高三数学讲评课让学生动起来——重视并鼓励学生的方法.doc

高三数学讲评课让学生动起来重视并鼓励学生的方法-中学数学论文高三数学讲评课让学生动起来重视并鼓励学生的方法安徽省蚌埠市二中 黄 洁试卷讲评课是进入高三二轮复习后的一种主要授课方式，占了近一半的课时量。讲评的目的是通过做题，帮助学生及时发现漏洞，分析和纠正错误，不断夯实基础，发展思维能力，提高综合解题能力。既然讲评试卷如此的重要，我们该如何让学生真正从讲评试卷中收到实效，是重视传授参考答案还是鼓励学生的方法？笔者仅通过自身的高三讲评课认为应该加强“重视学生的方法，加强对话与反思”的频度，不论是正确的方法还是错误的，都应鼓励并向学生展示，对促进学生能力的发展将大有裨益！一、困惑与思考经过高三第一轮复习，学生的知识体系基本建成， 都已具备基本的解题能力。但仍存在“懂而不会”“会而不写”“一写就错”的现象。消除这些现象的应对策略是重视学生的方法，不管是对是错，都要及时呈现。在讲评试卷的初始阶段教师成为讲评的主人，但我们的方法有时未必是唯一最好的方法，为何不能让学生动起来，通过互动讲题，在整个过程中突出解法的优化，纠正错误，变式探究，可以培养学生元认知能力。二、对话与反思【案例一】（2013年黄山市第三次教学质量检测）（板书结束后，我让学生们先思考恒成立题目的通法：直接求函数最值或者参变量分离后构造新函数求最值。）师：回顾这三种解法,彼此间的共性及各自的特点。生1：方法1采用参变量分离。在求导后进行导数大于0小于0判断时，充分利用题目已知条件2xe，通过对h（x）分子合并，逐一判断符号最后确定h（x）分子小于0，进一步确定h（x）在2，e上单调递减。生2：方法2和方法3没有进行参变量分离，法2没有去分母。表面上复杂却可以在求导后通分，利用p1及2xe来确定分子在定义域上范围。进一步确定F（x）0。法3第一步先去分母，但进行第一次求导时不易判断导数的符号，从而二次求导，再利用p1及2xe一步步确定最终结果。师：这三种方法的核心都是围绕如何求解恒成立。但本道题没有出现通过求解导数大于0小于0的解集，再求解在定义域上的单调增减区间。原因是求导的结果不易求解导数的零点，其次利用所给p1及2xe可以一步步判断导数的符号。这是本道题的难点。在说完这三种方法后，有几位同学焦虑的眼神告诉我他们对以上正确的解法并不满足，有些想说却不好意思开口。师：有些同学还有问题吗？没关系，请说，我们大家共同讨论。生3：（有些犹豫不好意思）我想知道我的做法为什么是错的！（大部分同学好奇地望着他，迫不及待的等着他说。）师：提问题是好事，解决它就0k了！生3：因为是f（x）g（x）恒成立，那就f（x）ming（x）max！（我想立刻说怎么会犯这么低级的错误，但此阶段的学生要多去鼓励，如果我一棍子敲下去，以后就会打消他的积极性，也许他往后就没有勇气呈现他的错误，那他还会提高吗？我停了几秒。）师：这个问题问的太好了，谁能帮助解答？生4：（很自信地说）当f（x）取到最小值时所对应的x未必会使g（x）取到最大值！师：这位同学的解释你明白吗？生3:明白!师：大家有问题要及时大胆说。，不要怕丑。现阶段就是找问题，如果都没问题我们现在就可以直接等着高考了！（趁着这股劲，我接着问。）师：本题第2问与第1问有区别吗？生（众）：当然有！（这一回答在意料之中）（其实有同学的做法就是两问采用一种方法，所以肯定有同学是随大流回答我的。）师：说的这么坚决，谁说说？生5：第1问是一个变量，第2问是两个变量，所以肯定有区别！师：那应如何解决第2问？如何对待第2问中“任意”“存在”？生5：（有些不知所措）嗯生6：第2问等价于求f（x）ming（x）min。进一步求p?生5：（突然发难）为什么右边是g（x）min不是g（x）max？生6：右边不是“任意”而是“存在”，因此只要能找到一个g（x）值小于左边即可。通过前面的探索，表面上看学生们似乎已经听懂了，但是否真会了？文【1】认为可以从“会说”“会认”和“会用”三个方面来进行衡量。此时可借助变式探究来进行考查。师：受前面解法探索的启发，反思总结，你们能编出类似的题吗？（沉默片刻后，有学生想回答，却欲言又止，估计是还没有很大把握。）师：（鼓励）试试看，想说就说！生7：变式：若对任意x12，e，任意x22，e有f（x1）g（x2）成立，求p的取值范围?生8：变式：若存在x12，e，对任意x22，e有f（x1）g（x2）成立，求p的取值范围?生9：变式：若存在x12，e，存在x22，e有f（x1）g（x2）成立，求p的取值范围?师：太棒了，你们编的三道题只是对原题调整个别关键词，原来命题也可以如此简单!但要求同学们会编就应该会做，做到做会一道题就会一类题！三、结束语高三评讲一张试卷大约需要2-3个课时。虽然在整个高三数学复习过程中不可能随时这样做，但平时应多给学生一些时间在课堂上思考和归纳整理，重视并鼓励学生的方法，课堂上让学生动起来，通过对话与反思，让学生充分了解，亲身感受知识发生发展的过程。参考文献：1缪德军.如何提高高三数学试卷讲评课的有效性J.中学数学教学参考（上旬），2011，（6）：10-12.2唐为民.提高试卷讲评课的效率之我见J.福建中学数学，2011，（10）