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文档简介

班级： 姓名： 学号： 试题共 4 页 加白纸 2 张 密 封 线广东海洋大学寸金学院 2012 2013 学年第 一 学期线性代数课程考试试卷命题教师：陈增雄考试班级：11级会计、财管、国贸、工商、市营、公管、旅游等本科考试A卷闭卷考查B卷开卷题 号一二三四五六七八九十总分阅卷教师各题分数2424466100实得分数实得分数一、单项选择题：（每题4分，共24分）1、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是( ) （A）； （B）或；（C）； （D）且.2、设都是同阶方阵，则下列结论成立的是（ ）（A）； （B）若，则；（C） ； （D）若，则3、若是同阶可逆方阵，则下列等式中正确的是（ ）（A）； （B）；（C） ； （D）.4、设，则它的伴随矩阵的逆矩阵=（ ）（A）； （B）； （C）； （D）5、若、为非齐次线性方程组的两个解，则（ ）也是它的解。（A）； （B）； （C）； （D）6、阶矩阵的列向量组线性相关的充要条件是（ ）（A）； （B）秩；（C）秩； （D）只有零解实得分数二、填空题：（共24分，每题3分）1、五阶行列式的展开式中，前面所带的符号是 2、设是四阶方阵，且，则= 3、行列式的第一列元素的代数余子式之和 4、若阶可逆矩阵与等价，则的标准形是 5、已知向量组线性无关，则向量组线性 6、设若则 7、元线性方程组有解的充要条件是 8、已知四阶方阵的秩为2，则伴随阵的秩为 实得分数三、计算题：（共46分）1、(10分)计算： 2、（本题满分12分）设，且。求。3、（本题分12分）设矩阵(1)求矩阵的秩；(2)求矩阵的列向量组的一个极大无关组，并把其余向量用该极大无关组线性表示。4、（本题满分12分）设线性方程组（1）讨论为何值时，方程组无解？有解？（2）方程组有解时,求它的导出组的一个基础解系,并用它表示原方程组的通解。实得分数四
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