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第三、四章练习题一、 选择题1. 设,概率密度为,则( )正确.A) B) C) D) 2. 已知随机变量,则( )是正确的A. B. C. D. 3. 设是两个随机变量,则有( )正确. 4. 如果与不相关,则( ). 5. 设都是服从二维正态分布的随机变量,则不相关是相互独立的 ( ). 6. 如满足,则必有( )正确. 7. 已知随机变量满足, 则( ) 8. 随机变量, , 则服从 ( ) 9设,其中,则随着的增大,概率( ).A) 单调增大 B)单调减小 C)保持不变 D)增减不定10.两个随机变量与相互独立,且,则( )正确. 11. 设,且,则为( ).A) 0.5 B) 0.6 C) 0.7 D) 0.812. 如果随机变量与不相关,则下列选项中错误的是( ). 13. 若存在常数,使得,则为( ). 二、 填空题1. 设,且,则=_,=_,=_.2设随机变量,且=0.3,则= .3已知随机变量,则随机变量的数学期望= 4设表示10次独立重复射击命中目标的次数,每次射中目标的概率为0.4,则= 5设随机变量服从1,3上的均匀分布,则= 。6. 设,=0.5,则 7. 设随机变量,相互独立,且,则 8设随机变量,则 .9. 随机变量,则用切比雪夫不等式估计 。三、计算题1. 已知随机变量,且,求二项分布中的参数及的值.2设随机变量的概率密度为,已知,求 的值。3设随机变量的密度函数为,己知, =, 求的值。4.设随机变量的数学期望为,方差为。证明对任意常数C,都有。5. 设随机变量的概率密度为,求,.6. 某餐厅每天接待300名顾客,设每位顾客的消费额(元)服从20,80上的均匀分布,顾客的消费额相互独立。试求;1)该餐厅的日平均营业额;2)每天平均有几位顾客的消费额超过40元?7.设随机变量,相互独立,且概率密度函数分别为:,求.8. 9设二维随机变量的联合分布列为: -1 12-10.250.10.310.150.150.05求:1) 2) 3) 4),与是否相互独立。10. 设离散随机变量的分布律为-1 0 10.4 0.3 0.3 求,。11. 某地抽样调查结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布,平均成绩为72分,96分以上的考生占考生总数的2.3%,试求考生成绩在60分至84分之间的概率.12. 100名战士举行一次射击练习,每人每次射击的命中率均为0.8;每人至多设4次,但若中靶,则不再射击,且各次射击互不影响;试问应为战士们准备多少发子弹为宜?13. 设随
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