沈阳历年中考二次函数压轴题分类汇总讲义.doc

2006 沈阳24.某企业信息部进行市场调研发现:信息一:如果单独投资A种产品,则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系:yA=kx,并且当投资5万元时,可获利润2万元;信息二:如果单独投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:yB=ax2+bx,并且当投资2万元时,可获利润2.4万元;当投资4万元,可获利润3.2万元(1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式;(2)如果企业同时对AB两种产品共投资10万元,请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少26.如图,在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,点A在第二象限内,点B点C在x轴的负半轴上,CAO=30,OA=4(1)求点C的坐标;(2)如图,将ACB绕点C按顺时针方向旋转30到ACB的位置,其中AC交直线OA于点E,AB分别交直线OACA于点FG,则除ABCAOC外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案;(不再另外添加辅助线)yyxx1111ABCCABAGFE图图OO(3)在(2)的基础上,将ACB绕点C按顺时针方向继续旋转,当COE的面积为时,求直线CE的函数表达式2007沈阳七(本题12分)25.化工商店销售某种新型化工原料,其市场指导价是每千克160元(化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动),这种原料的进货价是市场指导价的75%.(1)为了扩大销售量,化工商店决定适当调整价格,调整后的价格按八折销售,仍可获得实际售价的20%的利润.求化工商店调整价格后的标价是多少元?打折后的实际售价是多少元?(2)化工商店为了解这种原料的月销售量y(千克)与实际售价x(元/千克)之间的关系,每个月调整一次实际售价,试销一段时间后,部门负责人把试销情况列成下表:实际售价x(元/千克)150160168180月销售量y(千克)500480464440 请你在所给的平面直角坐标系中,以实际售价x(元/千克)为横坐标,月销售量y(千克)为纵坐标描出各点,观察这些点的发展趋势,猜想y与x之间可能存在怎样的函数关系; 请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数表达式,并验证你在中的猜想; 若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克,请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元?第25题图八(本题14分)26.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OBOC的长(OB0) j 当PO=PF时,分别求出点P和点Q的坐标; k 在j的基础上,当正方形ABCD左右平移时,请直接写出m的取值范围; l 当n=7时,是否存在m的值使点P为AB边中点若存在,请求出m的值;若不存 在,请说明理由xACDEFBOQPyBO(D)yxF(C)E(A)OyxFE圖1圖2備用圖2011沈阳23.一玩具厂去年生产某种玩具,成本为10元/件,出厂价为12元/件,年销售量为2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次,以拓展市场.若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍,今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍,则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0x11).用含x的代数式表示,今年生产的这种玩具每件的成本为_元,今年生产的这种玩具每件的出厂价为_元.求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式.设今年这种玩具的年销售利润为w万元,求当x为何值时,今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元?注:年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)年销售量.25.如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于AB两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D.求抛物线的函数表达式;求直线BC的函数表达式;点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于PQ两点,且点P在第三象限.当线段PQ=AB时,求tanCED的值;当以点CDE为顶