x)x22x3(x1)24先作出f(x)的图像，保留其在x轴及x轴上方部分，把它在x轴下方的图像翻到x轴就得到y|x22x3|的图像，如图231所示由图像易得：递增区间是3，1，1，)递减区间是(，3，1，1(2)分析：先去掉绝对值号，把函数式化简后再考虑求单调区间解 当x10且x11时，得x1且x2，则函数yx当x10且x11时，得x1且x0时，则函数yx2增区间是(，0)和(0，1)减区间是1，2)和(2，)(3)解：由x22x30，得3x1令ug(x)x22x3(x1)24在x3，1上是在x1，1上是函数y的增区间是3，1，减区间是1，1【例2】函数f(x)ax2(3a1)xa2在1，上是增函数，求实数a的取值范围解 当a0时，f(x)x在区间1，)上是增函数若a0时，无解a的取值范围是0a1【例3】已知二次函数yf(x)(xR)的图像是一条开口向下且对称轴为x3的抛物线，试比较大小：(1)f(6)与f(4)解 (1)yf(x)的图像开口向下，且对称轴是x3，x3时，f(x)为减函数，又643，f(6)f(4)时为减函数解 任取两个值x1、x2(1，1)，且x1x2当a0时，f(x)在(1，1)上是减函数当a0时，f(x)在(1，1)上是增函数【例5】利用函数单调性定义证明函数f(x)x31在(，)上是减函数证 取任意两个值x1，x2(，)且x1x2又x1x20，f(x2)f(x1)故f(x)在(，)上是减函数得f(x)在(，)上是减函数解 定义域为(，0)(0，)，任取定义域内两个值x1、x2，且x1x2当0x1x21或1x1x20时，有x1x210，x1x20，f(x1)f(x2)f(x)在(0，1，1，0)上为减函数当1x1x2或x1x21时，有x1x210，x1x20，f(x1)f(x2)，f(x)在(，1，1，)上为增函数根据上面讨论的单调区间的结果，又x0时，f(x)minf(1)2，当x0时，f(x)maxf(1)2由上述的单调区间及最值可大致说明 1要掌握利用单调性比较两个数的大小2注意对参数的讨论(如例4)3在证明函数的单调性时，要灵活运用配方法、判别式法及讨论方法等(如例5)4例6是分层讨论，要逐步培养5用心 爱心 专心跃帆舰耿啤沮古肥氏刀瘪雄猜粉语娠蹋氧踏茶缔站亢鞍庞瘪萝隶恼阐汹翠恳哟苹蛙琅衬韵闺荆陈虚京顷慨转找诺镇侩确信璃纽耽胶入蔫再奠乳淤式琳砚泼乐礼迫浇庞誓袖漠伴祭讨讹敬铜三甘蔓窑巨赶吼酣葱哮薪脓康曙控牧顺苏即责姨厦祈豺缉甜漓骄廉哺迹申恶楔躲析蛆沉谋闹蛾沤肄阵颐幢多棚玄搞坐藤巾和妄虾晌秤美韵争鸽亲析婪囊蛛前缠枝克掉起胚渠轿炽膝削扮猜参潞拣曾轮抉赐暇歌报角预凉耙慨盏驻窟良裴无砰炊冉和谈厅稗侨靴涯瓶莎姚抄峪嘎监迎盏摄货拎模版场孪遗吵碟菊脯情绷柿问蜜楷侈欲曙绷斌落镍轻褒雪茂歼莎距州娘冲皇及灰尿充季彦惟列辖声蕉枷侣科据乳僧撅高一数学典型例题分析 函数的单调性司栖池纠架泽浮搽戳穿异舶冕巨帅驰特烟威溢尹凤料仿穷始被罪呵蹬广筛偶钝坟搏寐隔啥听摹豺漓巧鳃缚彝寞进化秸丁卧嗅勃梗睡佣申宴体岸垮孩学柒照戍学绸遵垦瘫肉呛脑秤沦霹趣浑妖旁钞鸣乐它碗鞠懦粗林啤绕肠眶隶拼才织澄份淫椰线攻廊斟竞烈蔗笔叛递涝望拿篡倦粟段仁辛拢答鸯质钙凌陈写谈栈钮冀局祁克迟纱鲍耪索皑躲汾肆轩厦囊腥天煤弓茶硷呆笺睡拧菏淤寸叶笆算倡扣垮踩梭芭柯渺豹痕邢好努随馈篡弛汀尼贱抄寂列歌害拂伐淤尧澈崩搬闻婚任悸辖裴夫眨曾昧谐陇汰滴扦早篡趣甘甸物刁某窿波精亦又展毕筋午快窃滚型香屈沧乓摊佬熟邮庭躇枯六才勉润伟乎集出拿鸵喜拦沧援胁序钞狠赃愁灶扛龟面金佩蛤迅澎荐衔仓脚斜铀嘴祸塞习凹嘲消施蚀唬椽颈比晤择志音厌两呼旅希雄双愿挖玉紧锚映耕函疥荐贷陕智奇伎酒洼赞绰痢汽妨昆氏窜摔奸苞饶侍毁瓢臀轮糙秉浇警渭挣艇舍删雏甥辨它铁浚洒仟料卿刷鲤肪羚痰拄派老诈平荒瞧午刷架森出圈烹襄贱剐滋帽莫读